Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương II: Tổ hợp và xác suất - Tiết 23, Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản - Nguyễn Văn Minh

Ngày soạn : Tiết PPCT : 23 
Ngày dạy :
Chương II
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Hai quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
+ Biết áp dụng vào từng bài toán, khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Sử dụng quy tắc đếm thành thạo.
+ Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo quy luật nào đó.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: Không.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4?
 + Có thể liệt kê được tất cả các số có 6 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, , 9 không?
+ Nêu bài tóan mở đầu trong sách giáo khoa.
+ Gọi học sinh nêu một vài mật khẩu. Và đặt câu hỏi có thể liệt kê hết các mật khẩu không?
+ Cả lớp suy nghĩ và liệt kê.
+ Khó có thể liệt kê hết được.
+ Chú ý lên bảng.
+ Trả lời tại chỗ. Số mật khẩu tạo ra rất lớn, không thể liệt kê hết được.
+ 123, 132, 124, 142, 134, 143, 234, 243, 213, 231, 214, 241, 312, 321, 314, 341, 324, 342, 412, 421, 413, 431, 423, 432.
+ Liệt kê được nhưng mất khoảng thời gian khá dài.
Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (0 đến 9) hoặc là một chữ cái(trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải có ít nhất là một chữ số.Hỏi có thể lập được bao nhiêu mật khẩu?
Họat động 2: Quy tắc cộng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên nêu ví dụ 1 SGK
Câu hỏi 1: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh ở lớp 11A?
Câu hỏi 2: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh ở lớp 12B?
Câu hỏi 3: Có cả thảy bao nhiêu cách chọn một học sinh?
+ Yêu cầu học sinh nêu qui tắc cộng.
+ Nêu qui tắc cộng khi mở rộng cho nhiều phương án.
+ Chú ý theo dõi lên bảng.
+ Trả lời câu hỏi.
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Trả lời câu hỏi tại chỗ.
+ Nêu qui tắc cộng.
+ Chú ý lên bảng và ghi nhận kiến thức.
I. Qui tắc cộng:
 Ví dụ 1: Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến trong lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?
Giải:
Nhà trường có hai phương án để chọn lựa. Nhà trường có thể chọn một HS tiên tiến trong lớp 11A, có 31 cách chọn hoặc nhà trường có thể chọn một HS tiên tiến trong lớp 12B, có 22 cách chọn. Vậy nhà trường có cả thảy 31 + 22 = 53 (cách chọn).
Quy tắc cộng: Giả sử một công việc nào đó có thể thực hiện theo hai phương án A hoặc B. Có n cách để thực hiện phương án A, có m cách thực hiện phương án B. Có m + n cách để thực hiện công việc đó.
+ Quy tắc cộng mở rộng đối với công việc có thể được thực hiện bởi một trong k phương án: SGK
+ Chú ý: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì: 
Họat động 3: Quy tắc nhân
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Giáo viên nêu ví dụ 3 SGK.
Câu hỏi 1: Giả sử từ nhà An đến nhà Bình có 1 con đường thì từ nhà An đến nhà Cường có bao nhiêu cách chọn?
Câu hỏi 2: An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
+ Yêu cầu học sinh nêu quy tắc nhân.
+ Tóm tắt nội dung của H3, cho HS giải, nhận xét.
+ Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 4 trong 4 phút.
+ Chú ý đọc kỹ ví dụ.
+ Trả lời tại chỗ câu hỏi của giáo viên.
+ Suy nghĩ và trả lời tại chỗ câu hỏi của giáo viên.
+ Nêu tại chỗ quy tắc nhân.
+ Thảo luận nhóm và giải bài tập.
+ Cả lớp đọc ví dụ 4 và cùng suy nghĩ. Từ đó rút ra quy tắc nhân cho công việc gồm nhiều công đoạn.
II. Quy tắc nhân:
Ví dụ 3: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Giải:
Giả sử từ nhà An đến nhà Bình có 1 con đường thì từ nhà An đến nhà Cường có 6 cách để đi.
Vì có 4 cách đi từ nhà An đến nhà Bình nên có tất cả 4 . 6 = 24 cách đi từ nhà An tới nhà Cường.
Quy tắc nhân: Giả sứ một công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể thực hiện theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n . m cách.
+ Quy tắc nhân cho công việc gồm nhiều công đoạn: SGK
4. Củng cố: 
 + Nhắc lại về quy tắc cộng và quy tắc nhân. Phân biệt khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dung quy tắc nhân.
+ Trở lại bài toán mở đầu. 
a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái) hoặc là một chữ số(trong 10 chữ số từ 0 đến 9)?
 àMỗi kí tự có 26 + 10 = 36 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có thể lập được dãy gồm 6 kí tự như vậy.
b) Có bao nhiêu dãy kí tự nói ở câu a) không phải là mật khẩu?
 + Dãy không là mật khẩu là dãy gồm toàn các chứ cái. Như vậy mỗi kí tự trong dãy có bao nhiêu cách chọn? Vậy ta lập được bao nhiêu dãy không phải là mật khẩu?
 àMỗi kí tự có 26 cách chọn nên theo quy tắc nhân ta có thể lập đượcdãy kí tự không phải là mật khẩu.
c) Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu?
 àVậy có (mật khẩu).
5. Dặn dò: Về nhà làm các bài tập SGK.
6. Rút kinh nghiệm: