Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10, Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Đỗ Thừa Trí

Ngày Soạn: 24 – 09 – 2008
Tuần: 5
Tiết: 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu: 
	- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
	- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
	- Rèn tính cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, phấn màu
- HS: SGK
- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ: Xen vào lúc học bài mới.
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (22’)
	GV giới thiệu VD 1.
	Với câu a, HS có thể làm được, GV hướng dẫn HS làm câu b với và áp dụng HĐT A2 – B2 
	Với câu c, áp dụng HĐT A3 – B3 với A = 1 và B = 2x
	Với VD 2 câu a đã được học ở các bài trước.
	 x3 + 3x2 + 3x + 1 
	= (x + 1)3
	= (x + 1)(x + 1)(x + 1)
	Áp dụng HĐT A2 – B2 với A = x + y và B = 3x
	GV hướng dẫn HS tính nhanh bằng cách áp dụng HĐT A2 – B2
	HS đọc đề trong SGK.
	HS lên bảng làm câu a và b, các em khác làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài làm của các bạn.
	HS tự làm câu a.
	HS theo dõi GV thực hiện câu b.
	HS thực hiện
1. Ví dụ: 
VD 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 = (x – 2)(x – 2)
b) x2 – 2 = x2 – = 
c) 1 – 8x3 = 13 – (2 x)3 
 = 
 = 
VD 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
 = (x + 1)3
 = (x + 1)(x + 1)(x + 1)
b) (x + y)2 – 9x2
 = (x + y)2 – (3x)2
 = (x + y + 3x)(x + y – 3x)
 = (y + 4x)(y – 2x)
VD 3: Tính nhanh 1052 – 25 
1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5)
	= 110.100 = 11000
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (8’) 
	GV hướng dẫn HS phân tích (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử bằng HĐT A2 – B2 với B = 5 và A = 2n + 5
	HS phân tích
2. Áp dụng: 
VD 4: Chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải: 
Ta có:	 (2n + 5)2 – 25
	= (2n + 5)2 – 52
	= (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5)
	= 2n(2n + 10)
	= 4n(n + 5)
Vậy, (2n + 5)2 – 25 4
 	4. Củng Cố: (13’)
 	- GV cho HS làm bài tập 43, 45
	5. Dặn Dò: (2’)
 	- Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải.
	- GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 44, 46.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: