Giáo án Đại số Khối 8 - Tiết 11 đến 12 (Bản 2 cột)

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 6	Tiết 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử
	 bằng phương pháp nhóm hạng tử
A – Mục tiêu
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ bài ?2.
HS: SGK, kiến thức về HĐT.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (9’)
HS1: Chữa bài 44b,d (SGK tr20).
HS2: Chữa bài 29 (SBT tr16).
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1) Ví dụ (15’)
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 3x + xy – 3y
? Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không ?
? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
GV yêu cầu HS làm bài.
GV: Ngoài cách nhóm như trên ta có thể nhóm ntn?
GV: Hai cách làm như VD1 trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách đều cho ta kết quả duy nhất.
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz 
GV yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác nhau.
? Có thể nhóm đa thức là (2xy + 3z) + (6y + xz) được không ? Tại sao ?
GV chốt lại : Khi nhóm phải nhóm các hạng tử một cách thích hợp sao cho :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục.
2) áp dụng (8’)
GV cho HS làm ?1.
GV cho HS làm tiếp ?2 trên bảng phụ.
HS : Không có nhân tử chung ở cả 4 hạng tử.
HS : Nhóm x2 – 3x và xy – 3y.
HS thực hiện : 
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y).
HS cách 2 : 
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3).
HS1 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z).
HS2 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) 
= (z + 2y)(x + 3).
HS : Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử.
1HS làm ?1. Tính nhanh :
15. 64 + 25. 100 + 36. 15 + 60. 100
= (15. 64 + 36. 15) + (25. 100 + 60. 100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15. 100 + 100. 85
= 100.(15 + 85) = 100. 100 = 10000.
2 HS lên bảng làm ?2. (làm tiếp lời giải của Thái và Hà).
IV – Củng cố (10’)
GV cho HS thảo luận nhóm bài: Phân tích đa thức x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử.
Kết quả: x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 + y)(x + 3 – y)
GV cho HS làm bài 48b, c ; 49b ; 50a (SGK tr22,23).
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập 47; 48a; 49a; 50b (SGK tr22,23) và 28; 30; 31; 32; 33 (SBT tr6).
Gợi ý: bài 28c) x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x3 + y3) + z3 – 3xyz = (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz = [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z) = (x + y + z)[(x + y)2 – z(x + y) + z2] – 3xy(x + y + z) = 
____________________________
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 12 : Luyện tập
A – Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dúng HĐT, nhóm hạng tử.
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng vào giải bài tập.
B – Chuẩn bị
GV:
HS:
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (9’)
HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – xy + x – y	b) x2 + 4x – y2 + 4.
HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xz + yz – 5(x + y)	b) 3x2 – 3xy – 5x + 5y.
III – Luyện tập (33’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 31 (SBT tr6), mỗi học sinh làm một phần.
GV gọi 1 HS chữa bài 28c.
(GV gợi ý nếu HS không chữa được).
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 49 (SGK)
GV gọi 2 HS chữa bài tìm x.
Bài 31 (SBT tr6). Phân tích đa thức thành nhân tử:
HS1: 
a) x2 – x – y2 – y 
= (x2 – y)2 – (x + y)
= (x – y)(x + y) – (x + y) 
= (x + y)(x – y – 1).
HS2:
b) x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2) – z2
= (x – y)2 – z2 
= (x – y + z)(x – y – z).
Bài 28c (SBT tr6).
x3 + y3 + z3 – 3xyz 
= (x3 + y3) + z3 – 3xyz 
= (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz 
= [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y)2 – z(x + y) + z2] – 3xy(x + y + z) 
= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2 – 3xy)
= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
Bài 32 (SBT tr6)
a) 5x – 5y + ax - ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a( x – y)
= (x – y)(5 + a).
HS hoạt động nhóm 5’, sau đại diện mỗi nhóm lên bảng chữa bài.
Bài 49 (SGK tr22). Tính nhanh :
a) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5 = (37,5. 6,5 + 3,5. 37,5) – (7,5. 3,4 + 6,6. 7,5) = 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6) = 37,5. 10 – 7,5. 10 = 10.(37,5 – 7,5) = 10. 30 = 300.
b) 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 + 2.40.45 + 402) – 152
= (45 + 40)2 - 152
= 852 – 152 = (85 + 15)(85 – 15)
= 100. 70 = 7000.
2 HS lên bảng chữa bài, HS dưới lớp cùng làm.
Bài 50 (SGK tr23). Tìm x, biết:
x(x – 2) + x – 2 = 0
x2 – 10 x = -25
Giải
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
 x(x – 2) + (x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
* x – 2 = 0 x = 2
* x + 1 = 0 x = -1.
b) x2 – 10x = -25
 x2 – 10 x + 25 = 0
 (x – 5)2 = 0
 x – 5 = 0 x = 5.
IV – Hướng dẫn về nhà (2’)
Bài 32 b,c (SBT tr6).
Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”.