Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 25 đến 28 - Năm học 2009-2010

Ngày soạn: /11/2009
Ngày dạy:/11/2009
Tuần 13 
	Tiết 25: 	LUYệN TậP
I. Mục tiêu:
- Học sinh làm đợc các bài toán cơ bản về đại lợng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ.
- Vận dụng tốt các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào bài tập.
- Biết một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
* ổn định tổ chức: 	 7A 	7B 7C
HOạT ĐộNG CủA GV
HOạT ĐộNG CủA HS
GHI BảNG
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập:
Gv: gọi Hs chữa bài tập về nhà.
Bài tập 6- Sgk- T55
? Nhận xét bài làm của bạn ?
Hs: lên bảng chữa 
bài 6- Sgk- T55
a/ Giả sử x mét dây nặng y gam, ta có: 
y = 25.x (g)
b/ Thay y = 4,5kg = 4500g.
4500 = 25.x
x = 180 (m)
Vậy cuộn dây dài 180 mét.
Hs: Nhận xét
Hoạt động 2. Luyện tập:
Bài 7- Sgk 
? Đọc đề bài- Sgk.
? Tóm tắt đề bài?
? Khi làm mứt thì dâu và đờng phải là hai đại lợng quan hệ với nhau ntn ?
Gv: Gọi x là lợng đờng cần cho 2,5 kg dâu 
? Tính x ntn?
? Bạn nào nói đúng?
Bài 8- Sgk
? Đọc đề bài- Sgk
? Phân tích xem bài toán thuộc dạng nào?
? Nêu hớng giải?
? Gọi Hs lên bảng giải, các Hs còn lại làm vào vở.
? Kết luận?
Gv: nhắc nhở Hs việc trồng cây và chăm sóc cây là góp phần bảo vệ môi trờng.
Bài 9- Sgk
? Yêu cầu Hs đọc và phân tích đề bài.
? Yêu cầu làm việc theo nhóm ?
? Gọi một Hs của một nhóm lên bảng trình bày cách giải.
Gv nhận xét, đánh giá.
Bài 10- Sgk
? Yêu cầu Hs đọc và phân tích đề bài.
? Yêu cầu làm việc theo nhóm ?
? Gọi một Hs của một nhóm lên bảng trình bày cách giải.
Gv: nhận xét, đánh giá
4.Củng cố
Hs: đọc đề bài
Hs: Tóm tắt:
2 kg dâu => 3 kg đờng
2,5 kg dâu=>? kg đờng
Hs: Dâu và đờng là hai đại lợng tỷ lệ thuận.
Hs: .
Hs: Bạn Hạnh đúng.
Hs: đọc đề.
Hs: Do số cây xanh tỷ lệ với số học sinh nên ta có bài toán thuộc dạng chia tỷ lệ.
Hs: Gọi số cây trồng của ba lớp lần lợt là x, y, z thì x, y, z phải tỷ lệ với 32; 28; 36.
Dùng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để giải.
Hs: lên bảng giải.
Hs: nêu kết luận số cây của mỗi lớp.
Hs: Bài toán thuộc dạng chia tỷ lệ.
Khối lợng của niken, kẽm và đồng lần lợt tỷ lệ với 3; 4 và 13.
- Các nhóm thảo luận và giải bài toán.
Hs: Trình bày bài giải lên bảng.
Một Hs lên bảng trình bày cách giải của nhóm mình.
Hs: nhận xét.
Hs: Bài toán thuộc dạng chia tỷ lệ.
Hs: Hoạt động theo nhóm
Hs: đại diện một nhóm lên trình bày
- Các nhóm khác nhận xét
Bài 7- Sgk- T56:
Gọi x (kg) là lợng đờng cần cho 2,5 kg dâu.
Ta có:
(kg)
Vậy bạn Hạnh nói đúng.
Bài 8- Sgk- T56: 
Gọi số cây trồng của ba lớp lần lợt là x; y; z ta có:
 và x + y + z = 24
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
=> x = 32.= 8
 y = 28.
 z = 36. = 9
Vậy số cây trồng của lớp 7A là 8 cây, của lớp 7B là 7 cây, của lớp 7C là 9 cây.
Bài 9- Sgk- T56:
Gọi khối lợng của niken, kẽm và đồng lần lợt là x, y, z (kg)
Theo đề bài ta có:
 và x + y + z = 150
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
=> x = 3 . 7,5 = 22,5 (kg)
 y = 4 . 7,5 = 30 (kg)
 z = 13 . 7,5 = 97,5(kg)
Vậy khối lợng của niken cần dùng là 22,5 kg, của kẽm là 30 kg và của đồng là 97,5 kg.
Bài 10- Sgk- T56
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là x; y; z có: 
 và x + y + z = 45
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau có:
=> x = 2 . 5 = 10 (cm)
 y = 3 . 5 = 15 (cm)
 z = 4 . 5 = 20 cm)
Hoạt động 3. Củng cố:
? Nhắc lại cách giải các dạng bài tập trên.
Hs: Nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa.
Haot động 4. Hớng dẫn về nhà: 
	- Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lợng tỉ lệ thuận
- BTVN: 11- Sgk- T56; 13; 14- SBT- T44
* Hớng dẫn bài 11: Khi kim giờ quay đợc một vòng thì kim phút quay 12 vòng và khi kim phút quay quay một vòng thì kim giây quay đợc 60 vòng.
 Vậy kim giờ quay một vòng thì kim phút quay 12 vòng và kim giây quay đợc:
 12 . 60 vòng.
	- Ôn lại về đại lợng tỉ lệ nghịch (Tiểu học)
	- Xem bài 3: Đại lợng tỉ lệ nghịch
Ngày soạn: /11/2009
 Ngày dạy: /11 /2009
Tiết 26: ĐạI LượNG Tỷ Lệ NGHịCH
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lợng tỷ lệ nghịch. Nhận biết hai đại lợng có tỷ lệ nghịch hay không.
- Nắm đợc các tính chất của hai đại lợng tỷ lệ nghịch.
- Biết cách tìm hệ số tỷ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lợng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tơng ứng của đại lợng kia.
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ?3 và bài 13
- HS: bảng nhóm.
III. Tiến trình tiết dạy:
* ổn định tổ chức: 	7A 	7B 7C
HOạT ĐộNG CủA GV
HOạT ĐộNG CủA hs
GHI BảNG
Hoạt động 1: Định nghĩa.
* ĐVĐ:
Một ngời đào một con mơng mất hai ngày, nếu có hai ngời cùng đào thì mất bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất của mỗi ngời nh nhau)
? Yêu cầu Hs làm ?1 (Gv gợi ý). Hãy viết công thức:
a, Cạnh y(cm) theo cạnh x(cm) của HCN có kích thớc thay đổi nhng có S = 12cm2.
b, Lợng gạo y(kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao.
c, Vận tốc v(km/h) theo thời gian của một chuyển động đều trên S = 16 km
? Các công thức trên có điểm nào giống nhau?
- Từ nhận xét trên, Gv nêu định nghĩa hai đại lợng tỷ lệ thuận.
Gv: Nhấn mạnh công thức: hay x.y = a
Gv: lu ý: khái niệm tỉ lệ nghịch ở tiểu học (a > 0) chỉ là 1 t/h riêng của định nghĩa với a 0
? Làm ?2
? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
? Điều này khác với hai đại lợng tỉ lệ thuận nh thế nào ?
? Hs đọc chú ý- Sgk- T57
Hs: Nếu hai ngời cùng đào thì chỉ mất một ngày.
Hs: Diện tích hình chữ nhật 
S = x.y = 12
 .
b/ y . x = 500
 y = 
c/ v . t = 16 
.
Hs: Điểm giống nhau là: đại lợng này bằng một hằng số chia cho đại lợng kia.
Hs: nhắc lại định nghĩa 2 đại lợng tỷ lệ thuận.
Hs: Chú ý nghe gv 
Hs: trả lời
Hs: 
Vậy x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a.
Hs: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
Hs: đọc chú ý
1. Định nghĩa:
a, 
b, y = 
c, 
* ĐN: Sgk- T57
y liên hệ với x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.
 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ – 3,5
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ – 3,5
* Chú ý: Sgk- T57
Hoạt động 2: Tính chất.
? Làm bài tập ?3
Cho x và y tỉ lệ nghịch với nhau
? Tìm hệ số tỉ lệ 
? Thay mỗi dấu “?” trong bảng bằng một số thích hợp 
? Nhận xét gì về tích hai gía trị tơng ứng x1.y1; x2.y2  
Gv: Giả sử y và x tỷ lệ nghịch với nhau: y = . Khi đó với mỗi giá trị x1; x2; x3 của x ta có một giá trị tơng ứng của y là y1
Do đó:
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4.
Có x1.y1 = x2.y2 = ....= a 
=> 
Gv: giới thiệu hai tính chất của đại lợng tỷ lệ nghịch.
Hs: x1y1 = 60 
 x2 = 3 => y2 = 20
 x3 = 4 => y3 = 15
 x4 = 5 => y4 = 12
2. Tính chất:
 a, Hệ số tỷ lệ: a = 60.
b, 
x
2
3
4
5
y
30
20
15
12
c, x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 
= x4.y4 = 60 = a.
* TC: Sgk- T58
Hoạt động 3: Củng cố.
Bài 12- Sgk
Cho biết hai đại lợng x và tỷ lệ nghịch với nhau và khi x = 87 thì y = 15.
a, Tìm hệ số tỷ lệ?
b, Hãy biểu diễn x theo y?
c, Tính giá trị của y khi 
x = 6; x = 10 ?
Bài 13- Sgk.
Xác định hệ số a?
Bài 14- Sgk
? Tóm tắt đề bài
? Cùng một công việc, giữa số công nhân và số ngày làm là hai đại lợng quan hệ với nhau nh thế nào ?
? Theo t/c của 2 đại lợng tỉ lệ nghịch, ta có tỉ lệ thức nào ?
Bài 12- Sgk- T58
a/ Vì x và y tỷ lệ nghịch nên:
. Thay x = 8 và y = 15, ta có: a = x.y = 8. 15 =120.
b/ 
c/ Khi x = 6 thì y = 20
 Khi x = 10 thì y = 12.
Bài 13- Sgk- T58
Điền vào ô trống:
x
0,5
-1,2
2
-3
4
y
12
-5
3
-2
1,5
a = x.y = 4 .1,5 = 6
Bài 14- Sgk- 58
Gọi số ngày làm việc của 28 công nhân là x (ngày)
Số công nhân và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau có:
Trả lời: 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày 
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà: 
- Nắm vững ĐN và Tc của hai đại lợng tỉ lệ nghịch (so sánh với tỉ lệ thuận)
- BTVN: 15- Sgk- T58
	- Xem trớc Đ 4 Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch.
Ngày soạn: /11/2009
Ngày dạy: /11/2009
Tuần 14
Tiết 27:
MộT Số BàI TOáN Về ĐạI LượNG Tỷ Lệ NGHịCH
I. Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch.
- Kỹ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải bài toán.
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ.
- HS: bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
* ổn định tổ chức: 	 7A 	7B 7C
HOạT ĐộNG CủA GV
HOạT ĐộNG CủA HS
GHI BảNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Gv: nêu y/c kiểm tra:
? Định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch? 
Chữa bài 15- Sgk- T58.
? Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch?
Hs: phát biểu định nghĩa.
Bài 15- Sgk- T58
a, Có: x.y = hằng, do đó x và y tỷ lệ nghịch với nhau.
b, Có: x + y =tổng số trang sách =>không tỷ lệ nghịch. 
Hs: Phát biểu tính chất.
Hoạt động 2: Bài toán 1.
? Yêu cầu Hs đọc đề.
Gv: Nếu gọi vận tốc trước và sau của ôtô là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).
? Hãy tóm tắt đề bài?
? Lập tỷ lệ thức của bài toán?
? Tính thời gian sau của ô tô và nêu trả lời bài toán?
Gv: nhấn manh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỷ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Hs: Với vận tốc v1 thì thời gian là t1, với vận tốc v2 thì thời gian là t2. vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và 
v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6. 
Tính t2 ?
 mà , t1 = 6 
=> t2.
Hs: trả lời
1. Bài toán 1:
Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1(km/h) và v2(km/ h).
Thời gian tương ứng là t1(h) và t2(h).
Có: v2 = 1,2 v1; t1 = 6 h.
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên:
 mà ; t1 = 6 
=> 
Vậy với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động 3: Bài toán 2.
? Yêu cầu Hs tóm tắt đề bài.
? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c, d, ta có điều gì?
? Số máy và số ngày quan hệ với nhau ntn?
? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỷ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ?
? Biến đổi các tích thành dãy tỷ số bằng nhau? 
Gợi ý: .
? áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để tìm các giá trị a, b, c, d?
Gv: Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với vì 
? Làm bài tập ?
Gv: Hướng dẫn hs sử dụng công thức định nghĩa tỉ lệ thuận, nghịch.
Hs: đọc đề và tóm tắt:
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 HT trong 4 ngày.
Đội 2 HT trong 6 ngày
Đội 3 HT trong 10 ngày.
Đội 4 HT trong 12 ngày.
Hs: a + b + c + d =36
Hs: Số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau.
Có: 4.a=6.b=10.c=12.d
Hay : 
Hs: tìm được hệ số tỷ lệ là 60.
=> a = 15; b = 10; 
 c = 6; d = 5.
Kết luận.
2. Bài toán 2: Giải:
Gọi số máy 4 đội là a, b, c, d.
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày HTCV nên:
 4.a = 6.b = 10. c = 12.d
Hay : 
Ta có:
Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5.
a, x và y TLN
y và z TLN 
x TLT với z
b, x và y TLN 
y và z TLT =>y=bz hay =>x TLN z 
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 16- Sgk
? Hs trả lời
Bài 17- Sgk: (bảng phụ)
? Lên bảng điền
Bài 16- Sgk
a, x và y TLN với nhau vì 1.120=2.60=....(=120)
b, x và y không TLN với nhau vì 5.12,5 ≠ 6.10
Bài 17- Sgk
Hs: Điền trên bảng phụ
5. Hướng dẫn: 
- Ôn lại các bài toán tỉ lệ thuận, nghịch.
- BTVN: 18; 19; 20- Sgk- T 61.
Ngày soạn: 23/11/2009	
Ngày dạy: 25/11/2009
Tiết 28: 	LUYệN TậP
I. Mục tiêu:
- Thông qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỷ lệ thuận, đại lợng tỷ lệ nghịch.
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng.
- Vận dụng đợc các kiến thức đã học vào thực tế.
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ, đề bài kiểm tra.
- HS: bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
* ổn định tổ chức: 	 7A 	 7B 7C
HOạT ĐộNG CủA GV
HOạT ĐộNG CủA HS
GHI BảNG
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ và chũa bài tập:
Gv: Nêu y/c kiểm tra
? Hs1:
- Nêu định nghĩa hai đại lợng tỷ lệ nghịch?
- Nêu tính chất của hai đại lợng tỷ lệ nghịch?
? Hs2:
Làm bài tập 18?
? Nhận xét bài làm 
HS1: phát biểu định nghĩa và tính chất- Sgk
Bài 18- Sgk 
Gọi x là thời gian để 12 ngời làm cỏ:
Ta có: 
Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ
Hoạt động 2. Luyện tập:
Bài 19- Sgk
Với cùng một số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua đợc bao nhiêu mét vải II? biết vải loại I bằng 85% vải loại II?
? Lập tỷ lệ thức ứng với hai đại lợng trên?
? Tính x và trả lời cho bài toán?
Bài 21- Sgk
? Yêu cầu Hs đọc đề bài 
? Xác định các yếu tố đã biết, các yếu tố cha biết?
? Nêu quan hệ giữa số máy và thời gian hoàn thành công việc?
? Viết công thức biểu thị mối quan hệ đó?
? Yêu cầu các nhóm thực hiện bài giải?
Gv: nhận xét, đánh giá.
Bài 34- SBT
? Yêu cầu Hs đọc và phân tích đề bài?
? Nêu mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian trong bài tập trên?
? Viết công thức biểu thị mối quan hệ đó?
? Thực hiện phép tính ntn? 
Gv: nhận xét bài giải của Hs.
Hs: tóm tắt
Cùng một số tiền mua đợc:
51m vải loại I giá a đ /m
x m vải loại II giá 85%.ađ /m
Số mét vải mua đợc và giá tiền mỗi mét là hai đại lợng tỷ lệ nghịch.
Hs: tìm x.
Hs: đọc kỹ đề bài.
Phân tích đề: 
Số máy của đội I nhiều hơn của đội II là 2 máy.
Biết số ngày hoàn thành công việc của mỗi đội.
Tính số máy của mỗi đội?
Hs: Trả lời ....
Các nhóm thực hiện bài giải.
Trình bày bài giải trên bảng.
Hs: đọc đề và phân tích:
Thời gian đi của hai xe là 80’ và 90’.
Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe máy thứ hai là 100 m/ph
Tính vận tốc của mỗi xe?
Vận tốc và thời gian trong bài toán này là hai đại lợng tỷ lệ nghịch.
Ta có: 80.v1 = 90. v2
Hs: giải bài toán trên vào vở.
Một Hs lên bảng giải.
Bài 19- Sgk- T61:
Gọi a (đ) là số tiền mua 51 mét vải loại I
x là số mét vải loại II giá 85%.a (đ)/m
Số mét vải và số tiền một mét vải là hai đại lợng tỷ lệ nghịch, do đó ta có:
Vậy sẽ mua 60m vải loại II.
Bài 21- Sgk- T61:
Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là a, b, c.
Số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lợng tỷ lệ nghịch, nên:
4.a = 6.b = 8.c và a – b = 2.
Suy ra:
Vậy: Số máy của ba đội lần lợt là 6; 4; 3 máy.
Bài 34- SBT:
Đổi: 1h20’ = 80’.
 1h30’ = 90’
Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là v1 (m/ph).
Vận tốc của xe máy thứ hai là v2 (m/ph)
Ta có: 80.v1 = 90.v2 và 
v1 – v2 = 100.
=>v1 = 90.10 = 900(m/ph)
 v2 = 80.10 = 800(m/ph)
Vậy vận tốc của hai xe lần lợt là 54km/h và 48km/ h.
Hoạt động 3. Củng cố:
 ? Để giải các bài toán về tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch, ta phải làm nh thế nào ?
Hs: - Xác định đúng quan hệ giữa hai đại lợng.
- Lập đợc dãy tỷ số bằng nhau và giải đợc .
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà: 
- Xem lại các bài toán về tỉ lệ thuận, nghịch
- Làm bài tập: 20; 22; 23- Sgk; 30; 31- SBT- T47.
- Nghiên cứu trớc Đ5. Hàm số.