Giáo án Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Trường THCS Hòa Thạnh

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Tiết: 9
Ngày dạy :22/09/2010
1. Mục tiêu:
a)Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
b) Kỹ năng:
- Rèn cho HS Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
c) Thái độ:
- Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành : Phân tích, đặt nhân tử chung.
2 . Chuẩn bị:
GV: SGK, thước, phấn màu.
HS: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
3 . Phương pháp:
Gợi mở-vấn đáp, giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
4 . Tiến trình:
4.1: Ổn định:
Kiểm diện học sinh
Kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS
 4.2:Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15 phút)
Đề 
1./ Viết công thức các hằng đẳng thức:
 Bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương một tổng, tổng hai lập phương. ( 4đ)
2./ Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)
a) (x–2y)2
b) (a+)(–a)
c) (x+3)3
d) (3+2x)(9–6x+4x2)
3./ Rút gọn biểu thức: 2(2x+5)2–3(1+4x)(1–4x)	(2đ)
4.3: Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động 1: (8’)
Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích cuả những đa thức
GV: Gợi ý: 2x2= 2x.x
HS: 4x = 2x.2
GV: Em hãy viết 2x2 – 4x thành một tích cuả những đa thức
HS :viết: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
 = 2x.(x–2) 
GV:Trong thí dụ vừa rồi ta viết 
 2x2 – 4x Thành tích 2x.(x–2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
1. Ví dụ:
Ví dụ1:
Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích cuả những đa thức
Giải:
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2
 = 2x.(x–2) 
GV: Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Đọc lại khái niệm /SGK/18
* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV: Cho HS làm ví dụ 2
Ví dụ 2:Phân tích đa thức 15x3–5x2+ 10x thành nhân tử.
HS: Lên bảng giải
15x3–5x2+10x = 5x.3x2–5x.x+5x.2
 = 5x(3x2–x+2)
 GV:Hệ số nhân tử chung (5) có quan 
hệ gì với các số nguyên dương của các hạng tử (15, 5, 10)?
HS: Rút ra nhận xét :
- Hệ số của nhân tử chung chính là 
ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử của nhân tử chung phải là lũy thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
Ví dụ 2:
 Phân tích đa thức 15x3- 5x2+ 10x thành nhân tử.
Giải:
15x3–5x2+10x = 
 = 5x.3x2– 5x.x + 5x.2
 = 5x(3x2–x+2)
Hoạt động 2: (10’)
GV: Cho HS làm ? 1 /SGK/18
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2- x
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)
c) 3( x –y) – 5x( y –x) 
HS:Lên bảng trình bày
2. Aùp dụng:
?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2–x 
 = x(x–1)
b) 5x2(x–2y)–15x(x–2y)
=(x–2y)(5x2–15x)
=5x(x–2y)(x–3)
c) 3(x–y)–5x(y–x)
=3(x–y)+5x(x–y)
=(x–y)(3+5x)
GV: Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c.
Sau đó yêu cầu HS làm vào vở.
Gọi ba HS lên bảng đồng thời
GV: Nhiều khi để xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử : Nhờ vào tính chất
 A = –(– A)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiêu ích lợi như bài tìm x.
GV: Cho HS làm ? 2 /SGK/18
Tìm x sao cho: 3x2–6x = 0
GV: Hướng dẫn gợi ý.
Phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử
Tích 3x(x –2) = 0 khi một trong các nhân tử bằng 0.
HS:Làm vào vở, một HS lên bảng trình bày.
? 2 
Tìm x sao cho 3x2–6x = 0
Giải:
3x2–6x = 0
 3x(x–2) = 0
Û Û 
4.4 Củng cố và luyện tập: (8’)
+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
+ Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
+ Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ?
Bài 39/SGK/19
HS: Hoạt động theo nhóm 
b) x2 + 5x3+x2y	 
c) 14x2y–21xy2 +28x2y2
Bài 39/SGK/19
Phân tích đa thức thành nhân tử.
 b)x2 + 5x3+x2y = x2(+5x+y)
c)14x2y–21xy2 +28x2y2 
= 7xy(2x–3y+4xy)
d) x(y–1)– y(y–1) 
 e)10x(x–y) – 8y(y–x)	 
Sau 7 phút cử đại diện nhóm lên trình
 bày lời giải	 
- Nhận xét bổ sung của các nhóm khác. 
 GV: Sửa bài làm của vài nhóm 
d)x(y–1)– y(y–1) = (y–1)(x–y) 
e) 10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y)
= (x–y)(10x+8y) = 2(x–y)(5x+4y) 
Bài 41/SGK/19: Tìm x, biết	
a) 5x(x –2000) – x+ 2000 =0 
b) x3- 3x = 0 
GV: Hướng dẫn HS làm bài
Bài 41/SGK/19 
a) 5x(x –2000) – x+ 2000 = 0
(x–2000)(5x–1) = 0
Þ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Þ x = 2000 hoặc x = 
4.5 Hướng dẫn học ở nhà:(4’)	 
Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.
Làm lại các ví dụ và bài tập đã sửa
Làm bài tập: 41(b), 42/SGK/ 19 và bài 22, 24 ,25 /SBT/5,6
Nghiên cứu trước §7 .Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
* Hướng dẫn bài 42
55n+1 –55n = 55n.55 – 55n.1
 = 55n(55–1)
 = 55n.54 54(n Ỵ N)
5. Rút kinh nghiệm: