Giáo án Đại số 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN .
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Nắm được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó , hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó .
Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các câu hỏi . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn .
Qua bài toán mở đầu 
Ta có : x + y = 2 và 2x + 4y = 100
Là các phương trình bậc nhất hai ẩn . 
Nếu gọi a là hệ số của x , b là hệ số của y , c là hằng số , thì phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào ? trong đó các chữ thoả mãn yêu cầu nào ? 
Treo bảng phụ có nội dung sau : 
Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn .
4x - 0,5y = 0
3x2 + x = 5 
0x + 8y = 8 
3x + 0y = 0 
0x + 0y = 2 
x + y - z = 3 
Xét phương trình x + y = 36 
Tìm cặp số x , y để giá trị hai vế bằng nhau ? 
Cặp số đó gọi là một nghiệm của phương trình . Vậy một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? 
Nêu chú ý .
Làm ? 1 
Làm ? 2 
Hoạt động 2 : Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : 
Cho làm ? 3 
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là gì ? 
Nêu cách biểu diễn tập nghiệm 
Trên mặt phẳng toạ độ tập hợp biểu diễn các nghiệm của phương trình là hình gì ? 
Cho phương trình 0x + 2y = 4
Hãy viết nghiệm tổng quát .
Tập hợp biểu diễn các nghiệm của phương trình là hình gì ? 
Cho phương trình 4x + 0y = 6 
Hãy viết nghiệm tổng quát .
Tập hợp biểu diễn các nghiệm của phương trình là hình gì ? 
Nêu một cách tổng quát . 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Làm bài tập 1 SGK trang 7 ( 2 học sinh ) 
 2 a, b , c SGK trang ( 3 học sinh ) 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Xem lại các ví dụ , học thuộc các khái niệm , làm bài tập 2 d , e , f và 3 SGK trang 7 
ax + by = c 
x , y là ẩn , a , b , c là các số đã biết ; a 0 hoặc b 0 
Là phương trình bậc nhất hai ẩn 
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn
Là phương trình bậc nhất hai ẩn
Là phương trình bậc nhất hai ẩn
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn
Không là phương trình bậc nhất hai ẩn 
x = 1 ; y = 35 hay ( 1 ; 35 ) 
Nếu tại x = x0 , y = y0 mà giá trị hai vế bằng nhau thì cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình 
Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số . 
( x ; y = 2x -1) 
là đường thẳng y = 2x -1
( x ; 2 ) 
đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm A ( 0 ; 2 ) 
( 1,5 ; y ) 
đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm B ( 1,5 ; 0 )
1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn .
Định nghĩa : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c 
Trong đó : a , b , c là các số đã biết ; (a 0 hoặc b 0 ) 
Ví dụ : 
4x - 0,5y = 0 , 0x + 8y = 8 , 3x + 0y = 0 
là các phương trình bậc nhất hai ẩn . 
Nếu tại x = x0 , y = y0 mà giá trị hai vế bằng nhau thì cặp số ( x0 ; y0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình 
Chú ý : SGK trang 5
Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số .
2/ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : 
Ví dụ 1: Xét phương trình 2x - y = 1
Nghiệm tổng quát : ( x ; y = 2x -1) 
Trên mặt phẳng toạ độ tập hợp biểu diễn các nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 2x -1
Ví dụ 2 : Xét phương trình 0x + 2y = 4
Nghiệm tổng quát : ( x ; 2 )
Tập hợp biểu diễn các nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục hoành và đi qua điểm A ( 0 ; 2 ) 
Ví dụ 3 : Xét phương trình 4x + 0y = 6
Nghiệm tổng quát : ( 1,5 ; y )
Tập hợp biểu diễn các nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung và đi qua điểm B ( 1,5 ; 0 )
Một cách tổng quát : SGK trang 7 
Tiết 33 : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN .
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Khái niệm hệ phương trình tương đương . 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các câu hỏi . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà 
Bài tập 2 d , e , f SGK trang 7
( 3 học sinh lên bảng làm đồng thời ) 
Bài tập 3 trang 7 SGK trang 7 
Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 
Giới thiệu : là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
( 2 ; 1 ) là nghiệm của hệ 
Tổng quát . 
Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Qua bài tập 3 , ta thấy nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi gì ? 
Nêu các ví dụ 
Biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình lên mặt phẳng toạ độ .
Xác định toạ độ điểm chung 
Hệ phương trình có mấy nghiệm . 
Hoạt động 4 : Hệ phương trình tương đương : 
Giới thiệu định nghĩa , kí hiệu 
Trả lời câu đố 
Hoạt động 5 : củng cố 
Trả lời miệng bài tập 4 SGK trang 11
Hai học sinh lên bảng làm bài tập 5 
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững các định nghĩa , xem các ví dụ , tương tự giải các bài tập ở phần luyện tập SGK trang 12 
Bài tập 3 trang 7 SGK trang 7
Tập nghiệm của phương trình x + 2y = 4 trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = x + 2 
Tập nghiệm của phương trình x - y = 1 trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = x - 1 
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là x - 1 = x + 2 x = 2
y = 2 -1 = 1
( 2 ; 1 ) là nghiệm của hai phương trình 
1/ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . 
Hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn có dạng 
Nghiệm chung của hai phương trình là một nghiệm của hệ . 
Nếu hai phương trình của hệ không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm . 
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó 
2/ Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình 
Tập nghiệm của phương trình x + y = 3 và x - 2y = 0 trên mặt phẳng toạ độ là hai đường thẳng y = - x + 3 và y = x 
Có -1 hay a a/ , nên hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm 
Suy ra hệ phương trình có 1 nghiệm 
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là x = - x + 3 x = 2 
y = -2 + 3 = 1 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) 
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình 
Tập nghiệm của phương trình 3x - 2y = -6 và 3x - 2y = 3 trên mặt phẳng toạ độ là hai đường thẳng y = x + 3 và y = x -
Có a = a/ = và 3 - hay b b/ , nên hai đường thẳng song song với nhau 
Suy ra hệ phương trình vô nghiệm 
Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình 
Tập nghiệm của phương trình 2x - y = 3 và -2x + y = -3 trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = 2x - 3 và y = 2x -3 
Có a = a/ = 2 và b =b/ = -3 , nên hai đường thẳng trùng với nhau 
Suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm .
Một cách tổng quát : SGK trang 10
Chú ý : SGK trang 10
3/ Hệ phương trình tương đương : 
Định nghĩa : SGK trang 11
Kí hiệu : tương đương 
Ví dụ : 
Tiết 34 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Hiểu cách biến đổi phương trình bằng quy tắc thế , nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các câu hỏi . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà 
Để doán nhận số nghiệm của hệ phương trình ta cần làm gì ? 
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau : 
Lập các tỉ số của mỗi hệ phương trình , so sánh chúng với nhau rồi rút ta dấu hiệu nhận biết số nghiệm của hệ phương trình . 
Hoạt động 2 : Quy tắc thế 
Giới thiệu mục đích của quy tắc thế .
Các bước thực hiện 
Xét hệ phương trình 
Từ phương trình 1 biểu diễn x theo y .
Lấy kết quả thế vào chỗ của x ở phương trình 2 
Ta có được hai phương trình mới tương đương với hệ đã cho .
Giải phương trình 2 của hệ mới tìm y 
Thay vào phương trình 1 của hệ mới tìm x , ta có hệ phương trình mới tương đương với phương trình đã cho và cũng là nghiệm của hệ . 
Hoạt động 2 : áp dụng : 
Cho 3 học sinh lên bảng thực hiện Ví dụ 2 , Ví dụ 3 và ? 3 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Làm bài tập 1 SGK trang 15 
( 3 học sinh lên bảng cùng làm ) 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Làm các bài tập còn lại , Ôn lí thuyết và xem lại các bài tập ở hai chương I và II , tiết sau Ôn tập học kì 
Đưa các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng .
có hệ số góc khác nhau nên hai đường thẳng cắt nhau . Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất . 
Có hệ số góc bằng nhau , tung độ gốc khác nhau nên hai đường thẳng song song với nhau . Hệ phương trình vô nghiệm . 
Có hệ số góc bằng nhau , tung độ gốc bằng nhau nên hai đường thẳng trùng nhau . Hệ phương trình có vô số nghiệm . 
x = 3y + 2 
-2( 3y + 2 ) + 5y = 1 
y = -5
x = - 13 
Ghi nhớ : 
 thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất .
 thì hệ phương trình vô nghiệm 
 thì hệ phương trình có vô số nghiệm .
1/ Quy tắc thế : 
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương . 
Các bước của quy tắc thế : SGK trang 13
Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình 
Vậy : Hệ có nghiệm duy nhất là ( -13 ; -5 ) 
Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 
Tóm tắc cách giải bằng phương pháp thế 
SGK trang 15
2/ áp dụng :
Ví dụ 1 : 
Hệ có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 ) 
Ví dụ 2 : 
Hệ có vô số nghiệm , nghiệm tổng quát là ( x ; y = 2x + 3 ) 
Ví dụ 3 : 
Hệ vô nghiệm 
Tiết 35 : ÔN TẬP HỌC KÌ I
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Luyện tập kĩ năng tính giá trị biểu thức , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai , tìm x và các câu hỏi liên quan đến biểu thức .
Luyện tập kĩ năng xác định phương trình đường thẳng , vẽ đồ thị hàm số . 
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Bài tập về căn bậc hai 
Bài tập 1 : tính 
Bài tập 2 : Giải phương trình 
Bài tập 3 : Cho biểu thức 
P = 
Rút gọn P 
Tính P khi x = 4 - 2 
Tìm x để P < 
Tìm giá trị nhỏ nhất của P 
Hoạt động 2 : Bài tập về hàm số và đường thẳng .
Bài tập 4 : Cho hàm số y = ( m + 6 )x –7 
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất ? 
Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến ? 
Bài tập 5 : Cho đường thẳng y = ( 1 –m )x + m –2 ( d )
Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( d) đi qua điểm A ( 2 ; 1 )
Với giá trị nào của m thì ( d) tạo với trục Ox một góc tù ? 
Tìm m để ( d ) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3 ? 
Bài tập 6 : Cho hai đường thẳng 
y = kx + m –2 ( d1 ) và y = ( 5 – k )x + 4 –m ( d2 ) 
Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và ( d2 ) 
Cắt nhau 
Song song với nhau 
Trùng nhau . 
Bài tập 7 : 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) và điểm B ( 3 ; 4 ) 
V ... biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị .
Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị 
Ta được hệ phương trình nào ? 
Giải và trả lời . 
Ví dụ 2 : 
Treo bảng phụ có đề ví dụ 2
Khi hai xe gặp nhau , thời gian xe khách đã đi bao lâu ? 
Thời gian xe tải đi là mấy giờ ? 
Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? 
Cho thực hiện ?3 , ? 4 , ? 5 theo nhóm 
Hoạt động 3 : Củng cố 
Làm bài tập 28 , 29 SGK trang 22
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
Làm bài tập 29 SGK trang 22 
Thuộc dạng toán phép viết số .
	 = 10a + b
Chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị .
Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y 
Điều kiện : x , y N 0 < x 9
Vì viết theo thứ thự ngược lại vẫn được số có hai chữ số .
	= 10x + y , 
 = 10y + x 
2y –x = 1 hay –x + 2y = 1
( 10x +y ) –(10y + x ) = 27
	9x –9y = 27 x –y = 3
1giờ 48 phút = giờ 
1 giờ + giờ = giờ 
Gọi vận tốc xe tải là x ( km / h ) , vận tốc xe khác là y ( km / h ) 
Điều kiện : x > 0 , y > 0
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km , ta có y –x = 13 hay –x + y = 13
Quàng đường xe khách đi được là x
Quảng đường xe khách đi được là y
Ta có : x + y = 189
Ta có hệ phương trình : 
 ( TMĐK )
Vậy vận tốc xe tải là : 36 km / h , vận tốc xe khách là 49 km / h . 
1/ Các bước của giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : 
Bước 1 : Lập hê phương trình 
Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng .
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết .
Lập 2 phương trình biểu thị mói quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2 : Giải hệ 2 phương trình nói trên 
Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận 
2/Các ví dụ : 
Ví dụ 1 : SGK 
Chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị .
Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y 
Điều kiện : x , y N 0 < x 9
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị .
Ta có : 2y –x = 1 hay –x + 2y = 1 ( 1 ) 
Viết theo thứ tự ngược lại , số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị 
Ta có : ( 10x +y ) –(10y + x ) = 27
	9x –9y = 27 x –y = 3 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình : 
x = 7 , y = 4 ( thoả mãn điều kiện ) 
Vậy số đó là 74
Ví dụ 2 : SGK 
Học sinh tự ghi lời giải .
Tiết 41: GIẢ TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( T T )
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Củng cố phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Học sinh có kĩ năng giải các loại toán làm chung , làm riêng , vòi nước chảy .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình , đề các bài tập , ví dụ . . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 
Phát biểu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
Sửa bài tập 29 SGK trang 22 
Hoạt động 2 : Giải toán bằng cách lập hệ phương trình ( t t ) 
Treo bảng phụ có đề ví dụ 3 
Nhận dạng bài toán 
Có những đại lượng nào ? 
Quan hệ giữa các đại lượng ?
Đưa bảng phân tích cho học sinh điền vào ô trống :
Thời gian
HTCV
Năng suất 
Hai đội 
Đội A
Đội B
Chọn ẩn và nêu điều kiện cho ẩn ?
Lập hai phương trình của bài toán ? 
Đặt ẩn phụ và giải hệ phương trình 
Làm ? 7 
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Bài tập 32 SGK trang 23 
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Về nhà làm các bài tập 31 , 33 , 34 SGK trang 23 , 24 
Toán làm chung công việc .
Số lượng công việc , thời gian , năng suất 
Năng suất = Số lượng công việc / thời gian 
Thời gian
HTCV
Năng suất 
Hai đội 
24 ngày
Đội A
X ngày 
Đội B
Y ngày 
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x ( ngày ) 
Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV là y ( ngày ) 
Điều kiện : x , y > 24
Hệ phương trình : 
Kết quả : x = 12 , y = 8
Ví dụ 3 : 
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x ( ngày ) 
Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV là y ( ngày ) 
Điều kiện : x , y > 24
Trong một ngày đội A làm được ( CV)
Trong một ngày đội B làm được ( CV)
Trong một ngày Hai đội làm được ( CV)
Ta có : + = ( 1 )
Vì 1 ngày đội A làm gấp rưỡi đội B , ta có : 
 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :
đặt : u = > 0 , v = > 0 
Ta có : ( TMĐK )
Nên : = x = 40
Và : = y = 60 ( TMĐK ) 
Vậy : 
Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày .
Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày .
Tiết 42 , 43: LUYỆN TẬP 
I/ Mục tiêu : Cho học sinh 
Rèn luyện phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Biết cách phân tích các đại lương một cách thích hợp , lập được hệ phương trình và trình bày bài giải .
Thấy được ứng dụng thực tế của toán học .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề các bài tập , các sơ đồ , các bài giải mẫu . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Sửa bài tập 
Bài tập 31 SGK trang 23 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài tập 34 SGK trang 24
Bài toán có những đại lượng nào ? 
Quan hệ giữa các đại lượng ? 
Điền vào ô trống bản phân tích sau : 
Số luống
Số cây/luống
Số cây
Cả vườn
Ban đầu 
x
y
Thay đổi 1
Thay đổi 2
Neu điều kiện của ẩn .
Lập hệ phương trình của bài toán 
Bài tập 36 SGK trang 24
Dạng toán 
Các đại lượng của bài toán ?
Quan hệ giữa các đại lượng ? 
Chọn ẩn số 
Lập hệ phương trình 
Bài tập 37 SGK trang 24
Nêu đặc điểm của vật chuyển động trên một đường tròn .
Cùng chiều 
Ngược chiều 
Chọn ẩn và lập hệ phương trình 
Bài tập 39 SGK trang 25
Dạng toán 
Chọn ẩn số 
Lập hệ phương trình 
Về nhà giải và trình bày lời giải 
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà 
Ôn tập lí thuyết và giải các bài tập ở phần ôn tập chương III 
Hệ phương trình : 
Kết quả : x = 9 , y = 12 
Số luống , số cây một luống , số cây cả vườn 
SC mõi luống . số luống = SC cả vườn 
Số luống
Số cây/luống
Số cây
Cả vườn
Ban đầu 
x
y
xy
Thay đổi 1
x + 8
y-3
( x + 8 )
X( y –3 )
Thay đổi 2
x –4 
y + 2
( x –4 )
X(y + 2 )
x > 4 , y > 3
Thống kê mô tả 
Tần số , biến lượng , giá trị trung bình .
Gọi số lần bắn được điểm 8 là x , số lần bắn được điểm 6 là y
S1 –S2 = S
S1 + S2 = S 
Toán về phần trăm .
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y 
Bài tập 34 SGK trang 24
Gọi x là số luống và y là số cây của mỗi luống .
Điều kiện : x > 4 , y > 3
Tăng số luống thêm 8 và giảm số cây mỗi luống là 3 . Ta có : 
( x + 8 )(y –3 ) = xy –54 
hay : -3x + 8y = -30
Giảm số luống đi 2 và tăng số cây mõi luống thêm 2 . Ta có : 
( x –4)(y + 2 ) = xy + 32 
hay : 2x –4y = 40 
Ta có hệ phương trình : 
Số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là : 
50.15 = 750 cây 
Bài tập 36 SGK trang 24
Gọi số lần bắn được điểm 8 là x , số lần bắn được điểm 6 là y
Điều kiện : x , y N* 
Xạ thủ bắn 100 lần , ta có : 
25 + 42 + x + y = 100
hay x + y = 18
Điểm số trung bình là 8 , 69 . Ta có : 
Hay 4x + 3y = 68
Ta có hệ phương trình : 
Vậy : số lần bắn được điểm 8 là 14 , số lần bắn được điểm 6 là 4
Bài tập 37 SGK trang 24
Gọi vật chuyển động nhanh là x ( cm/s ) , vật chuyển động chậm là y ( cm/s )
Điều kiện : x > y > 0 
Chuyển động cùng chiều sau 20 giây thì gặp nhau , ta có : 20x –20y = 20
Hay : x-y = 
Chuyển động ngược chiều , sau 4 giây chúng gặp nhau , ta có : 4x + 4y = 20
Hay : x + y = 5
Ta có hệ phương trình : 
Vậy : vật chuyển động nhanh là 3 ( cm/s ) , vật chuyển động chậm là 2 ( cm/s )
Tiết 44 , 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I/ Mục tiêu : 
Củng cố các kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : 
Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề các bài tập , các sơ đồ tóm tắc kiến thức . 
III/ Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1 : Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn 
Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn 
Cho ví dụ 
Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm 
Trên mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm là gì ?
Hoạt động 2 : Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số ? 
Dấu hiệu nhận biết ?
Bài tập 40 SGK trang 27 
Giải hệ phương trình và minh hoạ hình học . 
Hoạt động theo nhóm . 
Bài tập : Cho hệ phương trình 
Tìm a , b để hệ phương trình 
Vô nghiệm 
Vô số nghiệm 
Hoạt động 3 : Ôn tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình 
Nhắc lại các bước giải 
Bài tập 46 SGK trang 27
Điền vào bảng sau : 
Năm ngoái 
Năm nay 
Đơn vị 1 
x
115%x
Đơn vị 2
y
112%y
2 đơn vị 
720
819
Chọn ẩn , điều kiện , lập hệ phương trình và giải . 
Bài tập 44 SGK trang 27
Khối lượng
Thể tích 
KL riêng
Đồng 
x
x/ 8,9
8,9
Kẽm 
y
y/7
7
Hợp kim
124
15
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà 
Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương 
Tiết sau kiểm tra chương III 
Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn 
Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a , b , c là các số đã biết ( a , b không đồng thời bằng 0 ) 
Có vô số nghiệm .
Là đường thẳng ax + by = c 
Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
Một nghiệm , vô nghiệm , vô số nghiệm .
Một nghiệm duy nhất 
Vô nghiệm 
Vô số nghiệm 
Bài tập 40 SGK trang 27 
a) 
Nhận biết : Hệ phương trình có : 
Nên hệ vô nghiệm 
Giải : 
Minh hoạ : 
Ta có :
Hệ vô nghiệm 
b)Hệ có vô số nghiệm 
Bài tập 46 SGK trang 27
Hệ phương trình : 
Kết quả : x = 420 , y = 300
Bài tập 44 SGK trang 27
Hệ phương trình : 
Kết quả : x = 89 , y = 35
Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ BÀI
ĐÁP ÁN
1/ Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình khi k = 3
Với giá trị nào của k thì hệ phương trình vô nghiệm .
2/ Hai đội cùng làm một công việc thì trong 4 ngày thì hoàn thành công việc . Biết rằng mỗi ngày phần công việc của đội I làm gấp đôi phần công việc của đội II . 
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ? 
1/ a)Khi k = 3 ta có : 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( )
b)Ta có : 
Hệ phương trình vô nghiệm khi k + 2 = 0 k = -2 
2/ Gọi thời gian đội I làm riêng thì hoàn thành công việc là x ( ngày ) , thời gian đội II làm riêng thì hoàn thành công việc là y( ngày )
Điều kiện : x , y > 4
Trong một ngày đội I làm được : ( công việc ) 
Trong một ngày đội II làm được : ( công việc ) 
Trong một ngày 2 đội làm được : ( công việc ) 
Ta có : + = 
Vì mỗi ngày phần công việc của đội I làm gấp đôi phần công việc của đội II , ta có : = hay - = 0
Ta có hệ phương trình : 
Giải hệ ta được x = 6 , y = 12 ( TMĐK )
Vậy : thời gian đội I làm riêng thì hoàn thành công việc là 6 ( ngày ) , thời gian đội II làm riêng thì hoàn thành công việc là 12( ngày )