Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Sơn Tiến - Tiết 35: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

D¹y líp: 8B; 8E. Ngµy so¹n: 12/12/2009.
TiÕt PPCT: 35. Ngµy d¹y: 15/12/2009.
§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
I. Mục tiêu:
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ
- Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểi thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số
- Hs có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
- Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
II. Chuẩn bị:
- GV: So¹n bµi ®äc tµi liƯu tham kh¶o, dơng cơ d¹y häc.
- HS: Bảng nhóm, ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để 1 tích khác 0.
III. Hoạt động trên lớp: 
Hoat ®éng cđa GV
Hoat ®éng cđa HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ 
- Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công thức tổng quát?
-Làm BT 37b/23 (SBT)
-Gv nhận xét, cho điểm
-GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải nhân nghịch đảo phân thức chia và nếu tử và mẫu là các phân thức đối nhau ta cần đổi dấu để rút gọn
Hoạt động 2:
 Biểu thức hữu tỉ 
-GV đưa bảng phụ: Cho các biểu thức: 0; ; ; (6x + 1)(x - 2); ; . Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức?
? Các biểu thức còn lại biểu thị các phép toán gì trên các phân thức?
- GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được coi là 1 phân thức
- GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ
-GV yêu cầu hs cho ví dụ về biểu thức hữu tỉ
Hoạt động 3:
- Ta có thể áp dụng các phép toán cộng, trừ nhân, chia trong phân thức đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
- GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1 
- GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính?
- GV yêu cầu hs làm ?1. Biến đổi biểu thức: 
B = thành một phân thức
- GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng ngang
Bài 46b/57 (Sgk)
- GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa
Hoạt động 4:
Giá trị của phân thức 
- GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?
? Điều kiện xác định của phân thức là gì?
-Gv đưa đề bài ví dụ 2 lên bảng phụ
? Phân thức được xác định khi nào?
? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của phân thức không?
? Để tính giá trị của phân thức tại 
x = 2004 ta làm như thế nào?
- GV yêu cầu hs làm ?2
- GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn về nhà, tiết 34): với x = 2, , phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định. Vậy để phân thức được xác định ta phải tìm giá trị tương ứng của x để mẫu khác 0
 Hoạt động 5: 
Củng cố
Bài 47/57 (Sgk)
Hoạt động 6:
Hướng dẫn về nhà 
- Khi làm tính nhân trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận, nếu không thoả mãn thì loại.
- BTVN: 48, 50, 51, 53a/58-59 (Sgk)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
Hs lên bảng
- Hs cả lớp nhận xét
1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55
-Hs: Các biểu thức: 0; ; ; (6x + 1)(x - 2); là các phân thức
-Hs: Biểu thức gồm phép cộng 2 phân thức
Biểu thức gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức
-Hs tự cho VD
2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.
*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 
A = 
Hs: làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
A = = 
 = 
Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
*) hs làm ?1
B = 
 =
 = 
Hs làm vào bảng nhóm
-Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
3) Giá trị của phân thức.
Hs: Khi làm những bài toán liên qua đến giá trị của p/thức thí trước hết phải tìm đk xác định của p/thức
Hs: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0
* Ví dụ 2:
Hs: phân thức được xác định khi
 x(x - 3) ≠ 0 x ≠ 0, x ≠ 3
Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ của p/thức
Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị của p/thức đã được rút gọn
= 
Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta được:
- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a) phân thức được xác định khi x2 + x ≠ 0
x2 + x = x(x + 1) ≠ 0 x ≠ 0, x ≠ -1
b) 
* x = 1.000.000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị phân thức bằng 
* x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x = -1, giá trị phân thức không xác định
- HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm bài 47/57 (Sgk)
a) Giá trị của phân thức xác định khi:
 2x + 4 ≠ 0 x ≠ -2
b) Giá trị của phân thức xác định khi
 x2 - 1 ≠ 0 x ≠ ±1