I.MỤC TIÊU:
-Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Biết vận dụng linh hoạt để giải toán.
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
NS:18.8.10 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: -Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Biết vận dụng linh hoạt để giải toán. -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoat động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ 1: Hình thành kiến thức mới GV: H: “Hãy cho một ví dụ về đơn thức?” H:“Hãy cho một ví dụ về đa thức?” GV: 3x, 2x2 - 2x + 5 H:-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. -Cộng các tích tìm được. GV: “Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 6x3-6x2+15x.” GV: “Qua bài toán trên, muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?” HS tự cho ví dụ * 3x(2x2 - 2x + 5) = 3x.2x2+3x.(-2x)+ 3x.5 = 6x3-6x2+15x 1.Quy tắc: (sgk) HĐ 2:Vận dụng quy tắc rèn kỹ năng Thực hiện ví dụ sgk Giao ? 2.sgk Giao ?3.sgk HS lên bảng HĐ nhóm đôi HĐ nhóm đôi thay x=3;y=2 vào biểu thức rút gọn 1.Ap dụng. Làm tính nhân: (-2x3)(x2 + 5x - 1/2) =(-2x3.x+(-2x3).5x -(2x3)(-1/2) = -2x5 –10x4+x3. ?2 ?3 Diện tích mảnh vườn: 1/2 (5x+3+3x+y).2y = (8x+y+3).y HĐ3 : Củng cố- Luyện tập Giao BT 1.a,c Lưu ý : (A+B)C=C(A+B) HS thực hiện 2 HS lên bảng BT 1a. c. Giao BT 2.sgk 2 HS lên bảng BT 2.sgk Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: 2a, 2b Giao BT 3. sgk BT 3.a sgk Tìm x biết: 3x ( 12x – 4 ) – 9x ( 4x – 3 ) = 30 HĐ 4: HDVN: Hướng dẫn BT 4 . sgk. Làm các BT còn lại. sgk Làm thêm: 1) Tính : a) (- 4xy)(2xy2 – 3x2y); b) (- 5x)(3x3 + 7x2 – x); c) 2)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1. 3)Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.Chứng minh : xS – S = x6 – 1. NS: 18.8.10 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết vận dụng để giải bài tập trong SGK II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Tính: a) b) HS giải HS lên bảng HĐ 2: Nhân đa thức với đa thức -Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 -Hãy cộng các kết quả tìm được . Ta nói đa thức : 6x3 – 17x2 +11x +2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Giao ?1.sgk HĐ nhóm đôi HS lên bảng ghi HS HS giải. HS lên bảng 1)Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. * Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1. GV: Chú ý sgk Chú ý : Có thể trình bày nhân hai đa thức theo cách sắp xếp ( sgk ) HĐ 3: Áp dụng: Giao ?2 HS giải 2 HS lên bảng II. Ap dụng : (x +3)(x2 +3x -5) =x.x2+x.3x+x.(-5)+3x2 +3.3x +3.(-5). = x3 + 3x2 –5x +3x2 +9x – 15 =x3 +6x2 + 4x –15 Có thể trình bày : (nhân đa thức sắp xếp) x2 + 3x – 5 x + 3 3x2 + 9x –15 x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 +4x –15 Giao ?3 Hoạt động nhóm đôi (2x + y ) ( 2x – y ) . HĐ 4 Củng cố: Giao BT 7 b BT 7 b ( x3 – 2x2 + x – 1 ) ( 5 – x ) Suy ra kết quả của: ( x3 – 2x2 + x – 1 ) ( x – 5 ) Giao BT 8 a BT 8 a HĐ 5: HDVN Làm các BT còn lại. sgk. BT 1; 2; 3 luyện tập Làm thêm: 1) Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức bằng – 29. 2)Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 3)Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 .Tìm a,b. NS:23.8.10 Tiết 3: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: -Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. -Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II.CHUẨN BỊ: Bảng phụ, phiếu học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Tính:1) -2xy( 3x2 + y ) 2) ( 2x + 1 ) ( 3x – 5 ) HS thực hiện 2 HS lên bảng HĐ 2: Luyện tập Dạng toán : Tính toán VĐ: Đã vận dụng các kiến thức nào? Giao BT 10. sgk 2 HS lên bảng Luyện tập qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức. BT 10. sgk: Tính Dạng toán vận dụng: Giao BT 11. sgk H: Nêu cách giải? GV hướng dẫn Hoạt động nhóm đôi HS lên bảng BT 11. sgk Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: A=(x-5)(2x+3)–2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15 -2x2+6x+x+7 = 2x2-10x-15 -2x2+10x+7 = -8 Giao BT 12. sgk HS trình bày cách giải HS lên bảng BT 12. sgk Tính giá trị của biểu thức sau: (x2-5) (x+3) + (x+4) (x-x2) trong mỗi trương hợp sau: a) x = 0; b) x = 15; c) x = -15 Giao BT 13. sgk HS trình bày cách giải HS lên bảng BT 13. sgk Tìm x biết: (12x –5)(4x –1)+(3x-7)(1-16x)=81 Dạng toán nâng cao ( Hướng dẫn ) Giao BT 14.sgk *2x; 2x + 2; 2x + 4 (xÎN) *2n + 2)(2x + ) – 2x(2x + 2) = 192 HS về nhà giải BT 14.sgk HĐ 3: Củng cố H:Nêu lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nêu lại các dạng toán đã giải, phương pháp giải? HĐ 4: HDVN Làm các BT còn lại. sgk.Xem trước 3 hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm thêm: 1.Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4 2.Tìm m,biết : x4 – x3 + 6x – x + m = (x2 – x + 5)(x2 + 1). 3. Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x). 4.Chứng minh: ( x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5 5.Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: NS:24.8.10 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.MỤC TIÊU: -Học sinh nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A – B)2, A2 – B2. -Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. -Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : Phiếu học tập, bảng phụ . HS : Xem trước bài ở nhà III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Tính (2x + 1)(2x + 1) H: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? HĐ 2: Quy tắc bình phương một tổng VĐ: Có thể ghi ngay kết quả BT ở phần kiểm tra miệng không? H:Thực hiện phép nhân : (a + b)(a + b) H:(a + b)2 = ? Tổng quát: A, B tùy ý (A + B)2 = ? GV: Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ?2 Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên? Giao ÁP DỤNG .sgk HS HS (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ba HS lên bảng BT1: HS yếu, BT2: HS TB, BT3: HS KHÁ 1/. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ap dụng: *(a + 1)2 = *(2a + y)2 = (2a)2 + 2.2a.y + y2 = 4a2 + 4ay + y2 *x2 + 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22= (x+2)2 *512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12= 2601 HĐ 3: Tìm quy tắc bình phương một hiệu ?3 Hãy tìm công thức (A – B)2 Cho HS nhận xét. ?4 HS phát biểu bằng lời? Giao Áp dụng? HS HS 3 HS lên bảng: Yếu, TB, KHÁ 2/. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng : b) (2x-3y)2 = (2x)2 –2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 9801 HĐ 5 :Tìm quy tắc hiệu hai bình phương ?5.GV thực hiện phép tính (a+b)(a-b) =? A2-B2 = ? ?6 Phát biểu bàng lời? Áp dụng a/(x+2)(x-2)=? (tính miệng) b/(2x+y)(x-y)=? c/(3-5x)(5x+3)=? GV kiểm tra một số HS HS thực hiện phép tính và rút ra quy tắc (a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2 A2-B2 = (A+B)(A-B) a/.(x+2)(x-2)=x2-2=x2-4 HS làm bài tập bài b và c. 3/. Hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)(A-B) * Áp dụng: a/(x + 2)(x - 2)=x2 - 22 =x2 - 4 b/(2x + y)(2x - y) = 4x2 - y 2 c/(3 - 5x)(5x + 3) =(-5x)(3 + 5x) =9 - 25x 2 HĐ 6 Củng cố: Giao BT 16.sgk BT 16.sgk Viết dưới dạng bình phương một tổng hoặc hiệu? Hướng dẫn BT 17.sgk ( 10a + 5 )2 = 100a(a+1) + 25 HĐ 7: HDVN Làm các BT 17;18;19;20;21. sgk Làm thêm ( không bắt buộc ) Bài 1 Rút gọn biểu thức : Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3 Bài 2 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m: Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5. Bài 3 Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n là giá trị nguyên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1. Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0. NS:01.9.10 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tt) I.MỤC TIÊU: -Nắm được các hằng đẳng thức (A+B)3,(A-B)3 -Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập. -Rèn luyện kĩ năng tính toán, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:Phiếu học tập, bảng phụ. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Tính: (2x+y)2; HS giải HS lên bảng HĐ 2: Lập phương của mọt tổng Giao[?1.] Từ kết quả của (a+b)(a+b)2, hãy rút ra kết quả (a+b)3 ? Với A và B là các biểu thức ta cũng có: (A+B)3= =A3+3A2B+3AB2+B3 Giao?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? Thực hiện áp dụng. sgk -Học sinh thực hiện -Trả lời -Học sinh ghi (A+B)3=A3+3A2B+3AB2 -HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? HS lên bảng 4. Lập phương của một tổng. (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 * Ap dụng: a) (x+1)3 b)(2x+y)3 =(2x)3+3(2x)2y+3(2x)y2+y3 =(2x)3+12x2y+6xy2+y3 Lập phương của một hiệu. Giao ?3 Giao ?4: Phát biểu bằng lời Thực hiện áp dụng. sgk HS thực hiện Hai HS lên bảng câu a,b Hoạt động nhóm đôi câu c 5. Lập phương của một hiệu. (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 *Áp dụng: a) b) ( x-2y)3 c) Khẳng định nào đúng chú ý: * (-a)2 = a2. (A-B)2=(B-A)2 * (-a)3 = -a3. (A-B)3=-(B-A)3 HĐ 3: Củng cố Giao BT 26a) Tính (2x2+3y)3 27b) Viết dưới dạng lập phương... 8 -12x + 6x2 – x3 HĐ 4: HDVN. Hướng dẫn BT 28; 29. Làm các BT .sgk.Làm thêm (không bắt buộc) B1.1.Rút gọn :;2.Tìm x,biết x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0. 3.Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B2.1.Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125.; 2.Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0 3.Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: . NS: Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: -Nắm chắc các hằng đẳng thức dạng A3+B3, A3-B3. -Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập -Rèn kỹ năng tính toán khoa học. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Tính : a) (2x2+3y)3. b) (x+3)3 HS giải Hai HS lên bảng HĐ 2:Tổng của hai lập phương Giao ?1 sgk Tính (a + b)(a2 – ab + b2 )? Với A và B là các biểu thức ta cũng có: A3 + B3= ? A2 – AB +B là bình phương thiếu của (A- B)2 Nêu [?2] HS (A+B)(A2- AB+B2) 6.Tổng hai lập phương A3+B3= (A+B)(A2- AB+B2) A2 –AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B Ap dụng : a.Viết x3 + 8 dưới dạng tích b. (x + 1)(x2 – x +1) dưới dạng tổng Có nhận xét gì về biểu thức a và biểu thức b Hoạt động nhóm đôi HS lên bảng * Ap dụng x3 + 8 = x3 + 23 =(x + 2)(x2 – 2x +22)= * (x +1)(x2 – x +1 ) = x3 + 1 HĐ 2:Hiệu của hai lập phương Giao ?3 sgk Tính: (a – b)(a2 +ab + b2) Với A và B là các biểu thức ta cũng có: A3 - B3= ? A2 + AB +B là bình phương thiếu của (A+ B)2;Giao ?4 HS =(A-B)(A2+AB+B2) 7. Hiệu hai lập phương A3- B3=(A-B)(A2+AB+B2) * A2 + AB + B2 là bình thiếu của tổng A + B Giao áp dụng a,b,c HS HS lên bảng câu a,b HS đọc đáp án câu c *Ap dụng : a) x3 - 8 = x3 - 23 = (x – 2)(x2+ 2x + 22)= b)Viết 8x3–y3 dưới dạng tích c)Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng của :(x + 2)(x2 – 2x + 4) HĐ 3: Củng cố 7 HĐT đã học HS lên bảng ghi Giao BT 30a, 31a,b GV: Ghi nhớ kết quả BT 31 Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ (A+B)2=A2 + 2AB+B2;(A- B)2= A2- 2AB+B2;A2-B2=(A-B)(A+B) (A+B)3=A3+3A2B +3AB2+B3; (A-B)3=A3-3A2B +3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2 );A3-B3=(A-B)(A2+ AB+B2) BT 30a : Rút gọn : (x+3) (x2-3x+9)- (54+x3) BT31 Chứng minh rằng: a) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b); b) a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b). HĐ 4: HDVN Làm các BT 30;31;32;33 sgk. NS: Tiết 8: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: -Củng cố kiến thức về bài hằng đẳng thức đáng nhớ. -Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán. -Rèn luyện kĩ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Bảng phụ III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ 1:Kiểm tra bài cũ Hoàn thành nội dung lời giải 6 HS lên bảng giải Điền nội dung thêm vào lời giải: 1) (2 + xy)2= . = 4 – x2y2 2) (5 - 3x)2 = .= 25 – 30x + 9x2 3) (5 - x2) (5+x2) = .. = 25 – x4 4) (5x - 1)3 = .. = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 5) (2x – y) (4x2+2xy+y2)= . = 8x3 – y3 6) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = .. = x3 + 27 HĐ 2: Luyện tập H: Đã vận dụng các HĐT nào? Ghi lại 7 HĐT đáng nhớ Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ (A+B)2 =A2 + 2AB+B2; (A-B)2 = A2- 2AB+B2; A2-B2 =(A-B)(A+B); (A+B)3 =A3+3A2B +3AB2+B3; (A-B)3 =A3-3A2B +3AB2-B3; A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2 ); A3-B3 =(A-B)(A2+ AB+B2). BT 33.sgk: Đã giải Dạng toán rút gọn: Giao BT 34. a,b HĐ nhóm đôi 2 HS lên bảng BT 34.sgk: Rút gọn a) ( a + b )2 – ( a – b )2 b) ( a + b )3 – ( a – b )3 – 2b3 Dạng toán vận dụng tính toán Giao BT 35. a,b H:Nêu HĐT cần vận dụng? HS nêu HĐT cần vận dụng HS lên bảng BT 35.sgk: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 – 48.74 Giao BT 36. sgk H:Nêu HĐT cần vận dụng? HS nêu HĐT cần vận dụng HS lên bảng BT 36. sgk Tính giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 HĐ 3: Củng cố: Cho HS làm bài 37, sử dụng bảng phụ đã chuẩn bị sẵn BT 37. sgk: Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một HĐT HĐ 4: HDVN Hướng dẫn BT 38.sgk. Làm các BT còn lại ở sgk Làm thêm( không bắt buộc ) Bài 1:1.Rút gọn :.2.Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0. 3.Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: Bài 2 :1.Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125; 2.Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 3. Bài 3:1.Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0; 2.Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc. 3.Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a. Bài 4 :1.Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2) 2.Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8 3.Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26.
Tài liệu đính kèm: