Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1 đến 10 - Lê Trần Kiên

Tuần: 1
Tiết: 1
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 25/08/2007
Chương I: 	 phép nhân và phép chia 
Các đa thức
Đ1. nhân đơn thức với đa thức
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (?2 – SGK/t1/5)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Ôn lại các kiến thức liên quan:
? Phát biểu và ghi dạng tổng quát của quy tắc nhân một số với một tổng?
? Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số?
? Nhắc lại quy tắc nhân hai đơn thức? (Thu gọn đơn thức)
*HĐ2: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
? Đọc yêu cầu của ?1?
? Hãy thực hiện các bước theo yêu cầu?
? Em thấy việc thực hiện phép nhân vừa rồi có gì giống và khác so với quy tắc nhân một số với một tổng?
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
? Để nhân đơn thức với đa thức, ta có thể làm theo mấy bước ? Là những bước nào ?
*HĐ3: Củng cố và luyện tập:
? Làm tính nhân và chỉ rõ từng bước làm ?
?! Làm ?2?
?! Làm ?3?
? Trước khi tính giá trị của một biểu thức, ta nên làm như thế nào?
*BT1: (SGK/t1/5)
Làm tính nhân:
a) 
b) (3xy – x2 + y)x2y
c) (4x3 – 5xy + 2x).
.
 Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm.
(Bước đầu, giáo viên yêu cầu học sinh làm chi tiết theo từng bước. Sau khi đã quen, học sinh có thể nhân nhẩm)
 Từng học sinh trả lời:
a(b + c) = ab + ac
 “Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau”
 “Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân phần hệ số với nhau, nhân phần biến với nhau”
 Học sinh làm ?1
(Hoạt động nhóm)
5x.3x2 = 15x3
5x.(– 4x) = – 20x2
. 5x.1 = 5x
5x(3x2 – 4x + 1) 
= 15x3 – 20x + 5x
- Thay các số trong quy tắc nhân một số với một tổng bởi các đơn thức.
 Học sinh phát biểu quy tắc.
- Từ phép nhân đơn thức và đa thức, áp dụng quy tắc, ta chuyển về phép nhân đơn thức với đơn thức.
- Học sinh lên bảng trình bày
 Học sinh làm ?2
Bảng phụ – Hoạt động nhóm
= 3x3y2.6xy3 + (–x2).6xy3 
+ x.6xy3
= 18x4y5 – 3x3y3 + x2y3
- Thu gọn đa thức
+) 3 học sinh lên bảng làm BT1, lớp làm nháp
*BT1:
a) = 5x5 – x3 + x2
b) = 2x3y2 – x4y
+ x2y2
c) = – 2x4y + x2y2 – x2y
 Các nhóm học sinh tự kiểm tra bài làm của nhau và cho nhận xét.
1) Quy tắc:
a) Ví dụ mở đầu:
 5x(3x2 – 4x + 1)
= 5x.3x2 + 5x(– 4x)
+ 5x.1
= 15x3 – 20x + 5x
b) Quy tắc: (SGK/t1/4)
A(B + C) = AB + AC
Trong đó: A, B, C là các đơn thức.
2) áp dụng:
*Ví dụ:
 (– 2x3).(x2 + 5x – )
= (– 2x3).x2 + (– 2x3).5x
+ (– 2x3).( – )
= – 2x5 – 10x4 + x3
Củng cố:
? Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 3, 5, 6 (SGK/t1/5+6)
BT 1_5 (SBT/t1/3)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
 .
Tiết: 2
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 25/08/2007
Đ2. Nhân đa thức với đa thức
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
Trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (?1 – SGK/t1/7)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
*áp dụng tính: 	x.(6x2 – 5x + 1)
	(– 2).(6x2 – 5x + 1)	?
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu quy tắc nhân hai đa thức với đa thức:
? Cộng các kết quả của hai phép nhân trên?
? Dựa theo gợi ý trong SGK, hãy làm tính nhân đa thức (x – 2) với đa thức (6x2 – 5x + 1) ?
? Qua ví dụ trên, em hãy cho biết muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta có thể làm như thế nào?
(Giáo viên nhắc nhở học sinh rằng dạng tổng quát ghi ở bên còn có thể mở rộng cho các đa thức có nhiều hạng tử)
? Kết quả của phép nhân các đa thức có phải là một đa thức không?
*Củng cố: ?1
? Thực hiện phép nhân đa thức (xy – 1) với đa thức (x3 – 2x – 6) ?
? Chỉ rõ các bước làm?
? ở phép nhân các số tự nhiên, ta có thể làm thực hành như thế nào?
(Tương tự, ta có thể trình bày phép nhân hai đa thức của cùng một biến bằng cách thực hành)
? Có nhận xét gì về hai đa thức đã cho trong ví dụ ở mục 1) ?
?! Nêu các bước để nhân hai đa thức của cùng một biến theo cách thực hành?
 Giáo viên hướng dẫn
*HĐ2: Củng cố và luyện tập:
? Làm ?2 theo hai cách? (nếu có thể)
(?2.b) có thể chuyển thành dạng đa thức một biến bằng cách đặt xy = t)
? Làm ?3 ?
(Nhắc học sinh chú ý thu gọn đa thức trước khi tính giá trị)
*BT7: (SGK/t1/8)
Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
 Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm.
 Học sinh thực hiện phép nhân.
x.(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x
(– 2).(6x2 – 5x + 1)	
= – 12x2 + 10x – 2
ị (x – 2)(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
 Học sinh phát biểu quy tắc.
*Nhận xét: (SGK/t1/7)
 Học sinh làm ?1
Bảng phụ – Hoạt động nhóm
 (xy – 1).(x3 – 2x – 6)
= xy. (x3 – 2x – 6)
+ 1. (x3 – 2x – 6)
= x4y – x2y – 3xy
+ x3 – 2x – 6
 Trình bày dựa trên cơ sở phần kiểm tra bài cũ.
Học sinh tự ghi ví dụ vào vở
?2
a)C1) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
 = x. (x2 + 3x – 5)
+ 3. (x2 + 3x – 5)
 = x3 + 3x2 – 5x
+ 3x2 + 9x – 15
 = x3 + 6x2 + 4x – 15
ì
C2) x2 + 3x – 5
+
. x + 3
3x2 + 9x – 15
. x3 + 3x2 – 5x .
x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1)(xy + 5)
= xy.(xy + 5) – 1. (xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5 
= x2y2 + 4xy – 5
?3
S = (2x + y)(2x – y)
 = 4x2 – y2
Với x = 2,5 và y = 1, ta có:
S = 4.2,52 – 12 
 = 25 – 1 = 24 (m2)
*BT7:
 2 học sinh lên bảng, lớp làm nháp (tuỳ chọn cách trình bày)
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
= (x2 – 2x + 1).x 
+ (x2 – 2x + 1).(– 1)
= x3 – 2x2 + x
– x2 + 2x – 1 
= x3 – 3x2 + 3x – 1 
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
= (x3 – 2x2 + x – 1).5
+ (x3 – 2x2 + x – 1).(– x)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5
– x4 + 2x3 – x2 + 1
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 5x – 4
 Các nhóm học sinh tự kiểm tra bài làm của nhau và cho nhận xét.
1) Quy tắc:
a) Ví dụ:
 (x – 2)(6x2 – 5x + 1)
= x.(6x2 – 5x + 1) 
+ (– 2).(6x2 – 5x + 1)
= (6x3 – 5x2 + x)
+ (– 12x2 + 10x – 2)
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
b) Quy tắc: (SGK/t1/7)
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
Trong đó A, B, C, D là các đơn thức.
c) Chú ý: (SGK/t1/7)
 Khi nhân hai đa thức của cùng một biến, ta có thể làm theo cách thực hành như sau:
VD:
ì
6x2 – 5x + 1
+
. x – 2
– 12x2 + 10x – 2
. 6x3 – 5x2 + x .
6x3 – 17x2 + 11x – 2
2) áp dụng:
Làm tính nhân:
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
b) (xy – 1)(xy + 5)
Củng cố:
? Phép nhân đa thức với đa thức giống và khác phép nhân đơn thức với đa thức ở điểm nào ?
(Từ phép nhân đa thức với đa thức, ta chuyển về phép nhân đơn thức với đa thức)
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 8, 10, 11, 12 (SGK/t1/8)
BT 6, 7, 8 (SBT/t1/4)
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt:
Tuần: 2
Tiết: 3
Ngày soạn: 01/09/2007
luyện tập 
I/ Mục tiêu:
Học sinh được luyện tập, củng cố về phép nhân đơn thức với đa thức, phép nhân đa thức với đa thức.
Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đa thức.
Vận dụng vào các bài tập có nội dung thực tế.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (BT12 – SGK/t1/8)
III/ Tiến trình lên lớp:
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
*áp dụng: BT10 (SGK/t1/8)
3) Bài mới:
*HĐ1: Giải BT11 (SGK/t1/8):
? Đọc bài? Cho biết yêu cầu của bài toán?
?! Em hiểu yêu cầu đó như thế nào?
?! Cách chứng minh?
? Thu gọn đa thức?
*HĐ2: Giải BT12 (SGK/t1/8):
? Để tính giá trị của một biểu thức, ta có thể làm như thế nào?
? Có chú ý gì trong quá trình tính toán với đa thức?
? Nhận xét về bài làm của nhóm bạn?
*HĐ3: Giải BT13 (SGK/t1/9):
? Có nhận xét gì về vế trái (VT) của đẳng thức?
? Hãy rút gọn đa thức ở VT của đẳng thức?
? Ta được bài toán như thế nào?
? Trình bày lời giải của bài toán?
*HĐ4: Giải BT14 (SGK/t1/9):
? Đọc bài?
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu như thế nào?
? Ba số chẵn liên tiếp có thể được biểu diễn như thế nào?
(Giáo viên có thể gợi ý giúp học sinh “chọn ẩn”)
? Biểu thị “tích hai số đầu”, “tích hai số sau” qua các số x, x + 2, x + 4?
? Dựa vào giả thiết bài toán cho, viết đẳng thức liên hệ giữa các biểu thức trên?
? Bài toán được đưa về dạng nào?
? Giá trị tìm được của x có thoả mãn yêu cầu cuỉa bài toán không?
? Vậy ba số cần tìm là những số nào?
 Học sinh đọc yêu cầu của bài toán.
 - Biểu thức có giá trị không đổi với bất kỳ giá trị nào của biến (hàm hằng)
ị CM: Biến đổi đa thức về thành một số.
 Học sinh trình bày lời giải.
Bảng phụ – Hoạt động nhóm.
+)C1: Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức số thu được.
+)C2: Thu gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến vào để tính toán.
- Chú ý trong việc thực hiện các phép tính về đa thức.
 Học sinh trình bày lời giải
- VT của đẳng thức là một đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức bậc nhất.
 Học sinh trình bày lời giải.
 Học sinh đọc yêu cầu của bài toán.
*Chọn ẩn:
+)C1: gọi 3 số tự nhiên chẵn cần tìm là x, x + 2, x + 4
(ĐK: x là số tự nhiên chẵn)
+)C2: gọi 3 số tự nhiên chẵn cần tìm là 2x, 2x + 2, 2x + 4
(ĐK: x là số tự nhiên)
 Từng học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên.
- Tìm x
 Học sinh trình bày lời giải của bài toán và kết luận.
1) BT11 (SGK/t1/8)
Ta có:
A = (x – 5)(2x + 3)
– 2x(x – 3) + x + 7
 = 2x2 + 3x – 10x – 15
– 2x2 + 6x + x + 7
 = – 8 (không đổi)
 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (A = – 8 "x)
2) BT12 (SGK/t1/8)
B(x) = (x2 – 5)(x + 3)
+ (x + 4)(x – x2)
 = x3 + 3x2 – 5x – 15
+ x2 – x3 + 4x – 4x2
= – x – 15 
a) B(0) = 0 – 15 = – 15
b) B(15) = – 15 – 15 
= – 30
c) B(–15) = – (– 15) – 15
= 0
d) B(0,15) = – 0,15 – 15
= – 15,5
3) BT13 (SGK/t1/9) Tìm x
(12x – 5)(4x – 1) 
+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x 
– 48x2 – 7 + 112x = 81
 83x – 2 = 81
 83x = 81 + 2
 x = 1
4) BT14 (SGK/t1/9)
 Gọi số nhỏ nhất trong 3 số cần tìm là x (x là số tự nhiên chẵn)
Thì 3 số cần tìm là:
x; x + 2; x + 4
Tích hai số sau là:
(x + 2)(x + 4)
Tích hai số đầu là:
x(x + 2)
Theo bài ra, ta có:
(x + 2)(x + 4)
– x(x + 2) = 192
x2 + 4x + 2x + 8
– x2 – 2x = 192
 4x = 192 – 8 
 x = 46
 Ta thấy x = 46 thoả mãn yêu cầu bài toán (ycbt).
 Vậy ba số tự nhiên cần tìm là: 46, 48, 50
4) Củng cố:
? Phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức có vai trò như thế nào trong tính toán?
(Thu gọn, đơn giản hoá đa thức)
5) Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 15 (SGK/t1/9)
BT 9, 10 (SBT/t1/4)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 4
Ngày soạn: 01/09/2007
Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (“ký tự sẵn” – bảng từ)
III/ Tiến trình lên lớp:
1) ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? BT15 (SGK/t1/9): Làm tính nhân
a) 
b) 
Bài mới:
*Đvđ: Có cách nào khác để nhẩm nhanh kết quả của các ... ng của một tổng; lập phương của một hiệu?
? BT28a (SGK/t1/14):
Tính giá trị của biểu thức 	A = x3 + 12x2 + 48x + 64 	tại x = 6	?
▶ x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 ị A(6) = (x + 6)3 = 1000	◀
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
? Từ kết quả của ?1, hãy viết thành một hằng đẳng thức?
(Giáo viên giới thiệu cách gọi “bình phương thiếu”)
? Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời?
*HĐ2: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
 Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tìm hằng đẳng thức hiệu hai lập phương bằng cách phát triển từ hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
 Tính: A3 + (– B)3
 Chú ý tránh nhầm lẫn giữa “bình phương thiếu” và “bình phương đủ”
*HĐ3: Củng cố và luyện tập:
? So sánh các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương; Hiệu hai lập phương; Lập phương của một tổng; Lập phương của một hiệu?
? Viết lại 7 hằng đẳng thức đã học?
FBT30 (SGK/t1/16)
Rút gọn biểu thức:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
– (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
? Ta có thể áp dụng hằng đẳng thức nào vào để rút gọn biểu thức trên?
FBT32 (SGK/t1/16)
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) (3x + y).
.( – + ) 
= 27x3 + y3
b) (2x – ).
.( + 10x + )
= 8x3 – 125 
Học sinh làm ?1
Trả lời ?2
Bảng phụ:
 x 3 + 2 3 =
= ( x + 2 ).
.( x 2 – x . 2 + 2 2)
 Tương tự mục 6), học sinh làm ?3 rồi suy ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
 Trả lời ?4
áp dụng c) – SGK/t1/17
Bảng phụ
x3 + 8
(x + 2)(x2 – 2x + 4)
x3 – 8
(x – 2)(x2 + 2x + 4)
(x + 2)3
x3 + 2x2 + 4x + 8
(x – 2)3
x3 – 2x2 + 4x – 8 
	Bảng phụ “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”
Hoạt động nhóm:
Bảng phụ – ký tự
*BT30 (SGK/t1/16)
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
– (54 + x3)
	= x3 + 33 – 54 – x3
	= 9 – 54 = – 45
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
– (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 2y3
*BT32 (SGK/t1/16)
a) 27x3 + y3 = (3x)3 + y3
= (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2]
= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)
b) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53
= (2x – 5)[(2x)2 + 2x.5 + 52]
= (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)
6) Tổng hai lập phương:
a) A3 + B3 
= (A + B)(A2 – AB + B2) (6)
b) áp dụng:
x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2)(x2 – 2x + 4)
(x + 1)(x2 – x + 1)
= x3 + 1
7) Hiệu hai lập phương:
a) A3 – B3 
= (A – B)(A2 + AB + B2) (7)
b) áp dụng:
(x – 1)(x2 + x + 1)
= x3 – 1
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x–y)[(2x)2 + 2x.y + y2]
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
*Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: (SGK/t1/16)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 31, 33 (SGK/t1/16)
BT 16, 17 (SBT/t1/5)
Ôn tập về hằng đẳng thức.
IV/ Rút kinh nghiệm:
 	 .
Tiết: 8
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 15/09/2007
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố kiến thức về “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”
Vận dụng thành thạo, linh hoạt các hằng đẳng thức trong giải toán.
Rèn cho học sinh tư duy so sánh, phân tích – tổng hợp.
II/ Chuẩn bị:
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút
Câu 1:(3,5đ) Viết lại “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”?
Câu 2:(6,5đ) Tính: 
a) (2 + xy)2 
b) (5 – x2)(x2 + 5) 
c) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
1,5đ
2,5đ
2,5đ
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT34 (SGK/t117):
? Ta có thể vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập này như thế nào?
? So sánh các cách làm:
- Tính toán theo cách nhân đa thức thông thường.
- Vận dụng các hằng đẳng thức.
? Lựa chọn cách làm hợp lý nhất?!
*HĐ2: Chữa BT35 (SGK/t1/17):
? áp dụng các hằng đẳng thức vào để tính nhanh giá trị các biểu thức như thế nào?
	Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm.
*HĐ3: Chữa BT36 (SGK/t1/17):
? Bài toán yêu cầu như thế nào?
? Để tính giá trị của một biểu thức, ta có thể làm như thế nào?
? Lựa chọn cách làm hợp lý nhất?!
(? Ta đã gặp dạng toán này ở bài tập nào?)
*Củng cố:
? Từ cách làm của BT24, em hãy cho biết cách để chứng minh:
x2 – 6x + 10 > 0 ?!
 Học sinh hoạt động nhóm:
b)
(a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= [(a + b) – (a – b)].
.[(a + b)2 + (a+b)(a–b) + (a – b)2] – 2b3
= 2b(a2 + 2ab + b2 +
a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3
= 2b(3a2 + b2) – 2b3
= 6a2b
c) = (x + y + z)
 	= (x + y)
Bảng phụ
	Hai học sinh lên bảng, lớp làm nháp.
	Từng học sinh làm bài tập.
(tương tự BT24, BT28)
FGiáo viên có thể cho thêm các ý phát triển
(nếu còn thời gian)
FBT18a (SBT/t1/5)
	x2 – 6x + 10
= x2 – 2.x.3 + 32 + 1
= (x – 3)2 + 1 ≥ 1 > 0
"x (đpcm)
1) BT34c (SGK/t1/17)
Rút gọn các biểu thức:
a) (a + b)2 – (a – b)2
= [(a + b) + (a – b)].
.[(a + b) – (a – b)]
= 2a.2b 	= 4ab
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
– (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
– a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y)
+ (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2
= z2
2) BT35 (SGK/t1/17) Tính nhanh:
a) 342 + 662 + 68.66
	= 342 + 2.34.66 + 662
	= (34 + 66)2
	= 1002 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74
	= 742 – 2.74.24 + 242
	= (74 – 24)2
	= 502 = 2500
3) BT36 (SGK/t1/17)
Tính giá trị biểu thức:
a) A = x2 + 4x + 4 	tại x = 98
A = (x + 2)2
ị A(48) = (98 + 2)2
	= 1002 = 10000
b) B = x3 + 3x2 + 3x + 1	tại x = 99
B = (x + 1)3
ị B(99) = (99 + 1)3 
	= 1003 = 1000000
Củng cố:
? Vai trò của các hằng đẳng thức trong giải các bài tập toán học?!
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa, làm BT 38 (SGK/t1/17)
BT 18b, 19, 20 (SBT/t1/5)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt:
Tuần: 5
Tiết: 9
Ngày soạn: 28/09/2007
Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ(BT39 – SGK/t1/19)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử:
? Tính nhanh
37.45 + 37.55
? Em đã làm như thế nào?
? áp dụng tương tự, hãy viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của những đa thức?
GV: Ta nói ta đã phân tích đa thức (2x2 – 4x) thành nhân tử.
? Tổng quát, thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
*HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
? Trong ví dụ trên, ta đã làm như thế nào để phân tích đa thức (2x2 – 4x) thành nhân tử?
GV: Cách làm đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung!
	Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định “nhân tử chung”
? Nhân tử chung được chọn bằng cách nào?
*HĐ3: áp dụng:
	(Tương tự như rút gọn phân số, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử qua “nhiều bước”)
? Khi phân tích đa thức thành nhân tử, cần phải đạt được kết quả như thế nào?
? Với phương pháp đặt nhân tử chung, một đa thức khi nào thì được coi là “không phân tích được nữa”?
*Củng cố:
FBT39 (SGK/t1/19)
(Bảng phụ
Hoạt động nhóm)
. . . . . 
	Học sinh trả lời câu hỏi
	Học sinh thực hiện yêu cầu của ví dụ 1 (SGK/t1/18)
	Học sinh trả lời khái niệm.
 - “Nhóm các nhân tử (thừa số) chung của các hạng tử”
“Nhân tử chung” là đơn thức:
- Phần hệ số là ƯCLN của các hệ số (của tất cả các hạng tử trong đa thức)
- Phần biến là biến có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức (với số mũ nhỏ nhất)
*Lưu ý: “Nhân tử chung” có thể là đa thức.
	Học sinh hoạt động nhóm
Làm ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x 
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
	 Học sinh tự đọc phần Chú ý (SGK/t1/18)
- “Đa thức không phân tích được nữa” khi các hạng tử của nó không còn “nhân tử chung” nào.
Làm ?2
▶ 	 3x2 – 6x = 0
Û 3x(x – 2) = 0
Û 
Û 	◀
1) Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
	Viết 2x2 – 4x thành tích của những đa thức.
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
	 = 2x(x – 2)
b) Khái niệm:
(SGK/t1/18)
c) Ví dụ 2:
Phân tích đa thức
15x3 – 5x2 + 10x
thành nhân tử.
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2) áp dụng:
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) 
– 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x2 – 15x)	
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 40, 41, 42 (SGK/t1/19)
BT 21_25 (SBT/t1/5+6)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 10
Ngày soạn: 28/09/2007
Đ7. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (?1 – SGK/t1/20)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
	*áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P = 3x3 – 6x	?
(	3x3 – 6x = 3x(x2 – 2)	)
Bài mới:
*HĐ1: Nhắc lại kiến thức liên quan:
?! Đa thức
P = 3x3 – 6x = 3x(x2 – 2) còn có thể phân tích tiếp được không?!
? Viết lại “7 hằng đẳng thức đáng nhớ”?
? Có nhận xét gì về hai vế của mỗi hằng đẳng thức?
*HĐ2: Tìm hiểu về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
? Sử dụng các hằng đẳng thức, hãy phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử?
	Giáo viên theo dõi học sinh làm bài, nhắc nhở nếu cần.
GV: Cách làm như ở các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức?
*Củng cố: 
? áp dụng các hằng đẳng thức, hãy phân tích các đa thức thành nhân tử?
*HĐ3: áp dụng:
? Đọc yêu cầu của ví dụ?
? Để chứng minh tính chia hết, ta có thể làm như thế nào?
? Chọn cách làm thích hợp với bài này?
FBT43c (SGK/t1/20)
c) 8x3 – = (2x)3 – 
= (2x – )
Học sinh lên bảng
(Bảng phụ)
- Trong mỗi hằng đẳng thức, luôn có một vế được viết dưới dạng tích.
3 học sinh lên bảng
Lớp làm nháp
P = 3x3 – 6x = 3x(x2 – 2) 
= 3x(x + )(x – )
	Làm ?1
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3
b) (x + y)2 – 9x2
= (x + y)2 – (3x)2
= [(x + y) + 3x].
.[(x + y) – 3x]
= (y + 4x)(y – 2x)
	Học sinh làm ?2
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105 + 5)(105 – 5)
= 110.100 = 11000
	Từng học sinh trả lời câu hỏi.
- Phân tích (2n + 5)2 – 25 thành tích và chỉ ra một thừa số của tích chia hết cho 4.
FBT43c:
8x3 – = (64x3 – 1)
=(4x – 1)(16x2 + 4x + 1)
1) Ví dụ:
	Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 4x + 4
= (x – 2)2
b) x2 – 2 = x2 – 
= (x + )(x – )
c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR
(2n + 5)2 – 25 ∶ 4 "n ∈ Z
Ta có:
(2n + 5)2 – 25
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
= (2n + 10)2n
= 4n(n + 5)
	Suy ra:
(2n + 5)2 – 25 ∶ 4 "n ∈ Z
Củng cố:
? Vì sao các hằng đẳng thức lại có thể được dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 43_46 (SGK/t1/20+21)
BT 26_30 (SBT/t1/6)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt: