Giáo án Đại số 8 - Tuần 11 - Nguyễn Thị Minh Giám

Ngµy so¹n: 28/10/2009
Ngµy d¹y :4/11/2009
TiÕt 21:
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
-Kiểm tra các kiến thức trong chương I.
-HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức. 
-HS biết phân tích đa thức thành nhân tử .
-Thông qua bài kiểm tra giúp hs có kỹ năng giải các loại toán , kỹ năng trình bày. 
II. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh:
GV ra đề bài 
HS ôn tập 
III. Tiến trình kiểm tra
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc:
2. §Ị kiĨm tra:
 C©u 1 : §iỊn dÊu x vµo « §ĩng, Sai cho thÝch hỵp. NÕu sai em h·y sưa l¹i cho ®ĩng.
TT
C«ng thøc
§ĩng
Sai
Sưa l¹i
A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 = (A + B)3 
(A - B)2 = A2 + 2AB + B2
X2 - Y2 = (X - Y )2
(A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3
M3 - N3 = (M - N) (M2 + MN + N2)
(X - Y)2 = X2 + 2XY - Y2
A3 + B3 = (A + B) (A2 - 2AB + B2)
 C©u 2: ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. H·y viÕt vÕ cßn l¹i
 II . Tự luận : 
Bài 1 : Rút gọn biểu thức : 
( x – 3 )3 – x ( x + 2 )2 + ( 3x – 1 ) ( x + 2 ) 
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 
a ) 3a2 – 3ab + 9b – 9a 
 b ) x2 + 5x +6 
Bài 3 : Tìm x 
a ) x2 – 36 = 0 
b ) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 
Bài 4 : Tìm n Ỵ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 
3,§¸p ¸n : Mçi c©u tr¾c nghiƯm ®ĩng ®­ỵc 0,25 ®iĨm
 C©u 1 : §iỊn dÊu x vµo « §ĩng, Sai cho thÝch hỵp. NÕu sai em h·y sưa l¹i cho ®ĩng.
TT
C«ng thøc
§ĩng
Sai
Sưa l¹i
A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 = (A + B)3 
x
(A - B)2 = A2 + 2AB + B2
x
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
X2 - Y2 = (X - Y )2
x
X2 - Y2 = (X-Y)(X+Y)
(A - B)3 = A3 - 3A2B - 3AB2 - B3
x
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
M3 - N3 = (M - N) (M2 + MN + N2)
x
(X - Y)2 = X2 + 2XY - Y2
x
(X - Y)2 = X2 -2XY -Y2
A3 + B3 = (A + B) (A2 - 2AB + B2)
x
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2)
 C©u 2: ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. H·y viÕt vÕ cßn l¹i
 II.Tự luận
Bài 1 : 1.5 điểm 
= x3 – 9x2 +27x – 27 – x( x2 + 4x + 4 ) + ( 3x2 –x + 6x – 2 ) (1 đ ) 
= x3 – 9x2 + 27x – 27 – x3 – 4x2 – 4x + 3x2 + 5x – 2 ( 0,5 đ ) 
= - 10x2 + 28x – 29 (0,5 đ ) 
Bài 2 : 2 điểm , mỗi câu 1 đ
a ) = 3 ( a2 – ab + 3b – 3a ) 
 = 3 [ ( a2 – ab ) – ( 3a – 3b ) ] = 3 [ a ( a – b ) – 3 ( a – b ) ] = 3 ( a – b ) ( a – 3 ) 
 b)= x2 + 2x + 3x + 6 = ( x2 + 2x ) + ( 3x + 6 ) 
 = x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2) = ( x +2 ) ( x + 3) 
Bài 3 : 2 điểm mỗi câu đúng cho 1 đ 
a ) ( x +6 ) ( x – 6 ) = 0 
x + 6 = 0 hoặc x – 6 = 0 Þ x = - 6 hoặc x = 6 
b ) x ( x3 – 2x2 + 10x – 20 ) = 0 
 x [ x2 ( x – 2 ) + 10 ( x – 2 ) ] = 0 
 x ( x – 2 ) ( x2 +10 ) = 0 
 x = 0 ; x = 2 ; ( x2 + 10 > 0 ) 
B ài 4 : 1 điểm 
Để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1 thì 2 chia hết cho 2n – 1 hay 2n – 1 Ỵ Ư ( 2 ) 
Tìm ra n = 1 , n = 0 
Ngµy so¹n: 5/11/2009
Ngµy d¹y : 9/11/2009
Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
TiÕt 22
Bµi 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
-Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
-Kĩ năng:HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
VËn dơng kiÕn võa häc ®Ĩ lµm mét sè bµi tËp. 
II.Phương tiện dạy học:
 GV : bảng phụ 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi b¶ng
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Đặt vấn đề 
 GV: Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 . Cũng giống như tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhưng khi thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được . Ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số . Dần dần qua từng bài học chúng ta sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0 . 
Hoạt động 2 :Dạy học định nghĩa
Hđtp1.1 : Hình thành định nghĩa
 GV cho HS quan sát biểu thức có dạng trong SGK 
 ? Các biểu thức có dạng như thế nào ? 
 GV:VËy A, B cã d¹ng nh­ thÕ nµo, Chĩng cÇn cã ®iỊu kiƯn g× kh«ng ?
 GV: Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số ( Hay nói gọn là phân thức ) 
? Em hiĨu nh­ thÕ nµo lµ ph©n thøc ®¹i sè ?
 GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số 
 GV: Phân thức đại số . A ; B là các đa thức ; B khác đa thức 0 
 A : Tử thức ( tử ) ;
 B : Mẫu thức ( mẫu ) 
 GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1 . Tương tự , mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1: A = 
Hđtp2.2 : Củng cố
 GV cho HS làm ?1 
 ? Một số thực a bất kỳ có phải là phân thức đại số không ? 
 GV gi¶i thÝch râ v× mçi sè nguyªn ®Ịu lµ ®¬n thøc ®¬n thøc nªn nã cịng lµ ®a thøc, mçi ®a thøc l¹i ®­ỵc coi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè. VËy mçi sè thøc a ®­ỵc coi lµ mét ph©n thøc ®¹i sè.
? Qua ®©y em rĩt ra ®­ỵc nhËn xÐt g× ?
 GV: Cho VD ? 
GV cho biểu thức có phải là phân thức đại số không ? 
 GV: BiĨu thøc trªn kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc ®¹i sè v× mÊu cđa biĨu thøc kh«ng ph¶i lµ ®a thøc. Mµ nã cã d¹ng ph©n thøc.
Hoạt ®ộng 3 : Hai phân thức bằng nhau
Hđtp3.1 : Tiếp cận định nghĩa
 GV: Thế nào là hai phân số bằng nhau ? 
 GV ghi kết quả ở góc bảng
 Hđtp3.2 : Hình thành định nghĩa
 Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau 
 T­¬ng tù nh­ vËy ta cã hai ph©n thøc b»ng nhau
 ? Em thư ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau dùa vµo ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau?
GV nêu định nghĩa SGK
+ Gäi 1 HS ®äc l¹i
Hđtp3.3 : Củng cố
GV: Nªu mét sè vÝ dơ
Hđtp3.4:Vận dụng
 GV yêu cầu HS thực hiện ?3 
 ? Muèn biÕt hai ph©n thøc ë ?3 cã b»ng nhau hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo ?
 Gọi HS lên bảng trình bày 
+ Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn trªn b¶ng
 GV cho HS làm ?4 
Một HS lên bảng 
+ Yªu cÇu Hs nhËn xÐt kÕt qu¶
GV : Chèt l¹i c¸h lµm
 GV yêu cầu HS làm ?5 
4. Củng cố: 
? Thế nào là phân thức đại số cho ví dụ ? 
? Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? 
 GV đưa lên bảng phụ bài tập : 
 Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau : 
 GV yêu cầu HS làm vào tập, gọi 2 HS lên bảng 
 GV gọi HS nhận xét 
 GV cho HS hoạt động nhóm 
 Nửa lớp xét cặp phân thức : 
 và 
Nửa lớp xét cặp phân thức : 
 và 
Hỏi : Từ kết quả của hai nhóm , ta có lết luận gì về ba phân thức ? 
5. Hướng dẫn về nhà : 
- Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau 
- «ân lại tính chất cơ bản của phân số 
- Lµm bài 1, 3 Tr 36 SGK vµ
bài 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT 
- Hướng dẫn bài 3: Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần: 
+ Tính tích (x2 – 16 ) x 
+ Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả 
 Các biểu thức có dạng 
Với A , B là các đa thức B ¹ 0 
+ HS tr¶ lêi
 §äc định nghĩa 
HS lấy VD 
HS: Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = mà 0 ; 1 là những đơn thức , đơn thức lại là đa thức 
 HS: Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a = 
HS lấy VD 
 HS: Biểu thức không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức 
HS : Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c 
HS: Nªu thư ®Þnh nghÜa
2 HS nhắc lại định nghĩa 
nếu A.D = B.C với B, D ¹ 0 
 HS1 Ta dïng ®Þnh nghÜa ®Ĩ xÐt
 vì: 3x2y . 2y2 
= 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) 
HS làm vào vở , hai HS lên bảng 
HS 2 : 
Xét x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 
3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x 
Þ x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) 
 Vậy ( định nghĩa hai phân thức bằng nhau ) 
HS trả lời 
 Bạn Quang sai vì:
 3x + 3 ¹ 3x . 3 
Bạn Vân làm đúng vì : 
3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 )
 = 3x2 + 3x 
HS trả lời 
HS 1 : Ta có:
 x2y3 . 35xy = 5.7x3y4 
 (= 35x3y4) 
HS 2 : 
 vì : 
(x3 -4x).5 = 5x3 – 20x 
(10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 
= 5x3 – 20x 
Þ (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) 
 HS hoạt động nhóm 
 Đại diện hai nhóm trình bày 
 Ta cã ph©n thøc b»ng nhau
1. §Þnh nghÜa:
 Phân thức đại số ( hay nãi gän lµ ph©n thøc) lµ biĨu thøc cã d¹ng . Trong ®è A ; B là các đa thức ;
+ B khác đa thức 0 
+ A : Tử thức ( tử ) 
+ B : Mẫu thức ( mẫu ) 
VÝ dơ:
 lµ nh÷ng ph©n thøc ®¹i sè
? 1
? 2
II. Hai ph©n thøc b»ng nhau:
 Hai ph©n thøc vµ ®­ỵc gäi lµ b»ng nhau nÕu A.D = B.C
Ví dụ : 
 vì (x – 1 ) ( x + 1 )
 = 1 . ( x2 – 1 ) =x2 – 1 
?3
vì 3x2y . 2y2 
= 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) 
?4
 v×:
x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x 
?5
4. Luyện tập: 
Bµi 1 : 
 Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: 
Gi¶i:
a, Ta có:
 x2y3 . 35xy 
= 5.7x3y4 ( = 35x3y4) 
 VËy
 vì : 
(x3 -4x).5 = 5x3 – 20x 
(10 – 5x ) ( -x2 – 2x )
 = -10x2 – 20x + 5x3+10x2 
= 5x3 – 20x 
Þ (x3 -4x).5
 = (10 – 5x )(-x2 – 2x ) 
Bài 2 (Tr 36 SGK ):
IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án
- Cần chú ý nhấn mạnh điều kiện mẫu thức phải khác 0. Nhưng tử thức bằng 0 vẫn thoả mãn là một phân thức.
- Chú ý học sinh nếu có tích chéo thì suy ra hai phân thức bằng nhau không có chiều ngược lại