Giáo án Đại số 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Nguyễn Văn Tú

Thanh Mỹ, ngày 9 tháng 1 năm 2012
Tiết 45
Phương trình tích
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích 
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II.phương tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ
Sĩ số :
Hoạt động củaGV 
Hoạt động của HS
* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
1- Kiểm tra
 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) 
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
2- Bài mới
* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải
1) Phương trình tích và cách giải
- GV: hãy nhận dạng các phương trình sau
a) x( x + 5) = 0
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ
? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0
* Ví dụ 1
 - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2.
- Muốn giải phương trình có dạng 
 A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?
 - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = 0 ta áp dụng
A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
* HĐ3: áp dụng giải bài tập
2) áp dụng:
Giải phương trình:
GV hướng dẫn HS .
Trong VD này ta đã giải các phương trình qua các bước như thế nào?
+) Bước 1: đưa phương trình về dạng c
+) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 02x2 + 5x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là {; 0 }
- GV cho HS làm ?3.
-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
 - Đặt nhân tử chung
 - Đưa về phương trình tích
+ B3 : Giải phương trình tích.
- HS làm ?4.
* HĐ 4 : Tổng kết
3- Củng cố:
+ Chữa bài 21(c)
+ Chữa bài 22 (b)
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25
a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
= ( x2 - 1) (2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Phương trình tích và cách giải
Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích
Ví dụ1:
x( x + 5) = 0
x = 0 hoặc x + 5 = 0
 x = 0
 x + 5 = 0 x = -5
Tập hợp nghiệm của phương trình 
 S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phương trình:
 ( 2x - 3)(x + 1) = 0
 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
 x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: 
S = {-1; 1,5 }
2) áp dụng:
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận xét để lựa chọn phương án
PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0
 x - 3 = 0 x = 3
 2x + 5 = 0 2x = -5 x = 
Vậy tập nghiệm của PT là {; 3 }
HS làm :
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
 (x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; }
Ví dụ 3:
2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0
( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là 
S = { -1; 1; 0,5 }
HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 (x2 + x)(x + 1) = 0
 x(x+1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
+ Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = 0 
Tập nghiệm của PT là:{}
+ Chữa bài 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là :