Giáo án Đại số 9 - GV: Nguyễn Tấn Thế Hoàng - Tiết 33: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giáo án Đại số 9
Tuần: 1 7	Tiết: 33
Gv: Nguyễn Tấn Thế Hoàng
Soạn: 25 - 12 - 2005
§2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được: 
Khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn, 
Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 
Khái niệm 2 hệ phương trình tương đương.
CHUẨN BỊ: 
Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.
Học sinh: - Thước thẳng có chia khoảng, các bài tập đã cho cuối tiết trước.
CÁC HOẠT ĐỘÂNG:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS
GHI BẢNG
8’
8’
12’
3’
12’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
F Làm bài tập 3 trang 7 Sgk 
 (Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ lên bảng)
HĐ2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Ta xét 2 phương trình: 2x + y = 3 ;
 x – 2y = 4. Các em hãy kiểm tra xem cặp số (2 ; - 1) là nghiệm của những phương trình nào? 
® Gv khẳng định và giới thiệu: cặp số (2 ; - 1) là nghiệm chung của 2 phương trình, khi đó ta nói: cặp số (2 ; - 1) là một nghiệm của hệ pt : 
- Mỗi PT trên là PT bậc nhất 2 ẩn nên HPT trên được gọi là HPT bậc nhất 2 ẩn. Vậy một cách tổng quát ta ký hiệu HPT bậc nhất 2 ẩn như thế nào?
- Khi đó cặp số (xo ; yo) phải thoả mãn điều kiện gì thì ta nói nó là một nghiệm của hệ pt ?
® Gv giới thiệu khái niệm về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn như Sgk 
HĐ3: Minh hoạ hình học . . . . .
- Cho học sinh thực hiện Sgk 
- Từ kết quả trên cho thấy: nếu M là điểm chung của 2 đường thẳng: 
ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì ta có điều gì ? 
Ä Gv khẳng định: Tập nghiệm của hệ biểu diễn bởi các điểm chung của 2 đường thẳng ® do đó đề tìm nghiệm của hệ ta có thể tìm toạ độ các điểm chung này
F Gv nêu ví dụ 1 Sgk: ký hiệu tên cho 2 đường thẳng
- Gv hướng dẫn học sinh vẽ 2 đường thẳng và xác định giao điểm M
® Gv khẳng định nghiệm của hệ
- Đvđ: 2 đường thẳng ngoài vị trí cắt nhau thì còn có thể xảy ra các trường hợp nào?
- Vậy nếu chúng song song thì ta kết luận ntn về số nghiệm ? nếu chúng trùng nhau thì ta kết luận ntn về số nghiệm ?
- Nêu các điều kiện để 2 đường thẳng dạng y = ax + b song song, trùng nhau, cắt nhau ?
® Như vậy ta có thể dùng các dấu hiệu này để kiểm tra và đoán nhận số nghiệm của HPT
F Gv nêu ví dụ 2 Sgk: và ký hiệu tên 2 đường thẳng 
- Gv hướng dẫn HS đưa 2 đường thẳng về dạng y = ax + b ® nhận biết vị trí tương đối ® đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 
F Gv nêu ví dụ 2 Sgk : Yêu cầu HS biến đổi để kiểm tra và đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình.
Ä Qua các ví dụ trên ta thấy: căn cứ vào vị trí của 2 đường thẳng ta dễ dàng đoán nhận được số nghiệm của hệ ® Gv nêu tổng quát Sgk 
Ä Chú ý: Trường hợp 2 đường thẳng cắt nhau ta cần phải vẽ đồ thị để xác định giao điểm, từ đó suy ra toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ. Còn trường hợp 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau, ta chỉ cần dựa vào hệ số góc và tung độ gốc để đoán nhận mà không nhất thiết phải vẽ hình.
HĐ4: Hệ phương trình tương đương:
- Thế nào là hai phương trình tương đương?
- Tương tự như phương trình tương đương thế nào được gọi là hai hệ phương trình tương đương?
HĐ5: Luyện tập củng cố:
-Bài 4, 5 trang 11 Sgk
- 1 HS lên bảng trả bài
® Cả lớp theo dõi và nhận xét 
- HS kiểm tra và trả lời:
(2 ; - 1) là nghiệm của cả hai phương trình : 
2x + y = 3 ; x - 2y = 4
- Ta ký hiệu là:
- Cặp số (xo ; yo) thoả mãn điều kiện là: nghiệm chung của 2 phương trình thì ta nói nó là 1 nghiệm của hệ
- 1 HS trả lời 
- Toạ độ của điểm M là nghiệm của HPT:
- HS trả lời theo yêu cầu của Gv 
- Chúng song song hoặc trùng nhau 
- Song song ® vô nghiệm 
- Trùng nhau ® vô số nghiệm 
- 1 HS trả lời 
- HS trả lời theo câu hỏi đàm thoại của giáo viên
- 1 HS thực hiện 
® Cả lớp cùng làm và nhận xét 
- Học sinh chú ý lắng nghe 
- Khi chúng có cùng một tập nghiệm.	 
- HS nêu định nghĩa hệ tương đương
- Lần lượt từng học sinh trả lời 
Tiết 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1) Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
 Xét 2 phương trình:
2x + y = 3 và x – 2y = 4
 Cặp số (2 ; - 1) là nghiệm chung của 2 phương trình trên, ta nói nó là một nghiệm của hệ phương trình: 
*/ Tổng quát: 
( trang 9 Sgk)
2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
 Hệ phương trình:
( I ) 
 Tập nghiệm của HPT( I ) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của 2 đường thẳng (d) và(d’)
a) Ví dụ 1: Xét hệ pt: 
 Ta có: (d1) cắt (d2) tại M(2 ; 1)
 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là:(x ; y) = (2 ; 1)
b) Ví dụ 2: Xét hệ pt: 
 Ta có: (d3) : 
 (d4) : 
 Vì: (d1) // (d2).
 Nên hệ đã cho vô nghiệm 
c) Ví dụ 3: Xét hệ pt:
 Ta có: (d5) : y = 2x - 3
 (d6) : y = 2x - 3
 Vì: (d5) º (d6). 
 Nên hệ đã cho vô số nghiệm.
d) Tổng quát: 
 + (d) I (d’) Þ hệ (I) có nghiệm 
 duy nhất
 + (d) // (d’) Þ hệ (I) vô nghiệm 
 + (d)(d’) Þ hệ (I) vô số nghiệm
*/ Chú ý: (trang 11 Sgk)
3) Hệ phương trình tương đương:
*/ Định nghĩa: ( Sgk trang 111)
 Ký hiệu: Û chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình.
3) Luyện tập:
*/ Bài 4: a) ; c) : Một nghiệm
 b) Vô nghiệm 
 d) Vô số nghiệm
*/ Bài 5:
a) (x , y) = (1 ; 1)
 b) (x , y) = (1 ; 2) 
2’
HĐ3: HDVN	- Học thuộc khái niệm - Xem lại ví dụ và các bài tập đã giải
- Làm bài tập: 6 trang 11 Sgk, bài tập: 7, 8, 9, 10, 11 trang 12 Sgk