Giáo án Đại số 8 - Tiết 57 đến 58 (Bản 3 cột)

Tuần 27
Tiết 57
NS:
ND:
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§ 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
A. MỤC TIÊU 
HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; £; ³).
	- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
	- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	* GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ.
	 - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 
	* HS: Oân tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 t.1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1). 
	 - Thước kẻ, bảng con. 	 	
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút)
GV: Ở chương II chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. 
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
HS nghe GV trình bày. 
 Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ. (12 phút)
GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào? 
GV: Nếu a lớn hơn b kí hiệu a>b 
Nếu a nhỏ hơn b kí hiệu a<b
Nếu a bằng b kí hiệu a = b. 
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằng ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. 
GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr 35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ? So sánh và 3. 
GV yêu cầu HS làm ?1 
Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông. 
(đề bài đưa lên bảng phụ). 
GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0. 
- Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2³0 với mọi x. 
- Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? 
Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? 
GV: Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh -x2 và số 0. 
Viết kí hiệu, 
- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào ? 
- Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào ? 
HS: khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. 
HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số, số hửu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ là .
So sánh1 và 3: <3 vì mà hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. 
HS làm ?1 vào vở. 
Một HS lên bảng làm. 
a) 1,53 < 1,8. 
b) –2,37 > -2,41 
c) = 
d) < 
HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0. 
Nếu x là số âm thì x2 > 0. nếu x là 0 thì x2 = 0. 
Một HS lên bảng viết c³0. 
- HS: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a ³b. 
HS: x là một số thực bất kỳ thì –x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. 
Kí hiệu –x2 £0. 
- Một HS lên bảng viết. 
a £ b. y £ 5. 
Hoạt động 3:BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) 
GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức 
Dạng a b, a £ b, a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. 
HS nghe GV trình bày. 
HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn: 
-2 < 1,5. 
a + 2 > a. 
a + 2 ³ b – 1. 
3x – 7 £ 2x + 5. 
Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức. 
Họat động 4: 3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút) 
Gv: - cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2. 
- khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ? 
Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK sau lên bảng phụ.
GV nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức –4<2 ta được bất đẳng thức –1<5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều). 
GV yêu cầu HS làm ?2 
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau: 
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: 
Nếu a < b thì a + c < b + c .
Nếu a £ b thì a + c £ b + c .
Nếu a > b thì a + c > b + c .
Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c .
(tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. 
GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. 
GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4 .
GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. 
HS: -4 < 2. 
HS: - 4 + 3 < 2 + 3 
Hay – 1 < 5. 
HS: a) Khi cộng – 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức: - 4 – 3 < 2 – 3 hay – 7 < -1 . 
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức – 4 + c < 2 + c. 
HS cả lớp làm ?3 và ?4 
Hai HS lên bảng trình bày. 
 ?3 có –2004 > -2005. 
Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
 ?4 có <3 (vì 3 =)
Þ + 2 < 3 + 2 
hay + 2 < 5. 
Tính chất 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Họat động 5: LUYỆN TẬP (7 phút) 
Bài 1(a, b) tr 37 SGK. 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
Bài 2(a) tr 37 SGK. 
Cho a < b, hãy so sánh a +1 và b+ 1 
Bài 3(a) trang 37 SGK 
So sánh a và b nếu a–5 ³ b-5. 
Bài 4 tr 37 SGK 
(đề bài đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời. 
GV nêu thêm việc thực hiện quy định vế vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao thông, nhằm bảo đảm an toàn giao thông. 
HS trả lời miệng. 
HS đọc to đề bài. 
HS trả lời : a £ 20. 
Bài 1(a, b) trang 37 SGK. 
a) –2+3 ³ 2. sai 
vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2. 
b) – 6 £ 2(-3) đúng 
vì 2.(-3)=- 6. 
Þ - 6 £ - 6 là đúng. 
Bài 2 trang 37 SGK 
Có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được 
a+ 1 < b + 1 .
Bài 3(a) trang 37 SGK. 
Có a-5 ³ b-5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được 
a-5 + 5 ³ b – 5 + 5. 
Hay a lhb
Hay a ³ b. 
Họat động 6 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	- Nắm vững tính chất liên hệ gữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). 
	- Bài tập về nhà số 1(c, d), 3(b) trang 37 SGK số 1, 2, 4, 7, 8 trang 41, 42 SBT. 
Tuần 27
Tiết 58
NS:
ND:
§ 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A. MỤC TIÊU 
HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. 
HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. 
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất. 
	 - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 
HS: Thước thẳng, bảng con 
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra 
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
- Chữa bài số 3 tr 41 SBT. 
Đặt dấu “, ³, £” vào ô vuông cho thích hợp. 
GV lưu ý câu c còn có thể viết (- 4)2 + 7 £ 16 + 7 
GV nhận xét, cho đểm. 
Một HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
HS nhận xét bài làm của bạn. 
Bài 3 trang 41 SBT. 
a) 12 + (-8) 9 + > (- 8) 
b) 13 – 19 < 15 – 19 
c) (-4)2 + 7 ³ 16 + 7 
d) 452 + 12 > 450 + 12 
Hoạt động 2: 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG (10’)
GV: Cho hai số – 2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (- 2) và 3 
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ? 
- Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức. 
GV đưa lên hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho nhận xét trên. 
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau: 
Với ba số a, b và c mà c > 0 
Nếu a < b thì ac < bc. 
Nếu a £ b thì ac £ bc. 
Nếu a > b thì ac > bc. 
Nếu a ³ b thì ac ³ bc. 
(tính chất này GV đưa lên bảng phụ) 
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. 
- GV yêu cầu HS làm ?2 
Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông. 
HS: - 2 < 3 
HS: - 2.2 < 3.2 
Hay – 4 < 6 
- Hai bất đẳng thức cùng chiều. 
- Hs làm ?1 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức – 10182 < 15273 
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức – 2c < 3c 
HS làm ?2 
a) (- 15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 
Tính chất: 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Hoạt động 3 :2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM (15 phút) 
GV: Có bất đẳng thức –2<3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ? 
GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên. 
Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều. 
GV yêu cầu HS làm ?3 
GV đưa ra bài tập: 
Hãy điền dấu “, £, ³” vào ô vuông cho thích hợp. 
Với ba số a, b và c mà c <0. 
Nếu a < b thì ac c bc 
Nếu a £ b thì ac c bc
Nếu a > b thì ac c bc
Nếu a ³ b thì ac c bc
GV yêu cầu HS: 
- Nhận xét bài làm của bạn 
- Phát biểu thành lời tính chất 
- GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. 
- GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5 
GV lưu ý: nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho –4. 
GV cho HS làm bài tập: 
Cho m < n, hãy so sánh
a) 5m và 5n. 
b) 
c) –3m và –3n. 
d) 
HS: Từ –2 3.(-2) vì 4> -6. 
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 -1035. 
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –23c. 
HS làm bài tập. 
Hai HS lần lượt lên bảng điền. 
Nếu a ³ b thì ac £ bc
HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên. 
 ?4 cho –4a > -4b. 
nhân hai vế với ta có a<b 
 ?5 khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp: 
- Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. 
- Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. 
HS trả lời miệng. 
a) 5m < 5n 
b) 
c) –3m > -3n 
d) 
Với ba số a, b và mà c<0:
Nếu a bc
Nếu a £ b thì ac ³ bc
Nếu a > b thì ac < bc 
Tính chất: 
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
Họat động 4:3. TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ (3 phút) 
GV trình bày: 
Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. 
Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. 
GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK. 
HS nghe GV trình bày 
HS đọc ví dụ SGK. 
Tính chất: 
Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. 
Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
Họat động 5:LUYỆN TẬP (10 phút) 
Bài 5 tr 39 SGK. 
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? vì sao ? 
a) (-6).5 < (-5).5 
b) (-6).(-3)<(-5).(-3) 
c) (-2003).(-2005) £ (2005).2004 
d) –3x2 £ 0 
Bài 7 tr 40 SGK 
Số a là số âm hay dương nếu: 
a) 12a < 15a 
b) 4a < 3a 
c) –3a > -5a 
HS trả lời miệng. 
Bài 5 trang 39 SGK 
a) đúng vì –6 < -5 
có 5 > 0 
Þ (-6).5 < (-5).5 
b) sai vì –6 < - 5 
có –3 < 0 Þ
(-6).(-3) > (-5).(-3) 
c) sai vì – 2003 < 2004 
có –2005 < 0 Þ 
(-2003).(-2005)>2004.(-2005)
d) Đúng vì x2 ³ 0 
có – 3 < 0 Þ - 3x2 £ 0 
Bài 7 trang 40 SGK 
Số a là số âm hay dương ?
a) có 12 0. 
b) có 4>3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. 
c) –3 > -5 mà –3a > -5a chứng tỏ a > 0. 
Họat động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) 
	- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. 
	- Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK 
	 Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT. 
	- Tiết sau luyện tập.