Giáo án Đại số khối 8 - Tuần 6 - Tiết 11, 12

Ngày soạn: 24/9/2010
Ngày dạy: 28/9/2010
Tuần 6 (Từ ngày 27/9 đến ngày 2/10/2010)
Tiết 11 
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
 NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TÊU: 
1. Kiến thức: 
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.
2. Kỹ năng: 
- Rèn luyện kĩ năng quan sát, tư duy.
3. Thái độ: 
- Giáo dục tính linh hoạt, tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ: 
GV: - Bảng phụ.
HS: - Bảng phụ, các bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) x2 - 4x + 4 b) x3 + c) (a + b)2 - (a - b)2
- HS 2: Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522 - 482
Đáp án: a) (x - 2)2 hoặc (2 - c)2 b) (x +) (x2 - ) c) 2a . 2b = 4a.b
 * (52 + 48) . (52 - 48) = 400
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG CHÍNH
1. Hoạt động 1:Hình thành phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử (15’)
- GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này.
- GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2 - 3x) và (xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức 
(x2+ xy) và -3x - 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến đổi.
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử.
- GV: Cách làm trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
- HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kết quả Làm bài tập áp dụng.
2. Hoạt động 2: Áp dụng giải bài tập (14’)
GV (Dùng bảng phụ) 
- Phân tích đa thức thành nhân tử : 
- Bạn Thái làm: x4 - 9x3 + x2 - 9x 
 = x(x3- 9x2 + x - 9)
- Bạn Hà làm: x4 - 9x3 + x2 - 9x 
 = (x4- 9x3) +(x2 - 9x)
 = x3(x - 9) + x(x - 9) 
 = (x - 9)(x3 + x)
- Bạn An làm: x4 - 9x3+ x2 - 9x
 = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
 = x2(x2 +1) - 9x(x2 +1) 
 = (x2 +1)(x2 - 9x)
 = x(x - 9)(x2+1)
- GV: Cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kết quả cuối cùng.
- GV: Chốt lại (ghi bảng)
3. Hoạt động 3: Tổng kết (2’)
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
1) Ví dụ: 
*Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
 x2- 3x + xy - 3y
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - y) 
 = x(x -3) + y(x – 3) 
 = (x - 3)(x + y)
* Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
 2xy + 3z + 6y + xz 
 = (2xy + 6y) +(3z + xz)
 = 2y(x + 3) + x(x + 3) 
 = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y)
 = x(2y + z) + 3(z + 2y) 
 = (2y + z)(x + 3)
2. ÁP DỤNG 
 ?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85 =1500 + 8500
= 10000
*C2:
= 15(64 +36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) 
=10000 
 ?2 
- Bạn An đã làm ra kết quả cuối cùng là 
x(x - 9)(x2 + 1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa.
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kết quả cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích.
4. Củng cố (7’)
* Làm bài tập nâng cao.
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
 a) xa + xb + ya + yb - za - zb 
b) a2 + 2ab + b2- c2 + 2cd - d2
c) xy(m2 + n2) - mn(x2 + y2) 
Đáp án: a) (a + b)(x + y - z) ; 
 b) (a + b + c - d)(a + b – c + d) ; 
 c)(mx - ny)(my - nx)
2. Tìm y biết: 
 y + y2 - y3 - y4 = 0 y(y +1) - y3(y + 1) = 0(y +1)(y - y3) = 0 
 y(y +1)2(1 - y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1
5. Nhận xét dặn dò (1’)
- Làm các bài tập 47, 48, 49, 50/SGK.
- Bài tập: Nếu n là số tự nhiên lẻ thì A = n3 +3n2 – n - 3 chia hết cho 8. 
Ngày soạn: 26/9/2010
Ngày dạy: 29/9/2010
Tuần 6
Tiết 12: LUYỆN TẬP
I. MỤC TÊU: 
1/Kiến thức: 
- HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Biết áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo bằng các phương pháp đã học
2/Kỹ năng: 
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
3/Thái độ: 
- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy.
II. CHUẨN BỊ: 
* GV: - Bảng phụ.
* HS: - Bảng phụ, ôn tập các hằng đẳng thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (15’)
1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .
Câu 1 Để phân tích 8x2 - 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là:
A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x = 4 
2, Tự luận:
Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay
Đáp án và thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732 - 272)
= ( 87 - 13)( 87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27) 
= 74.100 + 46.100 = 7400 + 4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x + y) (1đ)
= ( x + y)(x - 5) (1đ)
b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1đ)
 = - ( x - 3 )2 (1đ)
c) xy + a3 - a2x – ay 
 = (xy - ay)+(a3 - a2x) (1đ)
 = y( x - a) + a2 (a - x) 
 = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ)
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG CHÍNH
1. Hoạt động 1: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử (10’)
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2 + y2 + 2xy - x - y
- HS khác nhận xét
- GV: Cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2 + 4x - y2 + 4
c) x2 - 2xy + y2- z2 + 2zt - t2 
- GV: Chốt lại phương pháp làm bài 
2. Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm (7’)
 Bài 3: ( GV dùng bảng phụ )
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
 P = 4x - x2 là : 
A. 2 ; B. 4 
C. 1 ; D. - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2 - 4x + 5 là:
A.1; B. 5; 
C.0 D.Kết quả khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x – 9 - 4x2 được phân tích thành nhân tử là: A. (2x - 3)(2x + 3) B. (3 - 2x)2
 C. -(2x - 3)2 D.-(2x + 3)2
b) Đa thức x4 -y4 được phân tích thành nhân tử là:
A. (x2 - y2)2 B. (x - y)(x + y)(x2- y2) 
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - y)2
3. Hoạt động 3: Dạng toán tìm x (10’)
 Bài 50 
 Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
1) Bài 1. 
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) 
 = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) 
b) 3x2 - 3xy + 5x - 5y
 = (3x2 - 3xy) + (5x - 5y) 
 =3x(x - y) + 5(x - y) 
 = (x - y)(3x + 5) 
c) x2 + y2 + 2xy - x - y 
 = (x + y)2 - (x + y) 
 = (x + y)(x + y - 1) 
2) Bài 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2
 = (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x - y)2- (z - t)2
 = (x - y + z - t) (x - y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B. 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x – 9 - 4x2 được phân tích thành nhân tử là: 
 C. -(2x - 3)2 
b) Đa thức x4- y4 được phân tích thành nhân tử là:
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
 5) Bài 50 (sgk)/23
 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 ( x - 2)(x +1) = 0
 x - 2 = 0 x = 2
 x+1 = 0 x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
 (x - 3)( 5x - 1) = 0
 x - 3 = 0 x = 3 hoặc 
 5x - 1 = 0 x = 
4. Củng cố (2’)
- Như vậy phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min
- Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
5. Nhận xét dặn dò (1’)
- Làm các bài tập: 47, 49/ (sgk)
- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử