Giáo án Đại số 8 - Tuần 2 - Vũ Thị Thúy Anh

Tiết 3 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU.
HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV: Bảng phụ.
HS: Bảng nhóm, bút viết bảng.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP
- GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1:
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Chữa bài tập số 8 tr.8 SGK.
- Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: 
Phát biểu quy tắc tr.7 SGK.
Chữa Bài 8 SGK: Làm tính nhân.
a) (x2y2 – xy + 2y) (x – 2y)
= x2y2(x – 2y) – xy(x – 2y) +2y(x -2y)
= x3y2 – 2x2y3 – x2y + xy2 + 2xy –4y2.
b) (x2 – xy + y2) (x + y)
 = x2 (x + y) – xy (x + y) + y2 (x + y)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HS2: Chữa bài 6a, 6b tr.4 SBT.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
 = x3 + x2y – x2y – xy2 + y2x + y3
 = x3 + y3.
HS2: Chữa bài 6a, 6b tr.4 SBT
a) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
 = 5x (x2 – xy + 1) – 2y(x2 – xy + 1)
 = 5x3 – 5x2y + 5x – 2yx2 + 2xy2 – 2y
 = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y.
b) (x – 1) (x + 1) (x + 2)
 = (x2 – x + x – 1) (x + 2)
 = (x2 – 1) (x + 2) 
 = x3 + 2x2 – x – 2.
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Hai HS trong một bàn đổi vở để kiểm tra bài cho nhau.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
t Bài tập 10 tr.8 SGK.
 (GV ghi đề lên bảng)
Yêu cầu câu a trình bày theo hai cách. 
- HS cả lớp làm bài vào vở.
- Ba HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm một bài.
HS1:
a) (x2 – 2x + 3) (x – 5) 
 = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 
 = x3 – 6x2 + x – 15.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
t Bài tập 11 tr.8 SGK.
 (GV ghi đề bài lên bảng).
Bổ sung: 
(3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7)
- GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào?
HS2: Trình bày cách 2 câu a.
 x2 – 2x + 3
 × x – 5
 – 5x2 + 10x – 15 
 + x3 – x2 + x 
 x3 + 6x2 + 4x – 15
HS3:
b) (x2 – 2xy + y2) (x- y)
 = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + y2x – y3
 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
- HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
- HS cả lớp làm bài vào vở.
- Hai HS lên bảng làm bài. 
HS1:
a) (x – 5) (2x + 3) – 2x (x – 3) + x + 7
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
t Bài tập 12 tr.8 SGK.
 (GV ghi đề bài lên bảng) 
- GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức.
- GV ghi lại:
 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4) ( x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= – x – 15.
- Sau đó HS lần lượt lên bảng điền giá trị của biểu thức.
 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x+ 7
 = – 8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
HS2: 
(3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7)
= (6x2 + 33x – 10x – 55) – (6x2 + 14x + 9x + 21)
= – 76.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Giá trị của x
Giá trị của biểu thức (x2 – 5) . (x + 3) + + (x + 4).(x – x2) = – x –15
x = 0
- 15
x = -15
0
x = 15
-30
x = 0,15
- 15,15
- HS cả lớp nhận xét.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Hoạt động nhóm.
t Bài tập 13 tr.9 SGK.
 (GV ghi đề bài lên bảng).
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài.
- GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
tBài tập 14 tr.9 SGK.
 (GV ghi đề bài lên bảng).
- GV yêu cầu HS đọc đầu bài.
Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.
- Gọi HS lên bảng trình bày bài làm. 
- HS hoạt động theo nhóm
a)
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)=81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x – 7 + + 112x = 81
83x – 2 = 81
 83x = 83
 x = 1
- HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
- Một HS đứng tại chỗ đọc đề bài.
- Một HS lên bảng viết 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (nN).
- HS: 
(2n + 2) (2n +4) – 2n (2n + 2) = 192
- HS lên bảng trình bày.
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (nN).
Theo đầu bài ta có:
(2n + 2) (2n +4) – 2n (2n + 2) = 192
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
t Bài 9 tr.4 SGK .
(GV ghi đề bài lên bảng).
- GV: Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2.
- GV yêu cầu HS làm bài. Sau đó gọi một HS lên bảng chữa bài. 
4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
 8n + 8 = 192
 8 (n + 1) = 192
 n + 1 = 
 n + 1 = 24
 n = 23
Vậy 3 số đó là 46; 48; 50.
- HS đứng tại chỗ trả lời.
a = 3q + 1 (qN)
b = 3p + 2 (pN).
- Một HS lên bảng chữa bài.
Gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a = 3q + 1; số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là b = 3p + 1 (p; qN).
Ta có:
a.b = (3q + 1) (3p + 2)
a.b = 9pq + 6q + 3p + 2
a.b = 3 ( 3pq + 2q + p) + 2
Vậy a.b chia cho 3 dư 2. 
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
Làm bài tập 15 tr.9 SGK; bài tập 8, 10 tr.4 SBT.
Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 4 §3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. MỤC TIÊU
HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Vẽ sẵn hình 1 tr.9 SGK trên bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ.
 - Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS: - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: KIỂM TRA
- GV yêu cầu kiểm tra.
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Chữa bài tập 15 tr.9 SGK.
- Một HS lên bảng kiểm tra.
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa bài tập 15 tr.9 SGK.
a) 
 = x2 + xy + xy + y2
= x2 + xy + y2
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- GV nhận xét, cho điểm học sinh.
b) (x – y) (x – y) 
= x2 – xy – xy + y2 
= x2 – xy + y2 
- HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: BÌNH PHƯƠNG CỦA 
 MỘT TỔNG
- GV đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. 
 Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn.
- GV yêu cầu HS làm ? 1 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Với a, b là hai số bất kì, hãy tính: 
(a + b)2.
- GV gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.
-Với a >0 ; b >0, công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1.
- GV đưa hình 1 tr.9 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích: 
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích hai hình vuông nhỏ 
(a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab).
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A +B)2 = A2 + 2AB + B2.
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai.
Vế trái là bình phương của một tổng hai biểu thức.
- GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác.
- Áp dụng:
- Một HS lên bảng thực hiện.
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
 = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2 .
- HS phát biểu: Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a) Tính (a + 1)2	
Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?
- GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc, vừa viết)
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1.
- GV yêu cầu tính: 
-Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài).
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
- GV gợi ý: x2 là bình phương của biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
- Tương tự hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phươngcủa một tổng (Bài 16a,16b).
- HS: Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là .
- HS làm vào nháp, một HS lên bảng làm.
= + 2.x.y + y2
 = x2 + xy + y2
- Bằng nhau.
- Một HS lên bảng làm:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + x2 = (x + 2)2
- HS cả lớp làm vào nháp.
- Hai HS lên bảng làm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a) x2 + 2x + 1
b) 9x2 + y2 + 6xy
c) Tính nhanh: 512 ; 3012.
GV gợi ý tách:
51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức.
HS1: 
x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 1 = (x + 1)2
HS2:
9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2
 = (3x + y)2
- Hai HS khác lên bảng làm.
512 = (50 + 1)2 
 = 502 + 2.50.1 + 1
 = 2500 + 100 + 1
 = 2601
3012 = (300 + 1)2 
 = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 90000 + 600 + 1
 = 90601.
Hoạt động 3: BÌNH PHƯƠNG CỦA 
 MỘT HIỆU
- GV yêu cầu HS tính (a – b)2 theo hai cách.
Cách 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b)
Cách 2: (a – b)2 = [a +(– b)]2 
Nữa lớp làm cách 1, nữa lớp làm cách 2.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- GV: Ta có kết quả 
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Tương tự: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời
- GV: So sánh biểu thức khai triển bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu.
Áp dụng tính:
a) 
- GV cho HS hoạt động nhóm tính:
b) (2x – 3y)2 
c) Tính nhanh 992
- HS phát biểu: Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai.
- HS: Hai hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau.
- HS nói, GV ghi lại.
= x2 – 2.x. + 
 = x2 – x + 
- HS hoạt động theo nhóm.
b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2
 = 1002 – 2.100.1 + 12 
 = 10000 – 200 + 1
 = 9801
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
- HS lớp nhận xét.
Hoạt động 4: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 5
- GV: Từ kết quả trên ta có: 
 a2 – b2 = (a + b) (a – b) 
Tổng quát: A2 – B2 = (A + B) (A – B) 
- GV: Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó.
- GV lưu ý HS phân biệt bình phương của một hiệu (A – B)2  với hiệu hai bình phương A2 – B2, tránh nhầm lẫn.
- Áp dụng tính:
a) (x + 1) (x – 1)
Ta có tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì?
- Một HS lên bảng làm
(a + b) (a – b) = a2 – ab + ab – b2 
 = a2 – b2
- HS: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
- HS: Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng hằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức.
(x + 1) (x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 
- HS làm bài, hai HS lên bảng làm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b) Tính (x – 2y) (x + 2y)
c) Tính nhanh: 56.64
- GV yêu cầu HS làm ? 7
- GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
b) (x – 2y) (x + 2y) = x2 – (2y)2 
 = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4) (60 + 4)
 = 602 – 42 
 = 3600 – 16
 = 3584
- HS trả lời miệng
Đức và Thọ đều viết đúng vì
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
(x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức:
(A – B)2 = (B – A)2
Hoạt động 5: CỦNG CỐ
- GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học.
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai?
a) (x – y)2 = x2 – y2
b) (x + y)2 = x2 + y2
c) (a – 2b)2 = – (2b – a)2
d) (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2
- HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 = (A – B) (A + B)
- HS trả lời:
a) Sai
b) Sai
c) Sai 
d) Đúng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học theo hai chiều (tích tổng).
Bài tập về nhà: 16, 17, 18, 19, 20 tr.12 SGK.
 11, 12, 13 tr.4 SBT.