Giáo án Đại số 8 - Tiết 59 đến 60 (Bản 3 cột)

Tuần 28
Tiết 59
NS: 
ND: 
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU 
Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. 
Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học.
HS: Oân các tính chất của bất đẳng thức đã học, bảng con. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 
HS1: Điền dấu “, =” vào ô vuông cho thích hợp. 
Cho a < b 
a) Nếu c là một số thực bất kì. 
 a + c c b + c 
b) Nếu c > 0 thì 
 a.c c b.c 
c) Nếu c < 0 thì 
 a.c c b.c 
d) Nếu c = 0 thì 
 a.c c b.c 
HS2: Chữa bài 6 trang 39 SGK 
Cho a < b hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a + b; -a và –b 
Hai HS lên bảng kiểm tra. 
HS1: Điền dấu thích hợp vào ô vuông. 
Cho a < b 
a) Nếu c là một số thực bất kì 
 a + c < b + c 
b) Nếu c > 0 thì 
 a.c < b.c 
c) Nếu c < 0 thì 
 a.c > b.c 
d) Nếu c = 0 thì 
 a.c = b.c 
Bài 6 tr 39 SGK 
a) Nhân 2 vào hai vế 
 2a < 2b 
b) Cộng a vào hai vế 
 a + a < a + b hay 
 2a < a + b 
c) Nhân (-1) vào hai vế 
- a > - b 
 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (25phút)
Bài 9 tr 40 SGK 
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: 
Bài 12 tr 40 SGK 
Chứng minh 
a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5
Bài 13 tr 40 SGK 
So sánh a và b nếu 
a) a + 5 < b + 5 
b) –3a > -3b 
Bài 14 tr 40 SGK 
Cho a < b, hãy so sánh: 
a) 2a + 1 với 2b + 1 
b) 2a + 1 với 2b + 3 
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. 
HS trả lời miệng và giải thích. 
HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm 
HS trả lời miệng 
HS hoạt động theo nhóm 
a) sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 
b) Đúng 
c) Đúng vì 
d) Sai vì 
Bài 12 tr 40 SGK 
a) có – 2 < -1 
nhân hai vế với 4( 4 >0) 
Þ 4.(-2) < 4.(-1) 
cộng 14 vào hai vế.
Þ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 
b) Có 2 > -5 
nhân hai vế với (-3)
(-3<0)
Þ (-3).2 < (-3).(-5) 
Cộng 5 vào hai vế 
Þ (-3).2 + 5 < (-3).(-5)+5
Bài 13 tr 40 
a) a + 5 < b + 5 
Cộng (-5) vào hai vế 
a + 5 + (-5)< b + 5 (-5) 
Þ a < b 
b) –3a > -3b 
Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều. 
a < b 
Bài 14 tr 40 SGK 
a) có a < b 
b) Nhân hai vế với 2 (2>0) 
Þ 2a < 2b 
Cộng 1 vào hai vế 
Þ 2a + 1 < 2b + 1 
b) Có 1 < 3 
Cộng 2b vào hai vế 
Þ 2b + 1 < 2b + 3 (2) 
Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu 
Þ 2a + 1 < 2b + 3 
Hoạt động 3 :GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 10 phút) 
GV yêu cầu HS đọc “có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là: 
Với a ³ 0; b ³ 0. 
Phát biểu bằng lời: trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó. 
- Để chứng minh đựơc bất đẳng thức này ta làm bài 28 tr 43 SBT 
Chứng tỏ với a, b bất kì thì: 
a) a2 + b2 –2ab ³ 0. 
GV gợi ý: nhận xét vế trái của bất đẳng thức. 
Một HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK. 
HS: 
a) Có (a – b)2 ³0 với mọi a, b. 
Þ a2 + b2 – 2ab ³ 0 với mọi a, b. 
Họat động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT. 
	Ghi nhớ kết luận của các bài tập: 
	- Bình mọi số đều không âm. 
	- Nếu m > n thì m2 > n2 
	Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m. 
	Nếu m =1 hoặc m = 0 thì m2 = m. 
	- Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm. 
	Đọc trước bài: bất phương trình một ẩn. 
Tuần 28
Tiết 60
NS: 
ND: 
§ 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A. MỤC TIÊU 
HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? 
Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x £ a; x ³ a. 
Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. 
 Bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của hai bất phương trình” tr 52 SGK. 
HS: Thước kẻ, bảng con. 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :MỞ ĐẦU (15 phút)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK rồi tóm tắt bài toán. 
GV: chọn ẩn số ? 
- Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? 
- Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. 
- GV giới thiệu: hệ thức 
2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. 
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ? 
- Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? 
- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 ) 
+ Nếu lấy x = 5 có được không ? 
- GV nói: Khi thay x =9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, hoặc x = 5 là nghiệm của bất phương trình. 
+ x bằng 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? Tại sao ? 
GV yêu cầu HS làm ?1 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. 
Một HS đọc to bài toán tr 41 SGK. 
HS ghi bài. 
- Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000. 
- HS có thể trả lời x=9 hoặc x=8 hoặc x=7 
- HS: x có thể bằng 9 vì với x=9 thì số tiền Nam phải trả là: 
2200.9 + 4000 = 23800 (đ) vẫn còn thừa 1200đ. 
- HS: x = 5 đượcvì 
2200.5 + 4000 = 15000 < 25000 
- HS: x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình vì khi thay x = 10 vào bất phương trình ta được: 
2200.10 + 4000 £ 25000 là một khẳng định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phương trình) 
a) HS trả lời miệng.
b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dạy kiểm tra một số. 
+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được 
32 £ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng (9 £ 13) 
Þ x =3 một nghiệm của bất phương trình. 
+ Tương tự với x = 4, ta có 
42 £ 6.4 – 5 là một khẳng định đúng (16 £ 19) 
+ Với x = 5, ta có 
52 £ 6.5 – 5 là một khẳng định đúng (25 = 25) 
+ Với x = 6, ta có 
62 £ 6.6 – 5 là một khẳng định sai vì 36 > 31 Þ x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình. 
Bài toán: Nam có 25000 đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? 
Gọi số vở Nam có thể mua đựơc là x (quyển) 
- Số tiền Nam phải trả là: 
2200.x + 4000 (đồng) 
ta có hệ thức: 
2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. 
Ta gọi
 2200x + 4000 là vế trái và 25000 làvế phải 
 Hoạt động 2:2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH (17 phút)
GV giới thiệu: Tập nghiệm của bất phương trình 
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 
- Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình tập nghiệm của bất phương trình đó. 
- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x/x >3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số 
GV lưu ý HS cách biểu thị điểm 3 trên trục số (khi 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình)
GV: cho bất phương trình 
 x ³ 3 
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
 {x/ x ³ 3} 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
GV lưu ý với HS cách biểu diễn điểm 3 trên trục số (khi 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình) 
 Ví dụ 2: Cho bất phương trình 
 x £ 7. 
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
GV yêu cầu HS làm ?2 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 và ?4 
Nửa lớp làm ?3 
Nửa lơp làm ?4 
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm. 
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK .
x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3. 
Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3 
HS viết bài 
HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV. 
HS làm ví dụ 2.
Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình 
{x/ x £ 7} 
biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
GS trả lời: 
- Bất phương trình x > 3 có 
vế trái là x 
vế phải là 3 
tập nghiệm {x/x >3} 
- Bất phương trình 3<x có 
vế trái là 3 
vế phải là x 
tập nghiệm là {x/ x>3} 
- Phương trình x = 3 có 
vế trái là x 
vế phải là 3 
tập nghiệm là {3} 
HS hoạt động theo nhóm 
 ?3 Bất phương trình x ³-2
tập nghiệm {x/x ³-2} 
 ?4 Bất phương trình x<4
tập nghiệm {x/x < 4} 
HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm 
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. 
Tập tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. 
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 
Chú ý: 
Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông “[“, ngoặc quay về phần trục số nhận được. 
Hoạt động 3:3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5phút) 
GV: thế nào là hai phương trình tương đương ? 
GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 
Ví dụ: bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. 
Kí hiệu: x > 3 Û 3 < x. 
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương. 
HS: hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. 
HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương. 
HS: x ³ 5 Û 5 £ x 
 x x 
hoặc cá ví dụ tương đương. 
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 
Họat động 4:LUYỆN TẬP (6 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr 43 SGK 
Nửa lớp làm câu a và b.
Nửa lớp làm câu c và d. 
Bài 18 tr 43 SGK 
(đề bài đưa lên màn hình) 
GV: Gọi vận tốc của ô tô phải đi là x (km/h) 
Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào ? 
Oâ tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ, vậy ta có bất phương trình nào ? 
HS hoạt động theo nhóm.
Bào 18 tr 43 SGK 
Thời gian đi của ô tô là: 
ta có bất phương trình 
Bài 17 tr 43 SGK 
a) x £ 6
b) x > 2 
c) x ³ 5 
d) x < -1 
Họat động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	- Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK 
	 số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT.
	- Oân tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 
	- Đọc trước bài bất phương trình bậc nhất một ẩn.