Giáo án Đại số lớp 8 năm 2006 - Chia đa thức một biến đã sắp xếp

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ngày25/9/2005
Tiết 17:
A) Mục tiêu: 
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
B) Chuẩn bị: Bảng phụ
C) Tiến trình bài dạy: 
	I) Kiểm tra:
- HS1: Làm phép chia ( 4x4y3-2x3y2+ 6xy4): (-2xy2)
 Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- HS2: Tìm n ,m để để phép chia sau đây là phép chia hết
 ( 13x4y5-5x3y3+6x2y3) : 5xnym 
 Cho n= 2 ; m= 3 Hãy thực hiện phép chia đó
	II) Bài mới:
 Hoạt động của thầy và trò 
- GV: Thực hiện phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3 chia cho x2-4x-3
- GV: Nhận xét đa thức bị chia và đa thức chia
( Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của x)
- GV: Hướng dẫn hs cách chia
 +) Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia
( Trả lời miệng 2x4:x2=2x2)
- GV: Nhân 2x2 với đa thức chia kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột
( 2x2.(x2-4x-3) = 2x4-8x3-6x)
- GV: Trừ đa thức bị chia cho tích vừa nhận được
( -5x3+21x2+11x-3)
- GV: Kết quả vừa tìm được gọi là dư thứ nhất
- GV: Sau đó thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia
Thực hiện tương tự đến khi số dư bằng 0
- GV: Phép chia trên có số dư bằng 0 đó là phép chia hết
GV: Yêu cầu hs làm ? 
(Tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp) 
- GV: Yêu cầu hs làm bài 67 tr31
(HS: Lên bảng thực hiện)
- GV: Thực hiện phép chia
 ( 5x3-3x2+7) : (x2+1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
(Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất)
- GV: Yêu cầu hs tự làm 
- GV: Đến đây đa thức -5x+10 có bậc máy đối với biến x ? Còn đa thức chia có bậc mấy ?
( Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc là 2)
- GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục chia được. Phép chia này gọi là phép chia có dư; -5x+10 gọi là dư
- GV: Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì?
( Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với số dư)
- GV: đưa ra chú ý như sgk trên bảng phụ
Ghi bảng 
I) Phép chia hết:
 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
 2x4- 8x3-6x2 2x2-5x+1
 -5x3+21x2+11x-3
 -5x3+20x2+15x
 x2 - 4x -3
 x2 - 4x -3
 0
Ta có (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)
 = 2x2-5x+1
 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
 x2 -4x -3
 x
 2x2-5x+1
 x2 - 4x -3
 + - 5x3+20x2+ 15x
 2x4 - 8x3- 6x2
 2x4 – 13x3+15x2-11x -3
II) Phép chia có dư:
 5x3 – 3x2 +7 x2+1
 5x3 +5x 5x -3
 -3x2 -5x +7
 -3x2 -3
 -5x + 10
 -5x +10 gọi là dư
 5x3-3x2+7 = (x2+1)(5x-3) -5x+10
*) Chú ý: A,B : đa thức (B0) 
 A= B.Q +R ( B và Q là đa thức)
 (R=0 Hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B )
	III) Củng cố:
1) Làm bài tập 69 tr31sgk
- GV: Để tìm đa thức dư ta phải làm gì?
( Để tìm đa thức dư ta phải thực hiện phép chia)
- GV: Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm
2) Làm bài tập 68 tr31sgk
 3x4 + x3 +6x-5 x2+1
 3x4 + 3x2 3x2 + x -3
 x3 - 3x2 +6x -5
 x3 + x 
 -3x2 +5x - 5
 -3x2 - 3
 5x - 2 
 IV) Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà : Bài 48,49.50 tr8 SBT
 Bài 70 tr32 SGK