Giáo án Đại số 9 - Chương IV: Hàm số y=ax2 (A khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chương IV : HÀM SỐ Y = AX2 ( A 0 ) – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47 : HÀM SỐ Y = AX2 ( A 0 )
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a 0 ) , nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a 0 ) . 
Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến , thấy được tính chất hai chiều của toán học và thực tế . 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ? 1 , ? 2 , ? 4 , nhận xét . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu 
Nêu ví dụ 
Quảng đường của một vật rơi tự do được tính bởi công thức sau : S = 5t2 
Hãy điền vào các ô trống của bảng sau : 
t
1
2
3
4
S
Ta nói công thức trên biểu thị một hàm số , giải thích vì sao ? 
Giới thiệu dạng hàm số . 
Hoạt động 2 : Tính chất của hàm số y = ax2 ( a 0 ) 
Treo bảng phụ có ? 1 
Điền vào các ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau : 
x
-2
-1
0
1
2
y = 2x2
x
-2
-1
0
1
2
y = - 2x2
Nêu ? 2 
Rút ra tính chất . 
Nêu ? 3 
Rút ra nhận xét 
Làm ? 4 
2 học sinh lên bảng làm đồng thời .
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính giá trị của hàm số .
Làm bài tập 1 SGK trang 30
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Tìm các đại lượng quan hệ nhau qua công thức có dạng y = ax2 .
Làm bài tập 2 , 3 SGK trang 88
t
1
2
3
4
S
5
20
45
80
Vì mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S .
x
-2
-1
0
1
2
y = 2x2
8
2
0
2
8
x
-2
-1
0
1
2
y = - 2x2
-8
-2
0
-2
-8
Đáp án : 
a)
R
0,57
1,37
2,15
4,09
S
1,02
5,89
14,52
52,53
b ) 
Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng 9 lần .
c) R = 
1/ Ví dụ mở đầu 
Quảng đường của một vật rơi tự do được tính bởi công thức sau : S = 5t2 
Ta thấy : mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S .
Nên S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 ( a 0 ) 
2 / Tính chất của hàm số y = ax2 ( a 0 ) 
Tính chất : 
Hàm số y = ax2 ( a 0 )
Xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 
Nếu a 0 
Nhận xét : 
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 
Tiết 48 : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Củng cố tính chất của hàm số y = ax2 để vận dụng vào giải bài tập , biết tính giá trị của của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến . 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các đề bài tập . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 
1/ Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a 0 ) 
2/ Sửa bài tập 2 trang 31 SGK 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 1 : 
Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông . Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương .
Biểu diễn diện tích toàn phần S của hình lập phương qua x 
Điền vào các ô trống ở bảng giá trị sau : 
x
1
2
3
S
c)Khi S giảm đi 16 lần thì x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
Tính cạnh của hình lập phương khi S = 
Bài tập 2 : Cho hàm số y = 2x2 
Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng –2 , -1 , 0 , 1 , 2
Trên mặt phẳng toạ độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là các giá trị của y .
Bài tập 3 : Cho hàm số y = -1,5x2 
Nhận xét về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 và khi x < 0 .
Các điểm A ( 1 ; -1,5 ) , B ( 2 ; 6 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ? 
Hoạt động 3 : Dăn dò 
Về nhà làm các bài tập còn lại , xem trước bài Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) 
H = 100 m 
S = 4t2 
A ) Sau 1 giây , vật rơi quãng đường là :
S1 = 4.12 = 4 ( m ) 
Vật còn cách mặt đất là : 
100 – 4 = 96 ( m ) 
Sau 2 giây , vật rơi quãng đường là :
S2 = 4.22 = 16 ( m ) 
Vật còn cách mặt đất là : 
100 – 16 = 84 ( m )
Vật tiếp đất khi 100 = 4t2 
Suy ra : t2 = 25 
Suy ra t = 5 giây 
Bài tập 1 : 
S = 6x2 
x
1
2
3
S
6
24
54
Ta có : S1 = 6x12 và S2 = 6x22 
Nếu : S 2 = thì 6x22 = 
Vây : Khi S giảm đi 16 lần thì x giảm đi 4 lần 
Khi S = ta có : 6x2 = suy ra : x = 
Bài tập 2 : a) Bảng giá trị tương ứng 
x
-2
-1
0
1
2
y
8
2
0
2
8
Biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ 
Bài tập 3 : Xét hàm số y = -1,5x2 
a = -1,5 0 . 
Xét điểm A ( 1 ; -1,5 ) 
Ta có xA = 1 , -1,5xA2 = -1,5 . 12 = -1,5 = yA 
Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số .
Xét điểm B ( 2 ; 6 )
Ta có xB = 2 , -1,5xB2 = -1,5 . 22 = -6 yB 
Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số . 
Tiết 49 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2 ( A 0 )
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 ) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 .
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ tính chất đó với tính chất của hàm số .
Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0 )
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghicác bảng giá trị của các hàm số , đề bài . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và giới thiệu các ví dụ .
1/ Cho hàm số y = x2 
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau .
X
-2
-1
0
1
2
Y
Trên mặt phẳng toạ độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là các giá trị của y .
2/ Cho hàm số y = - x2 
Câu hỏi như trên 
( hai học sinh lên bảng làm đồng thời ) 
Hoạt động 2 : Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) 
Đồ thị của hàm số là gì ? 
Với tất cả các giá trị của x thuộc R , dự đoán đồ thị hai hàm số trên là gì ? 
Giới thiệu Pa ra bol và nhận xét đồ thị hai hàm số trên 
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Cho làm ? 3 ( Làm theo nhóm ) 
Nêu chú ý 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập 6 , 7 , SGK trang 38
1/ 
x
-2
-1
0
1
2
y
2
0
2
2/
x
-2
-1
0
1
2
y
-2
-
0
-
2
Kết quả :
A/ Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ là 3 thì tung độ của nó là -4,5 
B/ Trên đồ thị có hai điểm có tung độ là -5 
Hoành độ của hai điểm đó là -3,2 và 3,2 
Ví dụ 1 : Vẽ hàm số y = x2 
Bảng giá trị tương ứng của x và y 
x
-2
-1
0
1
2
y
2
0
2
Đồ thị của hàm số 
Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 
Bảng giá trị tương ứng của x và y
x
-2
-1
0
1
2
y
-2
-
0
-
2
Đồ thị của hàm số : 
Nhận xét : SGK trang 35
Tiết 50 : LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 qua việc vẽ và rèn luyện kĩ năng vẽ và ước lượng các giá trị , các vị trí của một số điểm biểu điễn các số vô tỉ 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ vẽ sẵn các đồ thị của các bài tập . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
A/ Hãy nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) 
B/ Làm bài tập 6 a, b SGK trang 38 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Hướng dẫn làm bài 6c , d 
Dùng đồ thị để ước lượng giá trị ( 0,5)2 ; ( 1,5)2 ; ( 2,5)2 
D/ Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số , 
Giá tri y tương ứng của x = là bao nhiêu ? 
Tìm điểm biểu diễn trên trục hoành như thế nào ? 
Bài tập : Trên hình vẽ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 
A/ Hãy tìm hệ số a 
B/ Điểm A ( 4 ; 4 ) có thuộc đồ thị không ? 
C/ Hãy tìm thêm hai điểm nửa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị .
D/ Tìm tung độ của điểm thuộc pa rabol có hoành độ là -3 
E/ Tìm các điểm thuộc Pốbol có tung độ là 6,25
F/ Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ –2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu ? 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập còn lại , đọc thêm phần có thể em chưa biết . 
Bài tập 6 a, b SGK trang 38 : 
Bảng giá trị tương ứng của x và y
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y
9
4
1
0
1
4
9
Đồ thị của hàm số y = x2 
Các giá trị đó là 0, 25 ; 2,25 ; 6,25 .
Giá tri y tương ứng của x = là 3
Từ điểm 3 trên trục Oy gióng đường vuông góc với Oy , cắt đồ thị y = x2 tại N , từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại 
Tương tự với x = 
Bài tập : 
A/ Điểm M ( 2 ; 1 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 , ta có : 1 = a.22 a = 
Hàm số có dạng y = x2 
B/ Xét điểm A ( 4 ; 4 ) 
Ta có xA = 4 ; xA2 = .42 = 4 = yA 
Vậy điểm a thuộc đồ thị hàm số .
C/ Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị là hai điểm đối xứng với M và A qua Oy là M/ ( -2 ; 1 ) và A/ ( -4 ; 4 )
D/ x = -3 y = . ( -3 )2 = 2,25
E/ y = 6,25 6,25 = x2 x2 = 25 x = 5
Hai điểm đó là B ( 5 ; 6,25 ) và B / ( -5 ; 6,25)
F/ Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ –2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất của y = 0 khi x = 0 và giá trị lớn nhất của y = 4 khi x = 4 .
Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát , dạng đặc biệt , luôn chú ý a 0
Biết phương pháp giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt , biết biến đổi phương trình dạng tổng quát để giải .
Thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài toán mở đầu , hình vẽ , ? 1 . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Bài toán mở đầu 
Treo bảng phụ có đề và hình vẽ bài toán mở đầu .
Gọi bề rộng mặt đường là x , đơn vị ? điều kiện ? 
Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? 
Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Biết diên tích hình chữ nhật còn lại là 560 , hãy lập và thu gọn phương trình ? 
Giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn số 
Hoạt động 2 : Định nghĩa 
Giới thiệu định nghĩa , lưu ý ẩn và hệ số .
Cho ví dụ 
Làm ? 1 
Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai :
Cho học sinh giải các phương trình sau :
A/ 3x2 –6x =0 
B/ x2 –3 = 0 ( khuyết b )
C/ x2 + 4 = 0
Hướng dẫn học sinh giải phương trình ở bài toán mở đầu .
Hoạt động 4 : Củng cố 
Phương trình bậc hai khuyết c luôn có nghiệm , trong đó luôn có 1 nghiệm là bao nhiêu ?
Phương trình bậc hai khuyết b có nghiệm khi nào ? Hai nghiệm như thế nào với nhau ? vô nghiệm khi nào ? 
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà 
Làm bài tập 12 , ? 6 , ? 7 
m , 0 < x < 12 
32 –2x ( m )
24 –2x ( m ) 
( 32 –2x ) ( 24 –2x) = 560
	x2 –28 x + 52 = 0 
Là 0
Có nghiệm khi c < 0 , hai nghiệm đối nhau .
Vô nghiệm khi c > 0
1/ Bài toán mở đầu : ( SGK )
Giải : 
Gọi bề rộng mặt đường là x ( m ) 
 điều kiện 0 < x < 12 
Chiều dài phần đất còn lại : 32 –2x ( m )
 Chiều rộng phần đất còn lại là 24 –2x ( m ) 
Diên tích hình chữ nhật còn lại là 560
Ta có phương trình : 
( 32 –2x ) ( 24 –2x) = 560
	x2 –28 x + 52 = 0
Phương trình trên gọi là phương trình bậc hai một ẩn .
2/ Định nghĩa : SGK 
Ví dụ : 
3x2 –6x =0 ( Khuyết c )
x2 –3 = 0 ( khuyết b ) 
x2 –50x + 15000 = 0 
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : 
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x2 –6x = 0
Giải : 3x2 –6x = 0 3x( x –2 ) = 0
Khi 3x = 0 suy ra x = 0
Hoặc x –2 = 0 suy ra x = 2 
Phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; ... hớ biệt thức = b2 –4ac và nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghgiệm kép , có hai nghiệm phân biệt . 
âp dụng được ccông thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghikết luận chung . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
Hãy biến đổi phương trình sau thành phương trình có vế trái là một bình phương , vế phải là một hằng số 
3x2 –12x + 1 = 0 
Hoạt động 2 : Công thức nghiệm 
Tương tự thực hiện với phương trình bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = 0
Kí hiệu = b2 –4ac
Nêu ?1
Nêu Kết luận chung 
Hoạt động 3 : áp dụng 
Cho học sinh làm theo nhóm ? 3
Trình bày và viết thành áp dụng 
Hoạt động 4 : Chú ý và củng cố 
Nếu a < 0 thì nên làm thế nào ?
Vì sao a , c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghjiệm phân biệt 
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc kết luận chung , làm bài tập 15 , 16 SGK trang 44
Đọc thêm phần “ Có thể em chưa biết “
3x2 –12x + 1 = 0 
	x2 –4x + = 0 
	x2 –4x = - 
 x2 –4x + 4 = - + 4
 ( x –2) 2 = 
ax2 + bx + c = 0
Trả lời ?1
a) 
x1 = ; x2 = 
0
x = 
c) Vì 
Biến đổi thành phương trình tương đương có a > 0
Ac 0 
Mà b2 0
Nên b2 –4ac > 0 
Hay > 0 
1/ Công thức nghiệm : 
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) và biệt thức = b2 –4ac
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
 x1 = ; x2 = 
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = 
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm 
2/ áp dụng : 
Ví dụ 1 : 
5x2 –x +2 = 0
	= 1-40 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm 
Ví dụ 2 : 
4x2 –4x + 1 = 0
	 = 16 –16 = 0 
Phương trình có nghiệm kép : 
x1 = x2 = 
Ví dụ 3 : 
-3x2 + x + 5 = 0
	3x2 –x –5 = 0
 = 1 + 60 = 61 > 0
Phương trình có hai nghiệm : 
x1 = ; x2 = 
Chú ý : SGK 
Tiết 54 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
 Nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghgiệm kép , có hai nghiệm phân biệt . 
Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình một cách thành thạo 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài và đáp án mọt số bài tập . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 
Nêu công thức nghiệm tổng quát 
Làm bài tập 15 b d SGK trang 44
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Làm bài tập 16 SGK trang 44
Bài tập 1 : Tìm điều kiện của m để phương trình sau : 
mx2 + ( 2m –1 )x + m +2 = 0
Có nghiệm 
Bài tập 2 : Tìm toạ độ giao điểm của Parabol : y = 2x2 và đường thẳng y = -x + 3 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Làm cacvs bài tập còn lại , đọc thêm “ Giải phương trình bậc hai bằng MTBT “ 
15b/ 5x2 + 2 x + 2 = 0
 = 40 – 40 = 0
Phương trình có nghiệm kép 
15d/ 1,7x2 –1,2x –2,1 = 0
= 1,44 + 14,28 = 15 , 72 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
Bài tập 16 SGK trang 44
b)6x2 + x + 5 = 0 
 = 1 –120 = -119 < 0
Phương trình vô nghiệm .
6x2 + x –5 = 0
 = 1 + 120 = 121 > 0 
	= 11
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 = ; x2 = -1 
Bài tập 1 : Xét phương trình mx2 + ( 2m –1 )x + m +2 = 0
ĐK : m 0 
 = ( 2m –1 ) 2 –4m(m + 2 ) = 1-12m
Phương trình có nghiệm 0 1 –12m 0 m 
Với m và m 0 thì phương trình có nghiệm . 
Bài tập 2 : Toạ độ giao điểm của Parabol : y = 2x2 và đường thẳng y = -x + 3 là nghiệm của hệ phương trình : 
Phương trình hoành độ giao điểm là : 
2x2 = -x + 3 2x2 + x –3 = 0 
 = 1 + 24 = 25 > 0 
 = 5 
x1 = 1 ; x2 = -1,5 
Suy ra : y1 = 2 ; y2 = 4,5
Toạ độ các giao điểm là : ( 1 ; 2 ) , ( -1,5 ; 4,5 )
Tiết 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
 Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn , biết giải phương trình bậc hai theo công thức thu gon khi b = 2b/ 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bảng công thức nghiệm thu gọn . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai .
Hoạt động 2 : công thức nghiệm thu gọn 
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0)
Có b = 2 b/ 
Hãy tính biệt thức theo b/ 
đặt = b/2 – ac
Vậy = 4
Hãy điền vào chổ trống ( ... ) để được kết quả đúng .
Nếu > 0 thì ...
Suy ra : 
Phương trình có ...
Nếu = 0 thì ...
Phương trình có ...
Nếu < 0 thì ...
Phương trình ...
Hoạt động 3 : áp dụng 
Làm ? 2 ; ?3 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập 17 , 18 , 19 SGK trang 49 
Học thuộc công thức nghiệm thu gọn . 
	 = b2 –4ac = ( 2b/ )2 –4ac 
= 4b/2 –4ac = 4(b/2 – ac ) 
Nếu > 0 thì > 0
Suy ra : 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Nếu = 0 thì = 0
Phương trình có nghiệm kép 
Nếu < 0 thì < 0
Phương trình vô nghiệm .
?2
5x2 + 4x –1 = 0
b/ = 2
	= 4 + 5 = 9 > 0
	= 3 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 = ; x2 = -1
?3
7x2 -6 + 2 = 0
b/ = -3
= 18 –14 = 4
 = 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 = ; x2 = 
1/ Công thức nghiệm thu gọn : 
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0)
Có b = 2 b/ , = b/2 – ac
Nếu > 0 
Suy ra : 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Nếu = 0 thì = 0
Phương trình có nghiệm kép 
Nếu < 0 thì < 0
Phương trình vô nghiệm .
2/ áp dụng : Học sinh tự ghi 
Tiết 56 : LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
 Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn , biết giải phương trình bậc hai theo công thức thu gon khi b = 2b/ 
Vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài tập . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động cuae giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
Nêu công thức nghiệm thu gọn 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 20 SGK trang 49
( 3 học sinh lên bảng đồng thời ba bài a , b , c)
Bài tập 20d 
Cả lớp cùng tham gia dưới sự hướng dẫn của giáo viên .
Một số gợi ý 
Vì sao dùng công thức nghiệm thu gọn .
/ = 3 -4 +4 vì sao biết là > 0
Tìm như thế nào ? 
Bài tập 21 SGK trang 49 
Để giải bài tập 21 a ta làm gì ? 
Để giải bài tập 21 b ta cần làm thêm điều gì ? 
Bài tập 22 SGK trang 49 
Không giải phương trình , xét số nghiệm của nó . 
( trả lời miệng ) 
Bài tập 24 SGK trang 50 
Dạng toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm , vô nghiệm .
Chia thành 3 nhóm , mỗi nhóm làm 1 điều kiện , ) 
Bài tập 23 SGK trang 50 
( Nếu còn thời gian ) 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc các công thức nghiệm .
Trả lời câu hỏi sau : 
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm 
Viết công thức tính 2 nghiệm đó ? 
Tính x1 + x2 
Tính x1 .x2 
Vì b là bội chẵn của một căn 
So sánh 7 với 4 
Viết về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu . 
Đưa về dạng phương trình bậc hai 
Đưa về phương trình có hệ số nguyên .
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu .
v = 60 km / h 
t1 = 9,47 ; t2 = 0,53
Bài tập 20 SGK trang 49
25x2 –16 = 0
Phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = -
2x2 + 3 = 0
Vì 2x2 0 suy ra 2x2 + 3 > 0 
Vậy phương trình vô nghiệm 
4,2x2 + 5 , 46x = 0
	x ( 4,2x + 5,46 ) = 0 
Thì x = 0 
Hoặc 4, 2x + 5,46 = 0 suy ra x = -1,3 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
x1 = 0 , x2 = -1,3 
4x2 -2x = 1 + 
4x2 -2x - 1 + = 0
	/ = 3 –4( -1 ) = 3 -4 +4 = ( -2 )2 > 0 
	= 2 -
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 = ; 
x2 = 
Bài tập 21 SGK trang 49 
x2 = 12x + 288
	x2 –12x + 288 = 0
/ = 36 + 288 = 324 > 0
 = 18 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 = 6 + 18 = 24 , x2 = 6 –18 = -12 
b) x2 + x = 19
x2 + 7x –228 = 0
 = 49 + 912 = 961 > 0
 = 31 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
x1 = 12 , x2 = -19 
Bài tập 24 SGK trang 50 
Xét phương trình 
 x2 –2(m –1 )x + m2 = 0
Có / = ( m –1 )2 –m2 = 1 –2m 
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt / > 0 1-2m > 0 m < 
Để phương trình có nghiệm kép 
 / = 0 1-2m = 0 m = 
c) Để phương trình vô nghiệm / 
Tiết 57 : HỆ THỨC VI – ET VÀ ỨNG DỤNG
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
 Nắm vững hệ thức Vi – ét 
Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức như : Biết nhẩm nghiệm khi biết tổng và tích của hai nghiệm là số nguyên , khi a + b + c = 0 hoặc a –b + c = 0 .
Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài tập , định lí và cacs bài tập trong bài . 
III / Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm 
a)Viết công thức tính 2 nghiệm đó ? 
b)Tính x1 + x2 
Tính x1 .x2 
Hoạt động 2 : Hệ thức Vi – ét
Từ kiểm tra đi đến hệ thức Vi ét 
Giới thiệu vài nét về Vi ét 
Bài tập : 
Biết rằng các phương trình sau có nghiệm , không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng .
2x2 –9x + 2 = 0
–3x2 + 6x –1 = 0 
Hoạt động 3 : áp dụng 
Chia nhóm và cho làm ? 2 ; ? 3 
Đưa đến kết luận . 
Làm ? 4 
Hoạt động 4 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng . 
Xét bài toán 
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P 
Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán .
Phương trình này có nghiệm khi nào ? 
Nghiệm của phương trình là hai số cần tìm .
Nếu hai số có tổng là S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào ?
Điều kiện để có hai số đó ? 
Làm ? 5 
Hoạt động 5 : luyện tập 
Nêu bài tập của ví dụ 2 SGK trang 52 
Làm các bài tập 25 a , 26 a , 27 a , 28 a SGK trang 52 , 53 
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc Định lí Vi ét , các kết luận , Làm các bài tập còn lại .
a)x1 = ; x2 = 
b)x1 + x2 = + = 
c)x1 .x2 = . 
= 
a)x1 + x2 = ; x1 .x2 = 1
b)x1 + x2 = 2 ; x1 .x2 = 
?2
Xét phương trình 2x2 –5x + 3 = 0
a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3
a + b + c = 2 –5 + 3 = 0
b)Thay x1 = 1 vào phương trình , ta có : 
2.12 –5.1 + 3 = 0
Vậy x1 = 1 là một nghiệm của phương trình 
c)Ta có x1 .x2 = mà x1 = 1 
Suy ra : x2 = 
?3
Xét phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0
a)a = 23 ; b = 7 ; c = 4
a + b + c = 3 –7 + 4 = 0
b)Thay x1 = -1 vào phương trình , ta có : 
3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
Vậy x1 = -1 là một nghiệm của phương trình 
c)Ta có x1 .x2 = mà x1 = -1 
Suy ra : x2 = - 
Gọi số thứ nhất là x 
Thì số thức hai là S – x 
Vì tích của chúng là P 
Ta có phương trình : 
x( S – x ) = P x2 –Sx + P = 0
Phương trình có nghiệm nếu 
	= S2 –4P 0 
x2 –Sx + P = 0
S2 –4P 0 
1/ Hệ thức Vi ét : 
Định lí Vi ét : 
Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) thì 
áp dụng : 
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 , còn nghiệm kia là x2 = 
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 , còn nghiệm kia là x2 =- 
2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng . 
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình 
x2 –Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số đó là S2 –4P 0