Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Nguyễn Bá Lượng

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TUẦN 1
Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 
Ngày soạn Ngày dạy 
I . MỤC TIÊU : 
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 
II . CHUẨN BỊ : 
GV : Bảng phụ 
HS : Oân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm 
III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP 
GV
HS
Hoạt Động 1 
-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 
-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán 
GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” 
Hoạt động 2
1 . Quy Tắc : 
GV : Cho đơn thức 5x 
-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử 
-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết 
-Cộng các tích tìm được 
GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS 
GV yêu cầu HS làm ?1 
GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau .
GV kiểm tra và chữa bài của vài HS 
GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? 
GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát .
A ( B + C ) = A . B + A . C 
( A , B , C là các đơn thức ) 
Hoạt Động 3 
2 . Aùp dụng : 
VD Làm tính nhân 
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 
GV yêu cầu HS làm ? 2 
a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3
b , ( - 4x3 + 
GV nhận xét bài làm của HS 
GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian 
Yêu cầu HS làm ? 3 SGK 
? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? 
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y 
GV đưa bài lên bảng phụ 
Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 
x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 
( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y
3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
- x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2
-x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
Hoạt động 4 Luyện tập 
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung thêm phần d) 
d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) 
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 
GV chữa bài và cho điểm 
Bài 2 Tr 5 SGK 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm 
Bài tập 3 Tr 5 SGK 
Tìm x biết : 
3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? 
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài 
GV Cho biểu thức .
M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) 
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . 
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? 
GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y 
Hoạt Động 5 
Hướng dẫn về nhà : 
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn 
Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK 
BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT 
Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
Rút kinh nghiệm
Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi 
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện 
HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương 
HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng làm 
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn 
Một HS lên bảng trình bày 
HS phát biểu quy tắc 
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng 
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) 
= - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - 
=-2x5 – 10x4 + x3 
HS làm bài , 2 HS lên bảng trình bày 
HS1 : 
a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
HS2 : 
b, = 2x4y - xy2z 
HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chiều cao : 2
S = 
 2
=( 8x +3 +y ) . y 
= 8xy + 3y +y2
Với x =3 m y = 2 m 
S = 8.3.2 +3.2+22
 = 58
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S
S
S
Đ
Đ
S 
S 
HS 1 chữa câu a, d 
HS 2 chữa câu b,c 
HS nhận xét và cho điểm 
HS hoạt động theo nhóm 
Đại diện một nhóm trình bày cách giải 
HS cả lớp nhận xét , góp ý . 
HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái 
HS làm bài 1 HS lên bảng làm 
Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số 
Một HS trình bày miệng 
*******************************************************
Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
Ngày soạn Ngày dạy 
I . MỤC TIÊU 
-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức 
-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 
II . CHUẨN BỊ : 
Gv : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 
GIÁO VIÊN 
HỌC SINH 
Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK 
-Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT 
HS nhận xét và cho điểm HS 
Hoạt Động 2 
1 . Quy tắc ( 18 phút ) 
VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) 
Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm
GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau 
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? 
GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ 
Hãy viết dạng tổng quát ? 
GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 
? 1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 
GV hướng dẫn HS làm ? 1
Cho HS làm tiếp bài tập : 
( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) 
GV cho HS nhận xét bài làm 
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 
 6x2 – 5x + 1 
 x- 2 
 - 12x2 + 10x – 2
6x3 -5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2 
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn 
Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 
( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) 
Gv nhận xét bài làm của HS 
Hoạt Động 3 : 
2 . Aùp Dụng : 
GV yêu cầu HS làm ? 2 
GV nhận xét bài làm của HS 
GV yêu cầu HS làm 
Hoạt động 4 
3 . Luyện tập ( 10 phút ) 
Bài 7 Tr 8 SGK 
GV cho HS hoạt động theo nhóm 
Nửa lớp làm phần a 
Nửa lớp làm phần b 
GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét 
Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) 
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức 
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 
-Làm BT 8 tr 8 SGK 
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . 
Rút kinh nghiệm
HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK 
a, = x2 – y2
b, = xn- yn
HS 2 chữa bài 5 SBT 
Kq x = -2 
HS nhận xét bài làm của bạn 
HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở 
Một HS lên bảng trình bày lại 
( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) 
= x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 )
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
HS nêu quy tắc 
Hai HS đọc quy tắc 
( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD 
HS đọc nhận xét trong SGK
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV 
= xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) 
= x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 
HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1)
 = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 
 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn 
HS theo dõi GV làm 
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 
 X2 – 2x + 1 
 2x – 3
 -3x2 +6x – 3
 2x3 - 4x2 + 2x 
 2x3 – 7x2 + 2x – 3 
HS nhận xét bài làm của HS 
Ba HS lên bảng trình bày 
HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) 
 = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 )
 = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 
 = x3 +6x2 + 4x – 15 
HS 2 : x2 + 3x – 5
 x+ 3
 3x2 + 9x – 15 
 X3 +3x2- 5x 
 X3+6x2 + 4x – 15 
HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) 
 = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 )
 = x2y2 + 5xy – xy – 5 
 = x2y2 + 4xy – 5
HS Diện tích HCN là : 
S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2 
= 4x2 – y2 
Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12
= 24 m2
HS hoạt động nhóm 
Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm làm một phần 
TUẦN 2
Tiết 3 : LUYỆN TẬP 
Ngày soạn Ngày dạy 
A . Mục Tiêu : 
HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức 
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức 
B . Chuẩn Bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
C . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập 
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk 
GV nhận xét bài làm của HS 
Hoạt Động 2 : Luyện Tập : 
Bài 10 Tr 8 SGK 
GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách 
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp 
GV nhận xét bài làm trên bảng 
Bài Tập 11 Tr 8 SGK 
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? 
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp 
Bài Tập 12 Tr 8 SGK 
GV đưa bài trên bảng phụ 
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức
Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức 
Bài 13 Tr 9 SGK 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài 
GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm 
Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà : 
Bài 14, 15 Tr 9 SGK 
Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT 
Hướng dẫn bài 14 : 
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp 
-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 
-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ 
Rút kinh nghiệm
HS1 : Phát biểu quy tắc 
Chữa bài tập 8 
a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) 
 = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) 
 = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3
 = x3 + y3
HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT 
a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) 
 = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y 
 = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y 
b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) 
 = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) 
 = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) 
 = x3+ 2x2 – x – 2 
HS nhận xét bài làm của bạn 
HS cả lớp làm bài vào vở 
Ba HS lên bảng làm , mỗi HS la ...  )2 
Û 
Đại diện hai nhóm trình bày , hs nhận xét 
HS đọc đề bài , nêu các làm . 
Hs trả lời miệng 
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) 
ĐK x >0 x nguyên 
Vậy số câu trả lời sai là : ( 10 – x ) câu . 
Ta có bất phương trình : 
10 + 5x – ( 10 – x ) ³ 40 
Û 10 + 5x – 10 + x ³ 40 
Û 6x ³ 40
Û x ³ 
Mà x nguyên Þ x Ỵ {7 , 8 , 9 , 10 } 
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 , 8 , 9 hoặc 10 câu 
HS : Để giải phương trình này ta cần xét hai trường hợp là 3x 0 và 3x < 0 
HS : Trường hợp 1 : 
Nếu 3x 0 Þ x 0 thì = 3x ta có phương trình : 3x = x + 8 
Û 2x = 8 
Û x = 4 ( TMĐK x 0 ) 
Trường hợp 2 : 
Nếu 3x < 0 Þ x < 0 thì = - 3x 
Ta có phương trình : - 3x = x + 8 
Û - 4x = 8 
Û = - 2 ( TMĐK x < 0 ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : 
S = { - 2 ; -4 } 
HS suy nghĩ trả lời : 
a ) x 2 > 0 Û x ≠ 0 
b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0 khi hai thừa số cùng dấu 
Tiết 65
ÔN TẬP CUỐI NĂM
( Tiết 1 )
Ngµy so¹n : Ngµy d¹y:
I . Mục tiêu : 
-Oân tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . 
-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và 
bất phương trình . 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình 
HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp :
GV
HS
Hoạt động 1 : 
Oân tập về phương trình bất phương trình . 
GV lần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn bị ở nhà , yêu cầu hs trả lời để xây dựng bảng sau . 
Phương trình 
1 ) Hai phương trình tương đương .
Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi pt : 
a ) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu của hạng tử đó 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0 
3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . 
Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ : 2x – 5 = 0 
Bất phương trình 
1 ) Hai bất pt tương đương . 
Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải : 
-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương 
-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . 
Bất pt dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ³ 0 ) với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ: 2x – 5 < 0 .. 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 1/ 130 sgk 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
GV yêu cầu hs làm dưới lớp , gọi hai hs lên bảng . 
a ) a2 – b2 – 4a + 4
b ) x2 + 2x – 3
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2
d ) 2a3 – 54b3 
Bài 6 / 131 sgk 
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên . 
M =
Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này ? 
GV yêu cầu hs lên bảng làm 
Bài 7 / 131 sgk 
Giải các phương trình : 
GV yêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS lên 
bảng 
GV chốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất . Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm 
Bài 8 / 131 sgk 
Giải các phương trình 
a ) = 4 
b ) - x = 2 
Gv yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b 
GV nhận xét 
Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ . 
 - x = 2 Û = x + 2 
Bài 10 /131sgk 
Giải các phương trình :
Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? 
Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? 
GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs khác làm vào tập 
GV kiểm tra hs làm dưới lớp . 
GV nhận xét bổ sung nếu cần . 
Hướng dẫn về nhà . 
Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm là giải các bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 
Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT 
Sửa bài 13 / 131 sgk như sau : 
Một xí nghiệp dự định sản suất 50 sản phẩm mỗi ngày . Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm . Do đó xí nghiệp không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch . 
Hai hs lên bảng 
Nửa lớp làm câu a , b ; nửa lớp lam câu b , c
HS1: 
a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 
= ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) 
b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 
= x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( x – 1 ) 
Hs 2 : 
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 
= ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) 
= - ( x – y )2 ( x + y )2 
d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) 
= 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) 
HS cả lớp nhận xét chữa bài . 
HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên . 
HS lên bảng làm , Hs khác làm dưới lớp 
M = 
= 
Với x Ỵ Z Þ 5x + 4 Ỵ Z 
Û M Ỵ Z 
Û 2x – 3 Ỵ Ư ( 7 ) 
Û 2x – 3 Ỵ { ± 1 ; ± 7 } 
Giải tìm được x Ỵ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } 
HS giải : 
Kết quả : a ) x = -2 
b ) Biến đổi được 0x = 13 
Vậy pt vô nghiệm 
c ) Biến đổi được 0x = 0 
Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào . 
HS nhận xét bài giải của bạn 
HS làm vào tập . 
Hai hs lên bảng . 
a ) * 2x – 3 = 4 
2x = 7 
x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 
x = - 0,5
Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } 
b ) * Nếu 3x – 1 ³ 0 
Thì = 3x – 1 
Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2 
Giải pt tìm được x = ( TMĐK ) 
HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm . 
HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi dấu . 
Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . 
HS cả lớp làm bài tập . 
Hai hs lên bảng làm 
a ) ĐK : x ≠ - 1 ; x ≠ 2 
Quy đồng khử mẫu ta được : 
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15
Û x – 2 – 5x – 5= - 15 
Û - 4x = - 8 
Û x = 2 ( Không TMĐKXĐ ) 
Vậy pt vô nghiệm 
b ) ĐK : x ≠ ± 2 
Quy đồng khử mẫu 
( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 
2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 
0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào ≠ ± 2
HS nhận xét và chữa bài 
*******************************************************************
Tiết 66 
ÔN TẬP CUỐI NĂM
( Tiết 2 )
Ngµy so¹n : Ngµy d¹y:
I . Mục tiêu : 
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài tập tổng hợp về 
rút gọn biểu thức . 
Hướng dẫn hs một số bài tập phát triển tư duy . 
Chuẩn bị kiểm tra toán kì 2 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp 
GV
HS
Hoạt động 1 : Oân tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
GV nêu câu hỏi kiểm tra : 
HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk 
HS2 : Chữa bài 13 / 131 ( Theo đề đã sửa sgk ) 
GV yêu cầu 2 HS kẻ bảng phân tích bài tập , lập phương trình , giải phương trình , trả lời bài toán . 
GV kiểm tra bài tập dưới lớp của hs 
GV nhận xét cho điểm .
Yêu cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề bài sgk 
Hoạt động 2 : Oân tập dạng bài rút gọn biểu thức 
Bài 14 / 132 SGK 
a ) Rút gọn A 
b ) Tính giá trị của A tại 
GV nhận xét sửa chữa 
Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp câu b và c Mỗi hs làm một câu . 
GV nhận xét chữa bài 
GV bổ sung thêm câu hỏi : 
d ) Tìm giá trị của x để A > 0 
e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên . 
GV đưa thêm câu hỏi cho hs khá giỏi . 
g ) Tìm x để 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
GV hướng dẫn hs làm bài . 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
 ĐK x ≠ ± 2 
 Hoặc 
HS làm tiếp 
Hướng dẫn về nhà : 
Lí thuyết : Oân tập các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương và bảng tổng kết 
Bài tập : Oân lại các dạng bài tập giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu , pt giá trị tuyệt đối , giải bất phương trình , giải bài toán bằng cách lập bất phương trình , rút gọn biểu thức . 
HS 1 : 
V ( km/h)
t ( h ) 
S ( km ) 
Lúc đi 
25
x (x > 0 )
Lúc về 
30
x
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) 
Thời gian lúc đi là : h 
Thời gian lúc về là : h 
Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút = h nên ta có pt : 
 - = 
Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK ) 
Vậy quãng đường AB dài 50 km 
HS2 : Chữa bài 13 SGK 
NS 1 ngày ( sp/ngày ) 
Số ngày ( ngày )
Số SP
 ( SP ) 
Dự định 
50
x
Thực hiện 
50 +15 = 65 
x+225
Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương 
Thực tế xí nghiệp sản xuất được x + 225 sp 
Thời gian dự định làm là : ngày 
Thời gian thực tế làm là : 
Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt : 
 - = 3 
Giải phương trình ta được x = 1500 sản phẩm 
Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm 
HS nhận xét 
HS làm tại lớp 
Một hs lên bảng . 
ĐK x ≠ ± 2 
HS nhận xét bài rút gọn 
HS1 : b ) 
+Nếu x = 
+Nếu x= - 
c) A < 0 
Û 2 – x 2 ( TMĐK ) 
Vậy với x > 2thì A < 0 
HS nhận xét bài làm 
HS cả lớp làm bài , hai hs khác lên bảng trình bày . 
d ) A > 0 
Û 2 – x > 0 
Û x < 2 
Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 khi 
x < 2 và x ≠ 2 
e ) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 
2 – x Þ 2 – x ỴƯ (1) 
Þ 2 – x Ỵ { 1 ; - 1 } 
* 2 – x = 1 Þ x = 1 ( TMĐK ) 
* 2 – x = - 1 Þ x = 3 ( TMĐK ) 
Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên 
HS suy nghĩ , làm bài .