Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 3, Tiết 45, Bài 4: Phương trình tích

 Tuần Ngày soạn 
 Tiết 45 Ngày dạy 
 Đ . PHƯƠNG TRèNH TÍCH
 Mụn học: Toỏn học 8
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiờu 
1. Kiến thức 
- Giỳp học sinh nhận biết được PT tớch (cú hai hay ba nhõn tử bậc nhất)
- Học sinh trỡnh bày được cỏc quy tắc biến đổi tương đương, phõn tớch đa thức thành nhõn tử; 
thụng qua đú ỏp dụng thành thạo để giải phương trỡnh đưa được về phương trỡnh tớch.
2. Năng lực 
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sỏng tạo, giao tiếp, hợp tỏc, sử dụng ngụn ngữ, 
tớnh toỏn.
- Năng lực chuyờn biệt: Biến đổi cỏc phương trỡnh về PT tớch và giải PT tớch.
3. Phẩm chất 
- Chăm chỉ: miệt mài, chỳ ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.
- Trung thực: thể hiện ở bài toỏn vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trỏch nhiệm: trỏch nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhúm, bỏo cỏo kết quả hoạt 
động nhúm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
-Thiết bị dạy học:Bảng phụ, SGK, phấn màu, thước thẳng
- Học liệu: sỏch giỏo khoa, thước thẳng
III. Tiến trỡnh dạy học
 1. Hoạt động 1: Mở đầu (5ph)
 a. Mục tiờu: HS nhận tỡm hiểu mối liờn quan giữa phõn tớch đa thức thành nhõn tử và bài 
 học..
 b) Nội dung: HS quan sỏt bảng phụ, sử dụng SGK.
 c) Sản phẩm: Từ bài toỏn HS vận dụng kiến thức để trả lời cõu hỏi GV đưa ra.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV + HS Tiến trỡnh nội dung
 *Giao nhiệm vụ: 
 - Phõn tớch đa thức: P(x)= (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
 2
 P(x)= (x - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhõn tử = ( x + 1)(x –1)+ (x + 1)(x - 2)
 *Thực hiện nhiệm vụ: = (x + 1)(x –1+ x – 2)
 -1 HS lờn bảng làm bài; HS cả lớp làm bài cỏ nhõn
 = x + 1 2x – 3 
 -Sản phẩm học tập: Lời giải của HS ( )( )
 *Bỏo cỏo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, 
 HS khỏc nhận xột, bổ sung.
 *Kết luận, nhận định: GV đỏnh giỏ kết quả của 
 HS, trờn cơ sở đú dẫn dắt HS vào bài học mới.
 2.Hoạt động 2: Hỡnh thành kiến thức (20ph)
 a) Mục tiờu: HS nhận biết được PT tớch và cỏch giải PT tớch.
 b) Nội dung: Cỏc vớ dụ về giải phương trỡnh tớch
 c) Sản phẩm: PT tớch và cỏch giải PT tớch.
 d) Tổ chức thực hiện :
 *Giao nhiệm vụ 1: 1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải - GV yờu cầu HS trả lời cõu hỏi sau: * Vớ dụ1 : Giải phương trỡnh :
+ Một tớch bằng 0 khi nào ? (2x - 3)(x + 1)= 0 cỏc cụng thức 
+ Điền vào chỗ trống ?2. này trong mathtype rồi nhưng toàn đỏng 
Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu cú thể hỗ trong cỡ size 13 thụi.
trợ bằng cỏch đặt cõu hỏi để học sinh trả lời: Giải: (2x - 3)(x + 1)= 0
*Thực hiện nhiệm vụ: 
HS trả lời ?2, 2x 3 0 hoặc x + 1= 0
 ộa = 0 Do đú ta giải 2 phương trỡnh : 
 Sản phẩm học tập a.b = 0 Û ờ 1) 2x 3 0 x 1,5
 ờ =
 ởb 0 2) x + 1= 0 Û x = - 1
 Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm: 
*Giao nhiệm vụ 2: x = 1,5và x = - 1
- GV ghi bảng VD 1. GV yờu cầu HS trả lời cõu Hay tập nghiệm của phương trỡnh là: 
hỏi sau: S = {1,5;- 1}
+ Đối với PT thỡ (2x - 3)(x + 1)= 0 khi nào ?
 * Tổng quỏt : (SGK)
+ Giải hai PT 2x 3 0 và x + 1= 0 . A(x).B(x) = 0 Û A(x)= 0
+ PT đó cho cú mấy nghiệm?
+ PT trờn cú dạng nào? Được gọi là PT gỡ? hoặc B(x)= 0
+ Nờu cỏch giải PT
-Phương ỏn đỏnh giỏ: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS trỡnh bày cỏc cõu hỏi trờn.
-Tỡm được dạng tổng quỏt của pt bậc nhất một ẩn 
rồi phỏt biểu thành định nghĩa.
- Phương thức hoạt động: Cỏ nhõn.
 - Sản phẩm học tập: Dạng TQ: 
 A(x).B(x) = 0 Û A(x)= 0 hoặc B(x)= 0
*Bỏo cỏo, thảo luận: 
 +HS: Lắng nghe, ghi chỳ, một HS phỏt biểu lại 
cỏc tớnh chất. 
+ Cỏc nhúm nhận xột, bổ sung cho nhau.
 *Kết luận, nhận định: GV chớnh xỏc húa và gọi 
1 học sinh nờu lại phương trỡnh tớch và cỏc bước 
giải phương trỡnh tớch
Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiờu: HS biết biến đổi đưa về dạng PT tớch và giải PT tớch
b) Nội dung: Cỏc vớ dụ 2+3; ?3 SGK
c) Sản phẩm: HS biến đổi được và giải PT tớch.
d) Tổ chức thực hiện :
*Giao nhiệm vụ 1: 2. Áp dụng : 
Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh : Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh :
(x + 1)(x + 4) = (2- x)(2 + x) ( x + 1)(x + 4) = (2- x)(2 + x) 
- GV yờu cầu HS nờu cỏc bước giải PT ở Vd 2. Û (x + 1)(x + 4)- (2- x)(2 + x)= 0
*Thực hiện nhiệm vụ: giải tỡm x 
 2 2 2
Phương ỏn đỏnh giỏ: Hỏi trực tiếp học sinh Û x + x + 4x + 4- 2 + x = 0
- Sản phẩm: Û 2x2 + 5x = 0
+Trả lời cõu hỏi: Làm thế nào để đưa phương 
trỡnh trờn về dạng tớch ? Û x(2x + 5)= 0
+ Biến đổi PT trờn về dạng PT tớch rồi giải PT. x 0 hoặc 2x + 5 = 0
- HS nờu cỏc bước giải PT ở Vd 2. x 0 hoặc x = - 2,5 *Bỏo cỏo, thảo luận: Vậy tập nghiệm của pt đó cho là: 
Học sinh lờn bảng trỡnh bày, cỏc học sinh khỏc so S = {0 ;- 2,5}
sỏnh và đối chiếu lại bài. *Nhõn xột: (SGK/16)
 *Kết luận, nhận định: 
GV nhận xột, đỏnh giỏ về thỏi độ, quỏ trỡnh làm ?3 Giải phương trỡnh :
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức 
*Giao nhiệm vụ 2: 
 (x - 1) x2 + 3x - 2 - x3 - 1 = 0 
- Làm ?3 SGK ( ) ( )
- Yờu cầu HS trả lời cõu hỏi: ộ 2 2 ự
 Û (x - 1)ờ(x + 3x - 2)- (x + x + 1)ỳ= 0 
+ Vế trỏi của PT cú những hằng đẳng thức nào? ở ỷ
+ Nờu cỏch giải PT. Û (x - 1)(2x - 3 )= 0
+ Lờn bảng trỡnh bày làm. x 1 0 hoặc 2x - 3 = 0
*Thực hiện nhiệm vụ 2: x 1 hoặc x = 1,5
 + HS giải ?3 Vậy tập nghiệm của pt đó cho là 
 + HS trả lời cõu hỏi:
 3
- Phương thức hoạt động: Cỏ nhõn S 1; 
 2
- Sản phẩm học tập: 
 + HS trỡnh bày bài giải ?3
. + Cõu trả lời của HS
*Bỏo cỏo, thảo luận: Vớ dụ 3 : Giải phương trỡnh:
 3 2
Học sinh lờn bảng trỡnh bày, cỏc học sinh khỏc so 2x = x + 2x - 1 
sỏnh và đối chiếu lại bài. Û 2x3 - x2 - 2x + 1= 0
 *Kết luận, nhận định: 3 2
GV nhận xột, đỏnh giỏ về thỏi độ, quỏ trỡnh làm Û ( 2x - 2x)- (x - 1)= 0
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức Û 2x(x2 - 1)- (x2 - 1)= 0
*Giao nhiệm vụ 3: Làm VD3 SGK
-Phương thức hoạt động: Làm việc nhúm Û (x2 - 1)(2x - 1)= 0
*Thực hiện nhiệm vụ 3: 
 HS thảo luận nhúm ?3 Û (x + 1)(x - 1)(2x - 1)= 0
-Phương ỏn đỏnh giỏ: Đại diện nhúm trả lời, hs x 1 0 hoặc x 1 0 hoặc 2x 1 0
khỏc nhận xột, gv chốt lại 1/ x 1 0 x 1;
-Sản phẩm học tập: Bài giải ?3 2/ x 1 0 x 1
 1
 3/ 2x 1 0 x 
*Bỏo cỏo, thảo luận: 2
Học sinh lờn bảng trỡnh bày, cỏc học sinh khỏc so Vậy tập nghiệm của pt đó cho là: 
sỏnh và đối chiếu lại bài. ùỡ 1ùỹ
 *Kết luận, nhận định: S = ớ - 1;1; ý
 ợù 2ỵù
GV nhận xột, đỏnh giỏ về thỏi độ, quỏ trỡnh làm 
 ?4 Giải PT
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
 (x3 + x2 )+ (x2 + x)= 0
 Û x2 (x + 1)+ x(x + 1)= 0
 Û (x + 1)(x2 + x)= 0
 Û x(x + 1)2 = 0
 x 0 hoặc x = - 1
 Vậy tập nghiệm của pt đó cho là: 
*Giao nhiệm vụ 4: Làm ?4 SGK S = {0 ;- 1}
-Phương thức hoạt động: Làm việc nhúm
*Thực hiện nhiệm vụ 3: giải ?4
-Phương ỏn đỏnh giỏ: Đại diện nhúm trả lời, hs khỏc nhận xột
-Sản phẩm học tập: Bài giải ?4
*Bỏo cỏo, thảo luận: 
Học sinh lờn bảng trỡnh bày, cỏc học sinh khỏc so 
sỏnh và đối chiếu lại bài.
*Kết luận, nhận định: 
GV nhận xột, đỏnh giỏ về thỏi độ, quỏ trỡnh làm 
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
 Hoạt động 4 : Vận dụng
a) Mục tiờu: Củng cố cỏch tỡm nghiệm của PT
b) Nội dung: Giải cỏc phương trỡnh đưa về phương trỡnh tớch
c) Sản phẩm: Tỡm nghiệm của phương trỡnh
d) Tổ chức thực hiện :
*Giao nhiệm vụ: Giải phương trỡnh:
 Yờu cầu HS giải phương trỡnh:
 2
 a)(x2 4) x 2(3 2x) 0 a)(x 4) x 2(3 2x) 0
 b)(3x 15 2x(x 5) b)(3x 15 2x(x 5)
 2
 c)x2 5x 6 c)x 5x 6
-Phương thức hoạt động: Cỏ nhõn
*Thực hiện nhiệm vụ: 3 HS lờn bảng thực hiện
*Bỏo cỏo, thảo luận: 
Học sinh lờn bảng trỡnh bày, cỏc học sinh khỏc so 
sỏnh và đối chiếu lại bài.
 *Kết luận, nhận định: 
GV nhận xột, đỏnh giỏ về thỏi độ, quỏ trỡnh làm 
việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức
5. Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Nắm vững cỏc bước chủ yếu khi giải phương 
trỡnh tớch
- Xem lại cỏc vớ dụ và cỏc bài đó giải
- Bài tập về nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23; 24 ; 
25 tr 17 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.