Giáo án Đại số 8 - Tuần 10 - Trường THCS A Hải Anh

Ngaứy soaùn:23/10/2009
Ngaứy daùy :28/10/2009
Tieỏt 19:
OÂN TAÄP CHệễNG I
A. Mục tiêu cần đạt:
- Kiến thức:Hệ thống hoá kiến thức chương I: Nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
-Kĩ năng:Rèn kĩ năng giải các bài toán rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử
- Tư duy:Rèn khả năng sáng tạo, khi giải toán
B Phương tiện dạy học: 
 GV: Baỷng phuù : Ghi các đề bài tập
C. Tiến trình dạy học
HOạT động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
1.OÅn ủũnh toồ chửực:
2. Kieồm tra baứi cuừ:
 Kết hợp trong phần ôn tập lí thuyết
3.Baứi mụựi:
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:
 Kết hợp ôn lí thuyết và làm bài tập
(Chia bảng thành 2 cột: Ôn lí thuyết, Luyện tập)
1. Ôn taọp nhaõn ủụn thửực, đa thửực 
HS1: Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực 
+ Viết công thức dạng tổng quát
 Chửừa baứi taọp 75 Tr 33 SGK 
 HS2: Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
 Chửừa baứi taọp 76 (a ) 
 HS3 Chửừa baứi taọp 76(b) 
2 : Ôn taọp veà haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự 
 GV: Caực em haừy vieỏt baỷy haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo vụỷ và phát biểu các hằng đẳng thức ấy bằng lời
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
? Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử
Hãy quan sát công thức trên.
 Vế trái là một tích vế phải một tổng các biểu thức
 Theo chiều từ trái sang phải là phép nhân đơn thức với đa thức, vậy theo chiều ngược lại là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
 ? Vậy nó là phương pháp nào ?
 Cũng như vậy đối với hàng đẳng thức và đa thức
Hoạt động 2: Bài tập:
 GV goùi hai HS leõn baỷng chửừa baứi 77 Tr 33 SGK 
 GV kieồm tra baứi laứm HS dửụựi lụựp 
+Yêu cầu học sinh nhận xét
 GV chốt lai cách làm bài
+ Yêu cầu học sinh làn bài 78 SGK. 
+ Gọi HS nhận xét kết quả trên bảng 
? Theo em bạn đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử
 Chốt lại cách làm của bài
 GV kieồm tra vaứ hửụựng daón giaỷi baứi taọp 
+ Yêu cầu học sinh lên bảng làm.
+ Gọi học sinh nhận xét
4. Baứi taọp phaựt trieồn tử duy 
a/ Chửựng minh:
 x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi soỏ thửùc x vaứ y . 
 GV: Coự nhaọn xeựt gỡ veà veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực?
 Vaọy laứm theỏ naứo ủeồ chửựng minh ủửụùc baỏt ủaỳng thửực ? 
 Tỡm n ẻ Z ủeồ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 
 GV yeõu caàu HS thửùc hieọn pheựp chia 
 Vaọy 
 Vụựi n ẻ Z thỡ n – 1 ẻ Z 
ị 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi ẻ Z 
 Hay 2n + 1 ẻ ệ ( 3 ) 
ị 2n + 1 ẻ { ± 1 ; ±3 } 
 GV yeõu caàu HS leõn baỷng giaỷi tieỏp 
 KL: 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 
khi n ẻ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 } 
4.Hửụựng daón veà nhaứ: 
- Ôõn taọp toaứn boọ lyự thuyeỏt vaứ caực daùng baứi taọp trong chửụng. 
- Làm baứi taọp: 53,54,55,56 tr 9 - SBT. 
Hs traỷ lụứi
A(B+C) = AB +AC
Hs : 
 (A+B)(C+D) 
= A(C+D) + B(C+D)
= AC+AD+BC+BD
Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ chung.
 HS1: Traỷ lụứi, Chửừa baứi taọp 75 
a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) 
= 15x4 – 21 x3 +10x2 
b , xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) 
= x3y2 – 2x2y2 + xy3
 HS viết và phát biểu hằng hàng đẳng thức bằng lời
Chửừa baứi taọp 76 (a) 
(2x2 – 3x) . (5x2– 2x + 1) 
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x 
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 
HS3 :Chửừa baứi taọp 76(b) 
( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) 
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy 
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy 
HS nhaọn xeựt 
HS vieỏt vaứo vụỷ ,moọt HS leõn baỷng vieỏt 
Hai HS leõn baỷng 
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy taùi x = 18 vaứ y = 4 
 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taùi x= 6 y = -8 
 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000
 HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn 
Baứi 78: 
a/ x2 – 4 + (x – 2 )2 
= (x – 2) (x + 2) + (x –2)2 
= (x – 2 )(x + 2 + x – 2 ) 
= ( x – 2 ) . 2x 
b/ x3 – 2x2 + x – xy2 
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) 
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] 
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] 
= x(x – 1 + y )(x –1 – y ) 
Baứi 81: Tỡm x bieỏt : 
a/ x ( x2 – 4 ) = 0 
b/
 (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2 ) = 0 
 c/ x + 2 x2 + 2x3 = 0 
 HS nhaọn xeựt chửừa baứi 
HS ủoùc ủeà baứi 
 HS: Veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực coự chửựa (x-y)2 
 HS: Ta coự (x-y)2 ³ 0 vụựi moùi x , y 
 (x-y)2 + > 0 vụựi moùi x, y 
 Hay x2 – 2xy + y2 + 1> 0 vụựi moùi x , y 
HS thửùc hieọn pheựp chia 
HS Tớnh
I. Ôn tập lí thuyết:
1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức:
 A(B+C) = AB +AC
 (A+B)(C+D) 
= A(C+D) + B(C+D)
= AC+AD+BC+BD
2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)2 =A2+2AB+B2
(A-B)2 =A2-2AB+B2
(A-B)(A+B) = A2- B2
(A+B)3 = A3+ 3A3B + 3AB2 + B3
(A-B)3= A3- 3A3B + 3AB2 - B3
 (A+B)(A2-AB+B2)
= A3 + B3
 (A-B)( A2+AB+B2)
= A3 + B3
3. Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ:
II. Bài tập:
Bài 75
a , 5x2. ( 3x2 – 7x + 2 ) 
= 15x4 – 21 x3 +10x2 
b,xy.(2x2y – 3xy+y2) 
= x3y2 – 2x2y2+xy3 
Bài 76
a)(2x2–3x).( 5x2–2x+1 ) 
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x 
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x 
b) 
(x –2y)(3xy + 5y2 + x ) 
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy 
= 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy 
Bài 77
Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực 
a , M = x2 + 4y2 – 4xy taùi x = 18 vaứ y = 4 
 M = (x – 2y )2
 = (18 – 2. 4 ) 2 = 102
 = 100 
b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 
taùi x= 6 y = -8 
 N = ( 2x – y ) 3
 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 
 = 203 = 8000
Baứi 78: 
a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 
= ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 
=( x – 2)(x + 2 + x – 2) 
= ( x – 2 ). 2x 
b , x3 – 2x2 + x – xy2 
= x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) 
= x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] 
= x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x( x – 1 + y)(x – 1– y ) 
Baứi 81: Tỡm x bieỏt : 
a/ x ( x2 – 4 ) = 0 
 x (x + 2) (x – 2) = 0 
 ị x = 0; x = - 2; x = 2 
b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0 
(x + 2) (x + 2 – x +2 ) = 0 
4 ( x + 2 ) = 0 
x + 2 = 0 ị x = - 2 
c/ x + 2 x2 + 2x3 = 0 
x ( 1 + 2 x + 2x2 ) = 0 
x ( 1 + x )2 = 0 
ị x = 0 ; 
1 + x = 0 ị x = - 
Baứi 82 Tr33 SGK 
a/ Chửựng minh: 
x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi soỏ thửùc x vaứ y . 
 Chứng minh:
 Ta coự (x-y)2 ³ 0 vụựi moùi x , y 
(x-y)2 + 1> 0 vụựi moùi x, y 
 Hay 
 x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi x, y 
Baứi 83 Tr 33 SGK 
 Tỡm n ẻ Z ủeồ 
2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 
 Chứng minh:
 Vụựi n ẻ Z thỡ n – 1 ẻ Z 
ị 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi ẻ Z 
 Hay 2n + 1 ẻ ệ ( 3 ) 
ị 2n + 1 ẻ {± 1 ; ±3 } 
IV: Lửu yự khi soaùn giaựo aựn
Trong khi dạy gv khắc sâu những sai lầm mà học sinh thường mắc phải để tránh nhầm lẫn lần sau.
Nên dành thời gian để học sinh trong lớp giải xong sau đó mới cho một học sinh lên bảng trình bày.
Chú ý học sinh trong bài tập 83 là bài tập chứng minh chia hết phải kèm thêm điều kiện 
a thuộc số nguyên.
Ngaứy soaùn: 26/10/2009
Ngaứy daùy : 2/11/2009
Tieỏt 20:
OÂN TAÄP CHệễNG I
A. Mục tiêu cần đạt:
-Kieỏn thửực: Ôn tập phép chia đa thức cho đa thức
-Kú naờng:Luyện tập các loại toán về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức
- Tieỏp tuùc reứn kyừ naờng giaỷi caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng 
-Tệ duy-thaựi ủoọ Rèn tính cẩn thận khi làm bài tập cho học sinh
B. Phửụng tieọn daùy hoùc 
 GV: Baỷng phuù 
 HS : Ôn taọp , laứm caực baứi taọp 
 Baỷng nhoựm 
C.Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
HOạT động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
1.OÅn ủũnh toồ chửực:
2. Kieồm tra baứi cuừ:
 (Kiểm tra bài cũ kết hợp với ôn lí thuyết)
3.Baứi mụựi:
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
 HS1: vieỏt 7 haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc 
 HS2: Khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? 
 Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? 
 Để chia đa thức cho đa thức ta có mấy cách chia
Hoạt động 2: Luyện tập:
+ Yêu cầu học sinh làm 
 GV goùi 2 HS leõn baỷng. HS caỷ lụựp laứm vaứo taọp 
 GV gụùi yự caõu b taựch 3 = 22 – 1 
+ Gọi HS lên bảng làm bài 
+ Yêu cầu học sinh nhận xét
Baứi 2 : ( baứi 55 SBT ) 
 HS hoaùt ủoọng nhoựm 
 GV theo doừi caực nhoựm laứm vieọc 
+ Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình lên bảng
+ Gọi đại diện nhóm khác nhận xét 
** Như vậy để làm bài tập trên ta đã sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào đa thức nhận được rồi tính kết quả
Baứi 57sbt
 + Yêu cầu học sinh lên bảng làm
+ Yêu học sinh lên bảng chữa 
+ Gọi Hs nhận xét 
? Bạn đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Baứi 59 SBT
 GV 
nêu 1 bài toán quen thuộc ở lớp 7
Tìm giá trị lớn nhất của 
 A = x2 +11
 GV phân tích bài toán trên là: nó có dạng bình phương của một biểu thức cộng với một số
? Dựa vào bài toán trên em hãy nêu cách làm
 GV chốt ại cách làm
 Vậy với hằng đẳng thức bình phương một tổng và bình phương một hiệu ta có thể đưa biểu thức trên về dạng bình bình phương một biểu thức cộng với một số khi đó ta có thể tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức trên
+ Yêu cầu học sinh lên bảng chữa
+ Yêu cầu học sinh nhận xét
4.Cuỷng coỏ: 
 GV yeõu caàu HS nhaộc laùi caực kieỏn thửực chuỷ yeỏu trong chửụng 
5.Hửụựng daón veà nhaứ: 
- Xem laùi caực baứi taọp ủaừ chửừa, ôn kyừ caực haống ủaỳng thửực.
- Chuaồn bũ giụứ sau kieồm tra 1 tieỏt. 
 ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu coự moọt ủa thửực Q sao cho A = B . Q hoaởc ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu dử baống 0 
 HS: ẹụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moói bieỏn cuỷa B ủeàu laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khoõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A 
 HS ẹa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B neỏu moùi haùng tửỷ cuỷa A ủeàu chia heỏt cho B 
Hai HS leõn baỷng 
HS1 : Lên bảng làm
HS nhaọn xeựt 
 HS hoaùt ủoọng nhoựm 
 ẹaùi dieọn caực nhoựm trỡnh baứy 
 HS caực nhoựm nhaọn xeựt 
 HS laứm vaứo vụỷ 
 Hai HS leõn baỷng chửừa 
 Lên bảng chữa
+N xét
+ Trả lời
HS neõu caựch laứm
+ Làm
A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 
 = ( x – 3)2 + 2 
 Vỡ ( x-3 ) 2 ³ 0 vụựi moùi x thuoọc R 
 Neõn ( x – 3)2 + 2 ³ 2 vụựi moùi x 
 Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3 
 Nhận xét
I. Ôn tập lí thuyết:
4. Chia đa thức:
A = B.Q + R
- A là đa thức bị chia
- B là đa thức chia
- Q là đa thức thương
- R là đa thức dư
* Trong trường hợp R = 0 ta có phép chia hết
5. Chia đa thức một biến đã sắp xếp:
II. Luyện tập:
Baứi 1 Ruựt goùn bieồu thửực : ( baứi 56 SBT Tr9 ) 
a/ ( 6x + 1 )2 + (6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) ( 6x -1)
= 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2-1)
= 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 
= 4 
b/ 3 (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1) 
= ( 22– 1) (22 + 1 ) ( 24 + 1) (28 + 1 ) (216+ 1)
= (24 – 1) (24 + 1)(28 + 1) ( 216 + 1 ) 
= (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 ) 
= 232 – 1 
Baứi 2 : ( baứi 55 SBT ) 
a/ 1,62 + 4 .0,8 .3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 
= 52 = 25 
b/ 34 . 54 – ( 152 + 1 ) 
(152 – 1 ) 
= 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 
c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taùi x = 11 
Giải:
(x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x2- 11x) – (x-111)
 Thay số ta được:
-( 11-111) = 100
Baứi 3(Baứi 57sbt) : Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ : 
a/ x3 – 3x2 – 4x + 12 
b/ x4 – 5x2 + 4 
Giải:
a. 
 (x3 – 3x2 )– (4x – 12)
= x2(x-3) – 4(x – 3)
= (x-3)(x2-4)
= (x-3)(x-2)(x+2)
b. 
 (x4 – x2) –( 4x2 – 4)
= x2(x2-1) – 4(x2-1)
= (x2-1)(x2- 4)
= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
Baứi 4 : Baứi 59 SBT 
Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực sau : 
A = x2 – 6x + 11 
Giải
A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 
 = ( x – 3)2 + 2 
 Vỡ ( x-3 ) 2 ³ 0 vụựi moùi x thuoọc R 
 Neõn ( x – 3)2 + 2 ³ 2 vụựi moùi x 
 Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực A laứ 2 khi x = 3
IVLửu yự khi sửỷ duùng giaựo aựn
- Chuự yự hoùc sinh trong khi thửùc hieọn pheựp chia hai ủa thửực ta coự nhieàu caựch chia. Coự theồ aựp duùng chia ủa thửực cho ủa thửực vaứo vieọc phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.