Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10, Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Nguyễn Văn Bích

 Tiết 10 	§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
	 NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
	 DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
MỤC TIÊU:
	HS biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.
	Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	GV : Phiếu học tập, bảng phụ
	HS : Biết vận dụng thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
	Kiểm tra sĩ số :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới)
-Cho HS trình bài 39a, c, e
-Cho HS đọc bảng phụ theo yêu cầu đã ghi ở bảng phụ:
*A2 + 2AB + B2= (A+B)2
*A2 – 2AB + B2= 
*A2 – B2 = 
*A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 
*A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = 
*A3 + B3= 
*A3 – B3= 
GV giới thiệu bài mới: “Ở trên có thể xem đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được không ?”
-Cơ sở của việc phân tích dựa vào đâu?
-Nêu ví dụ 1. (Ba HS làm ở bảng) :
Phân tích các đa thức sau ra nhân tử:
x2 – 4x + 4
x2 – 2
1 – 8x3
Giáo viên chốt lại những đặc điểm của biểu thức để rèn luyện: kĩ năng phân tích, dùng hằng đẳng thức thích hợp. Cơ sở dự đoán – Thực hiện.
-1 HS lên bảng trình bày.
-Cho HS phát biểu theo chỉ định của GV.
-Đó là phân tích đa thức thành nhân tử.
Cơ sở để thực hiện được việc đó là nhờ vào các Hằng đẳng thức đáng nhớ
HS: Ba HS làm ở bảng
1.Ví dụ: Phân tích các đa thức sau ra nhân tử
a)x2 - 4x + 4
=x2 – 2.2x + 22
= (x – 2)2
b) x2 – 2 = x2 – ()2
= (x - )(x + )
c) 1 – 8x3 = 13 - (2x)3
= (1 - 2x)[1 + 1.2x + (2x)2]
= (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
Hoạt động 2 :Vận dụng, rèn luyện kĩ năng
HS làm cá nhân bài [?1]
GV thu và chấm một số bài. Trình bày lời giải hoàn chỉnh ở bảng)
(làm trên phiếu học tập)
Bài tập 1a, 1b
-HS nhận xét, phân tích để áp dụng hằng đẳng thức
Hoạt động 3: Ứùng dụng
Nêu [?2]. Sử dụng phiếu học tập.
Ví dụ 1.
Chứng minh:
(2n + 5)2 –25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Gợi ý:
-Phân tích ra nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4
-Kết luận:
-HS thực hiện
-Một HS làm ở bảng
HS làm ở bảng (1 HS giỏi). Trả lời. 
2. Aùp dụng tính nhanh
a/ 1052 – 25 = 1052 – 52
= (105 + 5)(105 – 5)
= 1100
b/ Chứng minh (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với nZ
Giải
(2n + 5)2 – 25
=(2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
=(2n + 10) .2n
= 4n (n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 – 25 chiahết cho 4 với nZ.
Hoạt động 4 :Củng cố
Ví dụ 2
.Phân tích đa thức ra nhân tử
a) x3+ 1/27
b) –x3 + 9x2 – 27x + 27
-Cho hai HS lên trình bày ở bảng.
-Cho HS nhận xét khả năng linh hoạt khi biến đổi biểu thức để vận dụng hằng đẳng thức.
-GV tiếp tục hoàn chỉnh. Kết luận vấn đề
a/ x3 + 
= (x + )(x2 - x + )
b/ HS thực hiện:
-x3 + 9x2 – 27x + 27
= 27 – 27x + 9x3 – x3 = 
= (3 – x)3
Hoạt động 5 :Bài tập về nhà và hướng dẫn
Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập 43, 45, 46 SGK.
HS ghi bài tập về nhà 43, 45, 46 SGK.