Giáo án Đại số 8 - Tuần 9 - Nguyễn Thị Minh Giám

Ngày soạn: 18/10/2008
Ngµy d¹y : 21/10/2009
Tiết 17: 
CHIA ĐA THỨC CHO MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
Kiến thức:HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
Kĩ năng:HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Td-tđ: Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh.
B.Phương tiện dạy học
GV : Bảng phu: Đề bài 69 sgkï
C. Tiến trình dạy học:
HO¹T ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung ghi b¶ng
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
 Kết hợp khi học bài mới
3.Bài mới:
Hđ1: Dạy học thuật toán chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
Hđ1.2: Nhắc lại về thuật toán chia các số tự nhiên
 GV cách chia đa thức một biến đa õsắp xếp là một “thuật toán” tương tư như thuật toán chia các số tự nhiên
 Hãy thực hiện phép chia sau:
 692 26
 GV gọi HS đứng tại chỗõ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện.
Các bứơc:-Chia
Nhân 
Trừ
Hđtp1.2: Thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ:
(2x4–13x3+15x2 +
11x –3) :x2 –4x –3)
Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x)
 2x4- 13x3+ 15x2 +11x- 3 x2 – 4x -3
- Chia: chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử thấp nhất của đa thức chia.
 GV yêu cầu HS thực hiện miệng 
Gv ghi lại.
- Nhân: nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột.
- Trừ : lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
 GV ghi lại bài làm
 GV cần làm chậm phép trừ đa thức vì bước này học sinh dễ nhầm lẫn.
 Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép tính.
2x4 -2x4 = 0
-13x3 –(-8x3) 
= -13x3 + 8x3 = -5x3
15 x2 –(-6x3)
=15 x2+6x2= 21x2
 GV giới thiệu đa thức.
2x4-13x3+15x2 +11x-3 
là dư thứ nhất.
 Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đa thực hiện với đa thức bị chia ( chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
 Thực hiện tương tự cho đến khi được số dư bằng 0
 Bài làm trình bày như sau: 
 2x4- 13x3+ 15x2 +11x- 3 x2 – 4x –3
-
 2x4 – 8x3 - 6x2 2x2 –5x +1
-5x3 +21x2 +11x -3 
 -
-5x3 +20x2 +15x 
 x2 - 4x -3
 - 
 x2 - 4x -3
 0
 Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết.
 GV yêu cầu học sinh thực hiện?
 Kiểm tra lại tích
(x2 -4x-3)(2x2 –5x +1) 
xem có bằng đa thức không? 
 GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.
 Hãy nhận xét kết quả phép nhân?
 GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr 31 SGK.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b.
 GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một loat).
Ho¹t ®éng 2:.Phép chia có dư
 GV: Thực hiện phép chia:
(5x3 – 3x2+7): (x2 +1)
 Nhận xét gì về đa thức bị chia?
 GV: vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
 Sau đó GV yêu cầu HS làm phép chia tương tự như trên.
G v đến đây đa thức -5x+ 10 có bậc mấy?
Còn đa thức chia x2 +1 có bbậc mấy?
Gv như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa.Phép chia này gọi là phép chia có dư -5x+ 10 gọi là dư.
Gv trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì
Sau đó:Gv đưa Chú ý SGK/31 lên màn hình
4.Củng cố
Bài tập 69tr31 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Gv:để tìm được đa thức dư ta phải làm gì?
Gv : các em hãy thực hiện phép chia theo nhóm.
Viết đa thức bị chia A dưới dạng 
A= B.Q +R
Bài 68 tr31 SGK.
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.
a,(x2+2xy+y2): (x+y)
b, (125x3 +1) : (5x+1)
c, (x2 –2xy +y2):(y-x)
5.Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng 
A = B.Q +R
Bài tập 48, 49, 50 tr8 SBT; Bài 70 tr32 SGK.
26
- 78 37
 182
 - 182
 0
HS nói:
- Lấy 96 chia cho 26 được 3.
- Nhân 3 với 26 được 78.
- Lấy 96 trừ đi 78 được 18.
- Hạ 2 xuống đựoc 182 rồi lại tiếp t ục chia, nhân, trừ.
HS: 2x4 : x2 = 2x2
HS: 2x2(x2 – 4x –3)
 = 2x4- 8x3+ 6x2
 2x4- 13x3+ 15x2 +11x- 3 x2 – 4x –3
-
 2x4 – 8x3 - 6x2 2x2
 - 5x3 +21x2 +11x -3 
 HS làm miệng, dưới sự hướng dẫn của Gv.
HS làm dưới sự hướng dẫn của Gv
HS thực hiện phép nhân, một học sinh lên bảng trình bày
HS: kết qủa phép nhân đúng băng đa thức bị chia.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Hai HS lên bảng làm.
 x3 –x2 –7x +3 x-3
-
 x3 –3x2 x2 +2x –1
 2x2–7x +3 
 - 
 2x2– 6x
 -x +3 
 -x +3 
 0
a,
b, 
2x4- 3x3 -3x2 + 6x- 2 x2 – 2
-
2x4 –- 4x2 2x2 –3x +1
 -3x3+ x2 + 6x -2 
 -
 -3x3 + 6x 
 x2 - 2
 - 
 x2 - 2
 0
HS : đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
 5x3 – 3x2 +7 x2 +1
-
 5x3 + 5x 5x -3
 3x2 –5x +7 
 - 
 3x2 –3
 -5x +10 
 5x3 – 3x2 +7 x2 +1
-
 5x3 + 5x 5x -3
 3x2 –5x +7 
 - 
 3x2 –3
 -5x +10 
HS đa thức dư có bậc là 1.
Đa thức chia có bậc là 2.
HS: Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư.
Một HS đọc to “ chú ý” SGK.
HS: để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia.
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm.
 3x4 +x3 +6x – 5 x2 +1
-
 3x4 + 3x2 3x2 + x- 3
 x3 + 3x2 +6x – 5 
 - 
 x3 + x
 - 3x2 + 5x – 5 
 -
 -3x2 - 3 
 5x - 2
HS: 3x4 +x3 +6x – 5
= (x2 +1) ( 3x2 + x- 3) 
 + 5x - 2
HS làm bài vào nháp
Ba HS lần lượt lên bảng làm.
a,(x2+2xy+y2): (x+y)
=(x+y)2 : (x+y)
=(x+y)
b, (125x3 +1) : (5x+1)
=: (5x+1)
= (5x+1)(25x2 –5x 1):
 (5x+1)
= 25x2 – 5x +1
c, (x2 –2xy +y2):(y-x)
=(y-x)2 :(y-x)
= y-x
1.PHÉP CHIA HẾT:
(2x4- 13x3+ 15x2 +11x- 3)
: (x2 – 4x –3)
=2x2
2.PHÉP CHIA CÓ DƯ:
Thực hiện phép chia:
(5x3 – 3x2+7): (x2 +1)
Phép chia này gọi là phép chia có dư -5x+ 10 gọi là dư.
+Chú ý SGK/31
D: Lưu ý khi sử dụng giáo án
- Rèn luyện tốt kĩ năng chia cho học sinh. Nhắc lại cho học sinh cách trừ hai đa thức chính là cộng với đa thức đối. Nhắc nhở học sinh cách đặt phép tính.
________________________________________________________________________
Tiết 18
LUYỆN TẬP
Ngµy so¹n:22/10/2009
Ngµy d¹y : 26/10/2009
I. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
 -Kĩ năng:+Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức đã sắp xếp
 +Vận dụng hằng đẳng thức đểû thực hiện phép chia đa thức.
- Td – tđ: Rèn tính cẩn thận của học sinh
II .Phương tiện dạy học
GV : Bảng phụ Bài 71 tr 32 SGK.
Không thực hiện phép chia, hãy xem xét đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a, A=15x4- 8x3 +x2
 B= x2
b, A=x2 –2x +1
 B= 1-x 
Gv bổ sung thêm bài tập:
c, A=x2y2 –3xy +y
B=xy
Bài 73tr32 SGK.
III . Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Néi dung GHI BẢNG
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp khi học bài mới
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1:
CHỮA BÀI TẬP CŨ
Gv yêu cầu câu hỏi kiểm tra.
HS1: - phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức .
Chữa bài tập 70 tr32 SGK.
HS2 : Viết hệ thức liên hệ giưã đa thức bị chia A , đa thức bị chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R .
Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi no là phép chia hết.
Chưã bài tập 48 (c ) tr8 SBT.
Gv nhận xét, cho điểm
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
Bài số 49 ( a,b) tr8 SBT.
Gv lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bi chia và đa thức chia theo luỹ thừ giảm của x rồi mới thực hiện phép chia.
Bài 71 tr 32 SGK.
Không thực hiện phép chia, hãy xem xét đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a, A=15x4- 8x3 +x2
 B= x2
b, A=x2 –2x +1
 B= 1-x 
Gv bổ sung thêm bài tập:
c, A=x2y2 –3xy +y
B=xy
Bài 73tr32 SGK. tính nhanh.
(đề bài đưa nên bảng phụ)
gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành phân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số
Gv kiểm tra thêm bài của vài nhóm , cho điểm vài nhóm.
Bài 74 tr32 SGK.
Tìm số a để đa thức
2x3 –3x2 +x+a chia hết cho đa thức (x+2)
Gv : nêu cách tính số a để phép chia là phép chia hết?
Gv có thể giới thiệu cho học sinh cách giải khác.
 Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x).
Ta có:
2x3 –3x2 +x+a
= Q(x).(x+2)
nếu x =-2 thì 
Q(x).(x+2)= 0
2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a=0
 -16 –12 –2 +a =0
 -30+a =0
 a=30
4.Củng cố
 + Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc
5.H­íng dÉn vỊ nhµ:
Tiết sau ôn tập chương Iđể chuan bị kiểm tra một tiết.
HS phải làm 5 câu hỏi ôn tập chương Itr32 SGK.
Bài tập về nhà số 75,76,77,78,79,80 tr 33 SGK.
Đặc biệt ôn tập kỹ “bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
* HS 1: - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức tr 27 SGK.
- Chữa bài tập tr 70 SGK. 
- Làm tính chia
a, (25x5 –5x4 –10 x2) : 5x2
= 5x3 –x2 +2
b, (15x3y2 –6x2y –3x2y2 ): 6x2y
=xy –1 -y
*HS2:
A= B.Q +R
Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
Khi R =0 thì phép chia của A cho B là phép chia hết.
-Chữa bài tập 48 (c ) tr 8 SBT
HS đọc đề bài
HS lên bảng
2x4+x3-5x2-3x-3 x2 –3
-
2x4 – 6x2 2x2+x+1
 x3+x2–3x–3
 -
 x3 –3x 
 x2 –3
 -
 x2 –3
 0
HS mở vở để đối chiếu, hai HS lên bảng trình bày
 x4-6x3-5x2-3x-3 x2-4x+1
-
x4-4x3+x2 x2-2x+3
 -2x3+11x2-14x+3
 -
 -2x3 +8x2–2x
 3x2-12x+3
 -
 3x2-12x+3
 0
HS trả lởi miệng
a. đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đêøu chia hết cho B.
b, , A=x2 –2x +1=(1-x)2
 B= 1-x 
 Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B.
C, đa thức A không chi hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy
HS hoạt động theo nhóm 
Bài làm của nhóm
Đại diện các nhóm trình bày 
HS thực hiện phép chia ròi cho dư bằng 0.
 2x3-3x2+x+a x+2
-
 2x3+4x2 2x2–7x+15
 -7x2 +x+a 
-
 -7x2 -14x 
 15x+a 
 -
 15x+30
 a –30
R= a-30
R= 0 a-30= 0
	a=30 
HS: nghe Gv hướng dẫn và ghi bài 
I.CHỮA BÀI TẬP CŨ
Bài tập 70 tr32 SGK.
Bài tập 48 (c ) tr 8 SBT
II . BÀI LUYỆN TẬP Ở LỚP
Bài số 49 ( a,b) tr8 SBT.
Bài 71 tr 32 SGK.
a. đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đêøu chia hết cho B.
b, , A=x2 –2x +1=(1-x)2
 B= 1-x 
 Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B.
C, đa thức A không chi hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy
Bài 73tr32 SGK
Bài 74 tr32 SGK.
Tìm số a để đa thức
2x3 –3x2 +x+a chia hết cho đa thức (x+2
Giải
R= a-30
R= 0 a-30= 0
	a= 30 
Cách khác:
Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x).
Ta có:
2x3 –3x2 +x+a
= Q(x).(x+2)
nếu x =-2 thì 
Q(x).(x+2)= 0
2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a=0
 -16 –12 –2 +a =0
 -30+a =0
 a=30
D: Lưu ý khi sử dụng giáo án
Trong khi d¹y gv kh¾c s©u nh÷ng sai lÇm mµ häc sinh th­êng m¾c ph¶i ®Ĩ tr¸nh nhÇm lÉn lÇn sau.
Nªn dµnh thêi gian ®Ĩ häc sinh trong líp gi¶i xong sau ®ã míi cho mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy.