Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 4 - Nguyễn Hồng Chiên

Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Chương I
 phép nhân và phép chia các đa thức 
 Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa?
HS 1: Phát biểu quy tắc...
VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45
2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào, cho ví dụ?
Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm
HĐ 2 : Quy tắc (10 phút)
HS2:...ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ
VD: 49.43 = 412
1. Quy tắc
GV :
+ Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý?
HS: 
Đơn thức: 5x,...
Đa thức: 3x2 - 4x+1
?1: Đơn thức: 5x
Đa thức: 3x2 - 4x+1
Nhân: 
5x(3x2 - 4x+1)
= 15x3 -5x2.4x + 5x.1
= 15x3 -20x2 + 5x
+Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ?
HS: 5x(3x2 - 4x+1)
= 15x3 -5x2.4x + 5x.1
+Hãy cộng các tích vừa tìm được ?
HS: = 15x3 -20x2 + 5x
+ Khi đó ta nói đa thức 
15x3 -20x2 + 5x
là tích của đơn thức 5x và đa thức
3x2 - 4x+1
HS theo dõi
GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?
HS : Phát biểu...
Quy tắc ( SGK/ 4)
GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không?
HS: Có vì thực hành giống nhau
+ Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ?
HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức
B2: Cộng các tích với nhau 
HĐ3: áp dụng (15 phút)
2. áp dụng
GV: Tính: 
(2 Hs lên bảng)
HS: 
Ví dụ: tính 
Nhận xét bài làm của bạn?
HS: Nhận xét
GV: Cả lớp làm ?2. 2 HS lên bảng trình bày?
?2 Làm tính nhân 
Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa.
Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu
GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì?
HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y
Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S
2. Tính S với x=3, y=2
?3
1. 
2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có
S= 8.3.2+ 22+3.2
=48 + 4+ 6 = 58
GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ)
HS: HĐ nhóm
+ Các nhóm trình bày?
+ Đưa đáp án : HS tự kiểm tra 
HS: Trình bày
+ Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa
HS : HĐ nhóm
HĐ 4: Củng cố ( 12 phút)
GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp
+ HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án
IV. Giao việc về nhà:( 3 phút )
+ Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2
+ BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6
****************************
Ngày soạn: 
Ngày giảng:
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS: Ôn tập bài cũ
 Làm bài tập về nhà 
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5?
HS 1: Phát biểu quy tắc
BT1b/5. Tính
2.Chữa BT2b/5(SGK)
GV gọi HS nhận xét và chữa
HS: 
x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x)
= x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy
= -2xy (1)
Thay
Vào (1) có:
HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút)
GV : Xét vd: Cho 2 đa thức:
x-2 và 6x2- 5x+1
+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+1
HS : 
x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2
1. Quy tắc
VD : Tính
(x-2) (6x2- 5x+1)
= x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1)
= 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2
+ Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ?
Vậy 6x3-17x2 +11x - 2
là tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1
HS: = 6x3-17x2 +11x - 2
GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào?
HS phát biểu quy tắc
Quy tắc SGK /7
+ Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức?
HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức 
GV: Cả lớp làm ?1
+ GV : Gọi HS trình bày bảng.
HS 
GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1)
theo hàng dọc 
HS: Thực hiện phép nhân 
Chú ý SGK/7
+ Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc 
HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm)
B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia
B3: Cộng các đơn thức đd
GV: cả lớp làm bài ?2
Hai HS lên bảng trình bày
HS:
a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
2. áp dụng
?2 Tính:
a) (x+3)(x2 + 3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy -5
= x2y2 +4xy -5
GV: gọi hs nhận xét và chữa 
GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ )
HS: Hoạt động nhóm 
?3 S= (2x+y)(2x-y)
=2x(2x-y)+y(2x-y)
= 4x2-y2
Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp.
HS: Trình bày theo nhóm .
Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút)
GV: 
+ Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp
+ BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm .
+ Nêu quy tắc trang 7 SGK
IV. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3: Luyện tập
I. Mục tiêu
 - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
I. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS: Học 2 quy tắc nhân
 Làm bài tập về nhà đầy đủ
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. BT 7b/8SGK
HS 1: Phát biểu quy tắc
BT7b/8. Tính
(x3 -2x2 +x-1)(5-x)
= 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1)
= 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x
= 7x3-11x2+6x- x4 -5
2.Chữa BT8b/8(SGK)
GV gọi HS nhận xét và cho điểm 
HS: BT8b/8(SGK)
(x2-xy+y2)(x+y)
=x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2)
= x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3
HĐ 2: Luyện tập (30phút)
GV : Xét dạng BT tính toán:
+ Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lên bảng trình bày?
HS: 
10 a/8
HS : bài tập 15b/9
1. Dạng 1: tính
BT 10a/8
+ GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và chốt phương pháp
GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)?
+ Cho biết phương pháp giải BT 12? 
+ 2 HS lên bảng trình bày
(ở dưới lớp cùng làm)
HS: Nhận xét 
HS: Đọc đề bài
HS:
B1: Thu gọn biểu thức bằng phép (x)
B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn 
B3: Tính kết quả
HS: 
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-
- x3+4x-4x2
=-x-15 (1) 
a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức
+BT 12/8(SGK)
(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-
- x3+ 4x- 4x2
=-x-15 (1)
a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15
b) Thay x=-15 vào (1) ta có:
-(-15) -15 = 0
+ Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT này
+ GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? 
+ Các nhóm giải BT 13?
HS nhận xét
HS :Phương pháp giải
B1: Thực hiện phép nhân 
B2: Thu gọn
B3: Tìm x 
HS: Hoạt động nhóm
3. Dạng 3: Tìm x
Bài 13/9 sgk 
(12x-5)(4x-1)+
+(3x-7)(1-16x) =81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81
0x2 +83x -2 =81
83x =83
x=1
vậy x = 1
+ Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi 
HS:Trình bày lời giải cuả nhóm
GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phương pháp giải?
HS: 
B1 : Thực hiện phép nhân 
B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng 
B3: KL
4. dạng 4: Toán CM
+ BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
(x-5)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7
= -8 
không phụ thuộc x
Cả lớp trình bày lời giải (2 em lên bảng)?
HS: Trình bày lời giải
GV: gọi hs nhận xét và chữa bài 
Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút)
GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải của từng loại BT?
HS:
IV. Giao việc về nhà:( 5phút )
+ Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9
+ BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK)
*****************************
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu
 - HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương
- Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí
II. Chuẩn bị 
GV: Bảng phụ, thước thẳng
HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức
III. Tiến trình hoạt động 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút)
GV chữa BT 15a/9 sgk 
HS : tính
a)
GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài 
GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4
HĐ 2: Bình phương một tổng (11 phút) 
cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày
HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2
HS: (a+b)(a+b)
 =a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
1.Bình phương của một tổng
?1 Tính: với a,b bất kỳ
(a+b)(a+b)
 =a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab+b2
=>(a+b)2 = a2 +2ab+b2
GV Đưa ra H1 ( Bảng phụ) minh hoạ cho công thức
TQ:
(A+B)2 = A2+ 2AB+B2
+ Với A , B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 bằng như thế nào?
GV : Trả lời ?2
+ Gv sửa câu phát biểu cho Hs
Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? 
+ Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa
HS: Trình bày công thức tổng quát
HS...bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai
Hs hoạt động nhóm 
HS trình bày lời giải
?2 Phát biểu: 
áp dụng Tính:
a) (a+1)2 = a2+2a+1
b) x2 +4x+4 = (x+2)2
c) 512 = (50+1)2
= 2500 +100+1
= 2601
HĐ 3: Bình phương của một hiệu (11 phút)
GV cả lớp làm bài3
HS trình bày vào vở
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
2. Bình phương cuả một hiệu 
?3 Tính 
[a+(-b)]2 
= a2 -2ab+b2
+ Trường hợp tổng quát : 
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =?
+ So sánh công thức (1) và (2)?
So sánh: 
Giống :các số hạng 
Khác: về dấu
Tổng quát: 
(A-B)2 =A2 - 2AB+B2
+ GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn
áp dụng 2: Cả lớp cùng làm? 
+ Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính
HS:
a) 
b) (2x -3y)2 
= (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2
= ....
c) 992 = (100 -1)2
?4 Phát biểu
áp dụng
a)
b) 2x -3y)2 
= 4x212xy+9y2
c) 992 = (100 -1)2
= 1002 -2.100 +1
= 9801
+ GV : Phát biểu (2) bằng lời ?
HS:Phát biểu
HĐ 4: Hiệu hai bình phương
(11 phút)
3. Hiệu hai bình phương
Gv: Tính (a+b)(a-b)?
+ Rút ra tổng quát?
HS: (a+b)(a-b)
= a(a-b)+ b(a-b)
= a2 - b2
HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có:
A2 - B2=....
?5 Tính: (a+b)(a-b)
= a2 - b2
TQ: 
A2 - B2=(A+B)(A-B)
+ Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biểu bằng lời?
HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu...
?6 Phát biểu : (HS)
áp dụng : Tính
a) (x+1)(x-1) =x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2
c)56.64 = (60-4)(60+4)
= 602 -42 = 3584
áp dụng: Tính
a) (x+1)(x-1)
b) (x-2y)(x+2y)
c) 56.64
GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Sau đó đưa kết quả
HS: Trình bày
HS trình bày theo nhóm
?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúng.
(x-5)2 = (5 - x)2
HĐ 5: Củng cố (5 phút): 
Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK)
IV. Giao việc về nhà( 4 phút):
+ Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên
+ BTVH: 16,17/11( sgk)