Giáo án Đại số Lớp 8 - Học kỳ I - Năm học 2007-2008

GIÁO ÁN
TOÁN 8
ĐẠI SỐ (HỌC KÌ I)
&
 NĂM HỌC:2007-2008
GIÁO ÁN 
TOÁN
8
 ĐẠI SỐ (HỌC KÌ I)
NĂM HỌC: 2007-2008
ĐẠI SỐ
TUẦN 1
Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soạn: 05/9/2007
Tiết 1 : §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu:
 -Học sinh nắm chắc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
 -Biết vận dụng linh hoạt qui tắc nhân để giải toán .
 -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
 Phiếu học tập.
III. Nội dung.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1.
(Hình thành qui tắc)
GV:” Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức .
-Cộng các tích tìm được.
Giáo viên : “Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x +5. “
GV: “ Qua bài toán trên , theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?”
GV: -Ghi bảng qui tắc 
Hoạt động 2: ( Vận dụng qui tắc , rèn kĩ năng)
-Cho HS làm ví dụ sách giáo khoa (-2x3)(x2 + 5x – )
-Nêu ?2
GV: nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào?
GV: Nhắc lại tính giao hoán của phép nhân?
Hoạt động 3:(Củng cố )
-Cho học sinh làm ?3
Lưư ý:
(A+B)C=C(A+B)
-Làm bài tập 1c,3a (SGK)
Hướng dẫn về nhà:
Các bài tập còn lại ở SGK
Hoạt động 1:
Học sinh phát biểu:
Chẳng hạn:
-Đơn thức:3x
-Đa thức: 2x2-2x +5
-Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức 2x2-2x +5 và cộng các tích tìm được:
* 3x(2x2-2x +5)=
3x.2x2+3x(-2x)+3x.5
=6x3-6x2+15x
-HS phát biểu
-Ghi qui tắc.
-Học sinh làm.
-Học sinh trả lời và thực hiện ?2
Học sinh làm.
 (5x+3+3x+y).2y
Biến đổi thành
(8x+y+3).y
Thay x=3 ; y=2 vào biểu thức rút gọn.
HS làm bài tập ở nháp, 2HS làm ở bảng.
Học sinh ghi bài tập về nhà: bài tậpp 1a,1b,2,3,5,6 SGK.
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1.Qui tắc: (SGK)
2. Aùp dụng:
(-2x3)(x2+5x- )
=(-2x3).x2+(-2x3).5x
+ (-2x3)(- )
=-2x5-10x4+x3.
?3.
Diện tích mảnh vườn:
.(5x+3+3x+y).2y
=(8x+y+3).y
=
-2học sinh làm bài tập
1c,3a..
Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn: 05/9/2007
 I.Mục tiêu:
 -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 -Học sinh biết vâïn dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
II.Chuẩn bị :
 -Học sinh ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
 -Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ.
III. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
-Kiểm tra bài cũ.
“Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.Aùp dụng giải bài tập 1a,1b SGK”
-Hoạt động 1:( Hình thành kiến thức mới )
GV:”Cho hai đa thức :
 x-2và
6x2-5x +1.
-Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x +1.
- Hãy cộng các kết quả tìm được.
Ta nói đa thức
6x3-17x2+11x+2 là tích của đa thức x-2và đa thức 6x2-5x +1
GV: Hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
-Ghi bảng qui tắc
GV: Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã sắp xếp?
-Cho học sinh nhắc lại cách trình bày đã ghi ở SGK
Hoạt động 2:( Vận dụng qui tắc, rèn kĩ năng)
-Làm bài tập a,b
-Làm bài tập ?2.
Cho học sinh trình bày
-Làm ?3.
Cho học sinh trình bày
Cho Học sinh nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Hoạt động 3: ( Củng cố)
Làm các bài tập 7,8 trang 8 SGK trên phiếu học tập.GV thu chấm một số bài học sinh. Sửa sai trình bày lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập về nhà:Bài tập 9 SGK xem trước các bài tập chẩn bị cho tiết luyện tập.
-Một học sinh lên bảng trả lời.
Hoạt động 1:
Học sinh thực hiện nhóm, đại diện nhóm trình bày.
-Vài em trả lời
-Ghi qui tắc 
-Học sinh thực hiện
6x2-5x+1
 x x-2
Học sinh trả lời
Hoạt động 2:
-Học sinh thực hiện trên phiếu học tập 
Học sinh thực hiện.
-HS làm bài tập trên phiếu học tập.
Hoạt động 3:
HS làm các bài tập trên giấy nháp, hai học sinh làm ở bảng.
Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1.Qui tắc:( SGK)
2. Aùp dụng:
(x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+
x. (-5)+3.x2 +3.3x+3.(-5).
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
=x3+6x2+4x-15
Có thể trình bày:
 x2+3x-5
 x x+3 
 3x2+9x-15
 x3+3x2-5x 
x3+6x2+4x-15
( Hai học sinh làm bài tập 8, 7 trang 8
SGK)
TUẦN 2
 TIẾT3: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 11/9/2007
I.Mục tiêu:
 -Củng cố khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức ;nhân đa thức với đa thức.
 -Học sinh thực hiện thành thạo qui tắc ,biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huấn cụ thể.
II.Chuẩn bị: Thước ,bảng phụ.
III Nội dung :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:
( kiểm tra kết hợp với luyện tập):
-Hai học sinh trình bày cùng lúc các bài tập 10a và 10b.
-Học sinh nhận xét.
-Cho học sinh phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức .
-Giáo viên nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của học sinh như dấu, thực hiện xong không rút gọn..
Hoạt động 2: ( luyện tập )
Giáo viên cho học sinh làm bài tập mới.
-Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức ,rồi rút gọn .Nhận xét kết quả rồi trả lời.
-Cho học sinh tiếp tục làm bài 12 trên phiếu học tập , GV thu và chấm một số bài ).
Hoạt động 3:
(Vận dụng qui tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học )
Hướng dẫn :- Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên tiếp.
Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192.
Tìm x
Ba số đó là 3 số nào?
Hoạt động 4: ( củng cố )
Bài tập 15 (SGK)
GV yêu cầu học sinh nhận xét gì về hai bài tập ?
Bài tập nâng cao:Cho a,b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2. CMR: a.b chia cho 3 dư 2
Bài tập ở nhà:
Về nhà làm bài tập 13 SGK.
Hoạt động 1 : Hai học sinh lên bảng làm.
Học sinh theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.
Học sinh trả lời.
Hoạt động 2: ( Luyện tập để rèn kĩ năng và tìm kiếm những ứng dụng của qui tắc)
-Một học sinh thực hiện và trình bày ở bảng . Cả --lớp cùng làm.
-Nhận xét kết quả là một hằng số .
-Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một học sinh trình bày bảng.
Hoạt động 3:
Học sinh trả lời.
2x; 
2x +2;2x+4(xN).
(2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192.
Học sinh thực hiện và trả lời x=23;Vậy 3 số đó là:46;48;50.
Hoạt động 4: Hai HS làm ở bảng . Qua bài tập trên ,HS đã thực hiện qui tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu.
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện.Đặt a=3q+1,
b=3p+2 (q,p N)
a.b=9pq+6q+3p+2 vậy a.b chia cho3 dư 2.
HS ghi bài tập về nhà.
Tiết3:
LUYỆN TẬP
HS1: (bài10a)
HS2: (bài 10b)
Bài tập11( SGK)
A=( x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=
=-8
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Bài tập 12 ( SGK)
Bài tập 15a( SGK)
Bài tập 15b ( SGK)
 TIẾT4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: 11/9/2007
I . Mục tiêu:
 -Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ ( A+B)2, (A-B)2, A2-B2
 -Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh , tính nhẩm.
 -Rèn luyện khả năng quan sát, Nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.
II . Chuẩn bị : Phiếu học tập, bảng phụ.
II . Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:( Kiểm tra để nêu vấn đề):
-Hãy phát biểu qui tắc nhân hai đa thức?
-Aùp dụng :Tính (2x+1)(2x+1)
-Nhận xét bài toán và kết quả?(cả lớp)
GV đặt vấn đề :
Không thực hiện phép nhân,có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn không ?(Giới thiệu bài mới).
Hoạt động 2: (Tìm qui tắc bình phương một tổng)
Thực hiện phép nhân:
(a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra: ( a+b)2=?
Tổng quát: A,B là các biểu thức tùy ý ta có (A+B)2=A2+2AB+B2
Ghi bảng.
GV: Dùng tranh vẽ sẵn hình 1 (SGK) hướng dẫn học sinh chú ý hình học công thức (a+b)2=a2+2ab+b2
GV:” Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 3:( Vận dụng qui tắc, rèn kĩ năng)
-Cho HS thực hiện áp dụng (SGK). HS làm trong phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng.
Hoạt động 4:
(Tìm qui tắc bình phương một hiệu hai số )
GV: hãy tìm công thức 
( A-B)2
Cho học sinh nhận xét.
GV cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng.
GV làm áp dụng vào vở học 
GV: Cho HS xem lời giải hoàn chỉnh ở bảng.
Hoạt động 5: ( Tìm qui tắc hiệu hai bình phương )
GV: Thực hiện phép tính: (a+b)(a-b)=
Từ kết quả đó , rút ra kết luận cho (A+B)(A-B)=..
GV: cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng .
Hoạt động 6: ( Vận dụng qui tắc ,rèn kĩ năng)
GV: Aùp dụng: 
a/ ( x+2)(x-2)=?
 ( tính miệng )
b/ (2x+y)(2x-y)=?
c/ (3 -5x)(5x+3)=?
( Làm trên phiếu học tập bài b,c)
Hoạt động 7:( Củng cố )
-Bài tập ?7 SGK
Bài tập về nhà;
16,17,18, 19 SGK
Hoạt động 1:
Một HS làm ở bảng.
-Nhận xét:Đã vận dụng qui tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức .
Hoạt động 2:HS làm trên phiếu học tập .
-Thực hiện phép nhân :
( a+b)(a+b) từ đó rút ra 
( a+b)2 =.
HS ghi hằng đẳng thức bình phương của tổng hai số 
Phát biểu bằng lời
Hoạt động 3:
-Tính ( a+1)2
- Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng 
- Tính nhanh 512
Hoạt động 4:
HS: Làm trên phiếu học tập 
(A-B)2=2
 hoặc (A-B)2=
(A-B)(A-B)
Hoạt động 5:
( Tìm qui tắc hiệu hai bình phương )
-HS làm trên phiếu học tập 
-Rút ra qui tắc.
Hoạt động 6:
a/ ( x+2)(x-2)=x2-22=x2-4
HS làm trên phiếu học tập bài b và c.
Hoạt động 7: 
-Trả lời miệng.
-Kết luận:
(x-y)2=(y-x)2
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng:
(A+B)2=A2+2AB+B2
Aùp dụng:
(2a+y)2=
 x2+4x+4=..
512 =(50+1)2
=502+2.50.1+12=2601
2. Bình phương của một hiệu
(A-B)2=A2-2AB+B2
* Aùp dụng:
a/(2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
4x2-12xy+9y2
b/ 992=(100-1)2 =1002-2.100.1+12 =9801
3.Hiệu hai bình phương:
(A+B)(A-B)=A2 -B2
Aùp dụng:
a/ (x+2)(x-2)=x2-22 =x2-4
b/ (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 
TUẦN 3
 TIẾT 5: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 18/9/2007
I. Mục tiêu:
 -Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức ( a+b)2, ( a-b)2, a2-b2
 -Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán .
 -Rèn luyện kĩ năng quan sát, nhận xét , tính toán.
 -Phát triển tư duy logic , thao tác phân tích và tổng hợp.
II:Chuẩn bị: Phiếu học tập , bảng phụ .
III: Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động1:
Kiểm tra: Các hằng đẳng thức:
(A + B)2;( A - B)2; A2-B2 
Hoạt động 1:
( Kiểm tra bài cũ)
Học sinh trả lời
Hoạt động 2:
Gọi học sinh trình bày bài 16;18
Hoạt động 2:
( Luyện tập qui tắc bình phương của tổng , hiệu)
Hai học sinh lên bảng trình bày
Bài tập 16,18
Hoạt động 3:(Vận dụng kết quả bài 17):
( 10a+5)2 =100a( a+1)+25 
để tính nhẩm 152;452;552;852;952
Cho học sinh làm bài 22 và 23.
Hoạt động 4:
Ghi bảng:
x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 
Cho học sinh nhận xét đúng hay sai (bài tập 20 ).
Giới thiệu một số phương pháp chứng minh: A =B.
Hoạt động 5:
Cho học sinh làm bài 25a.
Hướng dẫn biến đổi về dạng (A+B)2 . Giới thiệu
(a+b+c)2 
Hoạt động 6:( Củng cố )
Bài tập 25b (SGK)
Bài tập về nhà:
Các em vận dụng hằng đẳng 
thức để làm bài ở nhà 25c;24
Hoạt động 3: ( Ứng dụng hằng đẳng thức đã học )
Học sinh nhận xét kết quả.
Học sinh trả lời và giải thích cách tính
Học sinh làm bài 22
Học sinh làm bài 23.
Hoạt động 4:( Rèn kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm)
Học sinh nhận xét
Học sinh ghi:
* Nếu AB và BA. Thì A=B
* A -B = 0 thì A = B
* Nếu A = C và B = C thì 
A = B
Hoạt động 5: 
( Mở rộng hằng đẳng thức )
Học sinh thực hiện.
( a+b+c)2 = 
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
Hoạt động 6: ( Củng cố )
Tất cả học sinh làm ở vở nháp học sinh ghi bài tập về nhà 24 và 25c.
Bài tập 17 ( SGK)
Bài tập ( 22SGK)
Bài tập ( 23SGK)
 x2 +2xy+4y2
=( x+2y)2
( Kết quả này sai)
Chú ý:
( a+b+c)2 =a2+b2+c2
 +2( ab+bc+ca)
TIẾT 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT )
Ngày soạn: 18/9/2007
I. Mục tiêu:
 Nắm được các hằng đẳng thức (a+b)3,( a-b)3.
 Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập .
 Rèn luyện kĩ năng tính toán, cẩn thận.
II. Chuẩn bị : Phiếu học tập, bảng phụ 
III. Nội dung :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:
( Tìm qui tắc mới)
Nêu ?1
Từ kết quả của 
( a+b )(a+b )2,
Hãy rút ra kết quả ( a+b)3 ?
- Với A và B là các biểu thức ta cũng có:
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 2:
(Aùp dụng qui tắc)
( 2x + y )3 =?
Hoạt động 3:
(Tìm qui tắc mới)
GV: Nêu ?3, HS làm trên phiếu học tập. Từ đó rút ra qui tắc lập phương của một hiệu
-Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 4: 
(Aùp dụng qui tắc mới ) 
* Cho HS tính 
( 2x-y )3=?
Hoạt động 5: ( Củng cố ):
* Cho HS trả lời câu hỏi của câu c phần ?4 , GV chuẩn bị trên bảng phụ.
Bài tập về nhà:
Vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập:26,27,28,SGK.
Hoạt động 1:
-HS thực hiện
-Trả lời
-Học sinh ghi
(A+B)3 =A3+3A2B +3AB2 +B3 
- Học sinh phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?
Hoạt động 2: ( HS tính trên phiếu học tập )
( 2x + y)3 =
( Một học sinh làm trên bảng)
Hoạt động 3: 
HS làm trên phiếu học tập
-Từ rút ra 
( a-b )3
-Từ đó có ( A-B)3 = 
- Hai học sinh phát biểu hằng đẳng trên bằng lời.
Hoạt động 4:
- Tính
( 2x-y )3 =.
Hoạt động 5:
* HS trả lời bằng miệng 
Tiết 6 : 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
4. Lập phương của một tổng
(A+B)3 =A3+3A2B+3AB2
+B3
Aùp dụng :
( 2x+y )3 =(2x)3+3(2x)2y+3(2x)y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
5. Lập phương của một hiệu.
(A-B)3 =A3- 3A2B+3AB2
 -B3
Aùp dụng:
(2x-y)3 =
 (2x)3 -3(2x)2y+3(2x)y2-y3
=8x3-12x2y+6xy2-y3
- Chú ý:
* (-a)2 =a2
*(-a)3 = -a3