Giáo án Đại số Khối 8 - Tiết 32 đến 40 (Bản 2 cột)

Ngày soạn:15/12/2007
Ngày dạy:
Tuần 16	Tiết 32 : Phép nhân các phân thức đại số
A – Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức.
- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào giải bài toán cụ thể.
B – Chuẩn bị
GV: 
HS: 
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số?
GV cho HS làm ?1.
GV: Việc các em vừa làm trong ?1 chính là nhân hai phân thức. Như vậy, em có nhận xét gì về việc nhân hai phân thức.
? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ntn?
GV: Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn.
GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ sau đó yêu cầu HS làm ?2 và ?3.
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
? Qua bài ?2 và ?3 em rút ra nhận xét gì?
GV đưa ra “Chú ý” (SGK tr52).
GV cho HS làm ?4 theo nhóm (3’).
GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày lời giải.
HS: 
HS làm bài ?1.
.
HS: Cách nhân hai phân thức cúng giống như cách nhân hai phân số.
HS nêu “Quy tắc-SGK tr51”.
HS đọc ví dụ và làm ?2. Làm tính nhân phân thức :
= .
?3. Thực hiện phép tính:
= .
HS: Khi thực hiện phép nhân phân thức đôi khi cần phải đổi dấu phân thức (để rút gọn).
HS đọc SGK.
HS hoạt động theo nhóm ?4. Tính nhanh
= 
= 1. = .
IV – Củng cố (12’)
GV gọi 3 HS lên bảng làm bài 38(SGK tr52), HS dưới lớp cùng làm.
a) 
b) 
c) 
GV cho HS làm tiếp bài 39.
a) .
b) .
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức.
- Làm tiếp bài 40; 41 (SGK tr53); 29; 30; 31; 32 (SBT tr22).
- Ôn tập các kiến thức chương I và chương II.
____________________________
Ngày soạn :15/12/2007.
Ngày dạy :
Tiết 38 : Ôn tập học kì I (tiết 1)
A – Mục tiêu
- Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức.
- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
- Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Ôn tập các kiến thức Chương I.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (kết hợp với ôn tập)
III – Luyện tập (41’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 1. Tính
a) ;
b) (x + 3y)(x2 - 2xy).
Bài 2. Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được khẳng định đúng.
a) (x + 2y)2
1) 
b) (2x - 3y)(2x + 3y)
2) x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3
c) (x - 3y)3
3) 4x2 - 9y2
d) 
4) x2 + 4xy + 4y2
e) (a + b)(a2 - ab + b2)
5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
f) (2a + b)3
6) (x2 + 2xy + 4y2)(x - 2y)
g) x3 - 8y3
7) a3 + b3
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm.
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :
a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(2x + 1)(2x - 1)
b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1)(x + 1)
Bài 4: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4.
b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1).
Bài 5 : Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép chia.
GV: Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV: Trong PTĐTTNT ta có thể sử dụng kết quả của phép chia hết để phân tích, chẳng hạn trong bài 5a) ta có:
2x3 + 5x2 - 2x + 3 = (2x2 - x + 1)(x + 3).
Bài 7: Tìm x, biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x2 + 36 = 12x
Bài 8: Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0 với mọi x.
GV gợi ý: Biến đổi biểu thức sao cho x nằm trong bình phương 1 đa thức.
? Hãy tìm GTNN của A và x ứng với giá trị đó?
Bài 9. Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :
a) B = 2x2 + 10x - 1
b) C = 4x - x2.
GV gợi ý : ở phần a đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc rồi biến đổi tương tự như ở bài 8, ở phần b đặt dấu "-" ra ngoài dấu ngoặc.
HS : Phát biểu quy tắc và viết công thức.
A.(B + C) = A.B + A.C
(A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D 
HS:
a) 
b) (x + 3y)(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2.
HS hoạt động nhóm.
Kết quả :
a - 4
b - 3
c - 2
d - 1
e - 7
f - 5
g - 6
đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm,các nhóm khác góp ý kiến.
2 HS lên bảng làm bài
a) 4
b) 3(x - 4).
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = (18 - 8)2 = 102 = 100.
b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1.
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
 6x2 - 3x + 3 
 6x2 - 3x + 3
 0
b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5
 2x3 - 5x2 x2 + 3
 6x - 15
 6x - 15
 0
HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích các đa thức.
Các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử là:
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
- Phương pháp nhóm hạng tử.
- Phương pháp tách hạng tử.
- Phương pháp thêm và bớt cùng một hạng tử.
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c, d.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2).
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2(x2 - y2 - 3x - 3y) = 2.[(x2 - y2) - 3(x + y)] = 2.[(x - y)(x + y) - 3(x + y)] = 2(x + y)(x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4
= x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4)
= (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2).
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm.
a) 3x3 - 3x = 0
 3x(x2 - 1) = 0
 3x(x + 1)(x - 1) = 0
 3x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 1.
b) x2 + 36 = 12x
 x2 - 12x + 36 = 0
 (x - 6)2 = 0
 x - 6 = 0
 x = 6.
1 HS biến đổi:
A = x2 - x + 1 = x2 - 2.x. + + 
= 
Ta có:
 .
Vậy A = x2 - x + 1 > 0 x.
HS : Theo chứng minh trên A GTNN của A là x - = 0 x = .
HS: 
a) B = 
= 
b) C = - (x2 - 4x) = -(x2 - 4x + 4 - 4)
= -(x2 - 4x + 4) + 4 = 4 - (x - 2)2 4
IV – Hướng dẫn về nhà (3’)
Ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I và chương II (SGK).
BTVN 54; 55a, c; 56; 59a, c (SBT tr9).
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I.
______________________
Ngày soạn:15/12/2007
Ngày dạy:	
Tiết 39 : Ôn tập học kì I (tiết 2)
A – Mục tiêu
- Tiếp tục củng cố cho HS các khía niệm và quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức.
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐKXĐ, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0, hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
B – Chuẩn bị
GV : PHT
HS :
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (kết hợp với ôn tập)
III – Ôn tập (42’)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Bài 1. Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một phân thức đại số.
2) Số 0 không phải là một phân thức.
3) ;
4) ;
5) ;
6) Phân thức đối của phân thức là .
7) .
8) Phân thức có ĐK của biến là: x 1.
? Định nghĩa phân thức?
? Hai phân thức bằng nhau?
? Tính chất cơ bản của phân thức?
? Rút gọn, đổi dấu phân thức?
? Quy tắc cộng, trừ, nhân phân thức?
? Điều kiện của biến?
Bài 2. Cho biểu thức:
P = .
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định và rút gọn P.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = -.
d) Tìm x để P > 0; P < 0.
GV cho HS suy nghĩ một vài phút rồi gọi 1 HS lên bảng chữa câu a.
(GV có thể gợi ý HS các bước làm)
GV gọi tiếp 1 HS lên bảng chữa phần b và phần c.
? Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
? P > 0 khi nào?
? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
? P < 0 khi nào?
Bài 3: Cho biểu thức:
Q = .
a) Tìm ĐKXĐ của Q.
b) Rút gọn Q.
c) Chứng minh rằng Q xác định thì Q luôn có giá trị âm.
d) Tìm GTLN của Q.
Bài 4. Cho phân thức : A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
? Hãy viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số?
? Tìm x Z để A Z?
HS làm bài trên PHT theo nhóm.
Đáp án:
Đ
S
S
Đ
Đ
S
Đ
S
HS đứng tại chỗ trả lời.
1 HS:
a) Điều kiện của biến là x 0 và x -5
P = 
= 
= 
= 
= 
= .
b) P = 0 = 0 x - 1 = 0 x = 1 (TMĐK).
c) P = 
 (TMĐK).
HS: Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu của phân thức cùng dấu.
HS: P = có mẫu dương do đó P > 0 x - 1 > 0 x > 1 (TMĐK).
HS: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu của phân thức trái dấu.
HS: P = có mẫu dương do đó P < 0 x - 1 < 0 x < 1. Kết hợp với điều kiện x 0 và x -5.
Vậy với x < 1 và x 0; x -5 thì P < 0.
HS làm bài.
Đáp án:
ĐKXĐ: x 0; x -2.
Q = -(x2 + 2x + 2)
Viết Q = - (x + 1)2 - 1 < 0 x thoả mãn ĐKXĐ.
Q -1 GTLN của Q là -1 khi và chỉ khi x + 1 = 0 x = -1 (TMĐK).
1 HS lên bảng thực hiện phép chia:
 x3 - 7x + 9 x - 2
 x3 - 2x2 x2 + 2x - 3
 2x2 - 7x + 9
 2x2 - 4x 
 - 3x + 9
 - 3x + 6
 3
HS: A = x2 + 2x - 3 + (ĐK: x 2)
HS: Với x Z thì x2 + 2x - 3 Z do đó đê A Z thì 3 chia hết cho x - 2 x - 2 Ư(3) x - 2 .
x - 2 = 1 x = 3
x - 2 = -1 x = 1
x - 2 = 3 x = 5
x - 2 = -3 x = -1
Các giá trị x tìm được đều thoả mãn ĐKXĐ.
IV – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II.
- Xem lại các dạng bài tập, trong đó có bài tập trắc nghiệm.
- Chuẩn bị KTHK I.
__________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 17	Tiết 36, 37: Kiểm tra học kì I
A – Mục tiêu
- Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn toán của HS trong học kì I.
- Kiểm tra về kĩ năng giải bài tập toán của HS.
- Rèn ý thức làm bài cẩn thận, khoa học, chính xác.
B – Chuẩn bị
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp 
II – Kiểm tra 
Đề bài
III – Biểu điểm
IV – Hướng dẫn về nhà 
____________________
Ngày soạn:20/12/2007
Ngày dạy:31/12/2007
Tuần 17	Tiết 33 : Phép chia các phân thức đại số
A – Mục tiêu
- HS biết được nghịch đảo của phân thức (với 0) là phân thức .
- HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số.
- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
B – Chuẩn bị
GV:
HS: Ôn lại phép chia phân số, phép nhân phân thức.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra 
III – Bài mới
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
1) Phân thức nghịch đảo (14’)
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Hai phân thức và có tích bằng 1. Ta gọi chúng là 2 phân thức nghịch đảo.
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
GV cho HS đọc phần tổng quát.
GV cho HS làm ?2.
2) Phép chia (20’)
? Nhắc lại quy tắc chia 2 phân số ?
GV ghi tóm tắt kết quả trên góc bảng.
GV : Tương tự ta cũng có quy tắc chia hai phân thức.
GV gọi 1 HS đọc quy tắc.
GV cho HS làm ?3.
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.
GV ghi bài tập ?4 lên bảng.
Thực hiện phép tính sau:
? Để thực hiện bài toán này ta làm ntn ?
GV gọi 1 HS lên bảng.
GV: ta cũng có thể viết : 
 = = 1.
HS đứng tại chỗ làm ?1.
HS : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
1 HS đọc Tổng quát (SGK tr53).
HS làm ?2
a) Phân thức nghịch đảo của phân thức là ;
b) Phân thức nghịch đảo của phân thức là ;
c) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x - 2 ;
d) Phân thức nghịch đảo của phân thức 3x + 2 là .
HS: Muốn chia phân số cho phân số ta lấy nhân với phân số nghịch đảo của phân số .
 : = . ; ()
HS: Đọc quy tắc chia hai phân thức.
HS cả lớp làm ?3.
1 HS lên bảng chữa:
= .
HS đứng tại chỗ nhận xét.
HS: Lần lượt chia từ trái sang phải.
HS: = 
= .
IV – Củng cố (7’)
GV gọi 4 HS lên bảng chữa bài 42 ; 43 a, b.
HS dưới lớp cùng làm và nhận xét.
V – Hướng dẫn về nhà (3’)
GV hướng dẫn HS làm bài 44.
Muốn tìm Q lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Bài 45. Viết dưới dạng từ đó phân thức cần điền.
BTVN: 43c, 44, 45 (SGK tr54, 55) và 36, 37, 38, 39, 40 (SBT tr23).
_______________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 18	Tiết 40 : Trả bài kiểm tra học kì I
A – Mục tiêu
B – Chuẩn bị
GV:
HS:
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (8’)
III – Luyện tập (34’)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
IV – Hướng dẫn về nhà (2’)