Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn: 19/09/2010 Ngày dạy:Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng 
ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc
1. Mục tiêu:
 a/ Kiến thức:- Hs hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 
 b/ Kĩ năng:- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích các đa thức thành nhân tử.
Rèn kỹ năng quan sát, phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
c/ Thái độ:- cẩn thận chính xác	
2. Chuẩn bị của GV & HS:
a/ Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b/ Học sinh: §äc tr­íc bµi míi, làm bài tập về nhà, «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3. Tiến trình bài dạy:
 * Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
 8C:
a/ Kiểm tra bài cũ: (7')
 Câu hỏi:
 * HS 1(TB): Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ?
Chữa bài tập 39c, e (sgk – 19).
* HS 2(Y): Điền vào chỗ trống (đề bài đưa lên bảng phụ).
 Đáp án:
* HS1:+ Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích của những đa thức. 2đ 
+ Bài tập 39 (sgk – 19)
14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) 4đ 
e) (x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
 = 2(x – y)(5x + 4y) 4đ 
 * HS 2: Điền vào chỗ trống trên bảng phụ 7 HĐT.
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B) 
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) 10đ 
b/ Dạy nội dung bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò:(1’) Y/c Hs quan sát 7 HĐT trên bảng phụ.
Chúng ta đã biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng có thể phân tích một đa thức thành nhân tử. Bài hôm nay ta nghiên cứu “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” à Bài mới.
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
1. Ví dụ: (sgk – 19) (20')
Gv
?Y
Hs
Gv
?G
Hs
?G
Hs
Gv
?Tb
Hs
Gv
Gv
?K
Hs
Gv
Gv
Gv
Gv
Gv
?Tb
Hs
Gv
Y/c Hs nghiên cứu VD 1 (sgk – 19).
Nêu yêu cầu của VD1 ?
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Y/c Hs nghiên cứu lời giải VD trong (sgk – 19). 
Qua nghiên cứu em hiểu người ta đã làm như thế nào để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử ? Giải thích?
+ Câu a người ta sử dụng HĐT bình phương của một hiệu.
+ Câu b người ta sử dụng HĐT hiệu hai bình phương.
+ Câu c người ta sử dụng HĐT hiệu hai lập phương.
Như vậy trong VD này người ta dựa vào đâu để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử ?
Người ta dựa vào các HĐT.
Cách phân tích các đa thức như trong ví dụ chính là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 
Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT ta cần phải nắm chắc vấn đề gì ?
Nắm chắc các HĐT.
Chốt: Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT trước hết cần nắm chắc các HĐT. Sau đó xét xem đa thức cần phân tích có dạng HĐT nào rồi áp dụng.
 Y/c Hs tương tự hãy thực hiện ?1 (Sgk – 20). 
Theo em các đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào ?
Đa thức a có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Đa thức b có dạng hằng đẳng thưc hiệu hai bình phương.
Y/c 2 hs lên bảng thực hiện ?1. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Gv nhận xét bài làm của học sinh, chỉ ra sự nhầm lẫn của học sinh.
Y/c Hs hoạt động nhóm làm bài 43 (sgk – 20). 
 + Nhóm 1 + 3: Thực hiện câu a, c.
 + Nhóm 2 + 4: Thực hiện câu b, d.
Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn. Gv chốt kết quả đúng lưu ý những sai lầm học sinh còn mắc phải.
Ta có thể áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT để tính nhanh giá trị của một biểu thức.
Y/c Hs tiếp tục thực hiện ?2
Nêu cách làm ?
Áp dụng HĐT đưa về thành tích rồi tính nhẩm.
Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện.
* Cách phân tích đa thức thành nhân tử như trong ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 
?1 (sgk – 20)
 Giải:
a) x3 + 3x2 + 3x +1 = (x + 1)3
b) (x + y) 2 - 9x2 
 = (x + y) 2 - (3x)2 
= ( x + y – 3x )(x + y + 3x) 
= ( 4x + y)(y – 2x)
* Bài tập 43 (sgk – 20)
 Giải:
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3x + 32 
 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2
 = - (x2 – 2.5.x + 52) 
 = - (x – 5)2
c) 8x3 - = (2x)3 - ()3 
 = (2x - )(4x2 + x + )
d) x2 - 64y2 
 = (x)2 – (8y)2 
 = (x - 8y)(x + 8y)
?2 (sgk – 20)
 Giải:
1052 – 25 = 1052 – 52
 = (105 – 5)(105 + 5)
 = 100 . 110 = 11000 
Gv
?Y
Hs
?KG
Hs
?K
Hs
Gv
 c/ Luyện tập củng cố (15')
Y/c Hs nghiên cứu VD (sgk – 20).
Nêu yêu cầu của VD ?
Trả lời.
Muốn c/m biểu thức trên chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta cần phải làm gì ?
Ta phải biến đổi đưa đa thức đã cho thành một tích trong đó có một nhân tử là bội của 4.
Hãy nghiên cứu sgk giải như thế nào?
Áp dụng HĐT hiệu hai bình phương để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử.
Gv yêu cầu một Hs lên bảng trình bày lại ví dụ.
2 . ¸p dụng:
Gv
Gv
Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử mà ta dùng các HĐT thì gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT.
Y/c Hs làm bài tập 44 b, e (sgk – 20).
Bài 44 (sgk – 20)
b) (a + b)3 – (a – b)3 
= [(a + b) – (a – b)].[(a + b)2 + (a + b) (a – b) + (a – b)2]
= 2b. (a2 + 2ab + b2 + a2 – ab + ab - b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2b. (3a2 + b2)
e) - x3 + 9x2 – 27x + 27 
 = - (x3 – 9x2 + 27x – 27) 
 = - (x3 – 3.x2.3 + 3.x.32 – 33)
 = - (x – 3)3 
 = (3 – x)3
 d/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Ôn lại bài, xem kĩ các ví dụ và các HĐT đã học.
- BTVN: 44; 45; 46 (sgk – 20)
 Bài 29, 30 (sbt)
* HD Bài 45 (sgk – 20)
Biến đổi về dạng HĐT rồi chuyển các hạng tử không chứa x sang 1 vế. Sau đó rút x.