Giáo án Đại số 8 tiết 29 và 30

Ngày soạn:28/11/2008 
Ngày dạy:
8A: 01/12/2008
8B: 01/12/2008
8G: 01/12/2008
Tiết 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Nắm vững công thức tính diện tích tam giác.
- Biết cách chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày chứng minh đó.
b) Về kĩ năng.
- Hs biết vận dụng được công thức tích tam giác trong giải toán.
	- Hs biết vẽ HCN hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một
 tam giác cho trước.
	- Vẽ cắt dán cẩn thận thân, chính xác.
- Biết vận dụng các công thức đã học và các tính chất trong giải toán.	
c) Về thái độ	
- Cẩn thận chính xác trong cắt dán, vẽ hình.	
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	 a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Đọc trước bài mới, ôn tập có kiến thức có liên quan, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
C©u hái: Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác ? Viết công thức tính diện
 tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ?	
§¸p ¸n:
	* Tính chất diện tích đa giác: 
	- Hai bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
	- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm
 trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 4đ 
	- Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1cm, 1dm, 1m, ... làm đơn vị đo
 diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1cm2, 1dm2, 1m2 ... 
	* Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a . b (a, b là hai kích thước)
 Công thức tính diện tích hình vuông: S = a2 (a là độ dài cạnh)
 Công thức tính diện tích vuông: S = (a, b là độ dài hai cạnh góc vuông) 6đ 
	* §Æt vÊn ®Ò: Ở tiểu học các em đã biết tính diện tích tam giác. Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học ở tiểu học ? 
S = (cạnh đáy nhân chiều cao chia 2)
	Vấn đề là công thức này được chứng minh như thế nào ? Tiết học này ta đi chứng minh công thức đó.
b) Dạy bµi míi:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
* Hoạt động 1: Chứng minh định lý về diện tích tam giác (25')
- GV:Vẽ một tam giác bất kỳ, một cạnh là a, vẽ đường cao h ứng với cạnh đó.
? Viết công thức tính diện tích tam giác này ?
- GV: Dựa vào công thức trên hãy phát biểu định lý về diện tích tam giác ?
- GV: - Y/c Hs khác đọc lại định lý.
- GV: - Y/c Hs ghi GT và KL của định lý.
- GV: (TB): Khi vẽ đường cao ứng với một cạnh của tam giác. Có thể xảy ra 3 trường hợp:
 1. Chân đường cao H kẻ từ một đỉnh xuống cạnh đối diện trùng với một trong hai đỉnh còn lại của tam giác. (ứng với trường hợp vuông).
 2. Chân đường cao H nằm giữa hai đỉnh còn lại. (trường hợp nhọn).
 3. Chân đường cao H nằm ngoài hai đỉnh còn lại. (trường hợp tù).
- GV: Ta lần lượt chứng minh công thức trên trong cả 3 trường hợp này.
- GV: Y/c Hs vẽ hình trường hợp chân đường cao H hạ từ đỉnh A của ABC trùng với điểm B (hoặc C) và trường hợp ABC nhọn.
- GV: Chứng minh công thức trên trong 2 trường hợp vuông và nhọn ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình trường hợp tam giác tù.
? Tương tự câu b hãy chứng minh trường hợp tam giác tù ?
? Từ chứng minh trên em rút ra kết luận gì về diện tích của tam giác?
- GV: Y/c Hs nghiên cứu ?
? Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật ?
- GV: Nêu cách cắt tam giác này thành 3 mảnh để ghép được một hình chữ nhật ?
Có thể có cách nào khác ?
- GV: Qua bài ? hãy rút ra nhận xét về diện tích của tam giác và diện tích hình chữ nhật ?
1. Chứng minh định lý về diện tích tam giác: 
- HS: S = 
- HS: Phát biểu định lý (sgk – 120)
* Định lý: (sgk – 120) 
S = 
 S. Diện tích tam giác
 a. Độ dài một cạnh của tam giác
 h. Độ dài đường cao ứng với cạnh a	 
 - HS: Hs khác đọc lại định lý. 
 Chứng minh:
GT
ABC có diện tích là S
AH ^ BC
KL
SABC = BC. AH
- HS: Hai học sinh lên bảng chứng minh hai trường hợp đầu. Dưới lớp tự làm vào vở.
a) Trường hợp H B thì AH = AB và ABC vuông tại B. 
 Do đó: 
b) Trường hợp H nằm giữa B và C:
Ta có:
SABC = SAHB + SAHC 
 = 
 = 
- HS: Đứng tại chỗ chứng minh phần c.
c) Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC: 
Ta có: SABC = SAHB – SAHC
- HS: Kết luận: Vậy với tam giác bất kỳ diện tích tam giác luôn bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
? (sgk – 121)
- HS: Hình chữ nhật có một cạnh có độ dài bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác.
- HS: Nêu cách cắt và thực hành cắt.
Cắt tam giác thành hình chữ nhật với hai kích thước là và h. 
a)
 h h/2 
 a a
b) 
 h h
- HS: Diện tích của một tam giác có một cạnh a và đường cao ứng với cạnh đó h bằng diện tích của hình chữ nhật có hai kích thước là a và hoặc ( và h)
* Hoạt động 2: Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác (5')
- GV: Y/c Hs tự nghiên cứu bài 16.
Treo bảng phụ vẽ hình 128; 129; 130 (sgk – 121).
GV: Y/c Hs lần lượt giải thích các hình 128 130.
- GV: Lưu ý: Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 16 (sgk – 121)
 - HS: Giải thích.
Giải:
a) Hình 128:
Stam giác = 
 SHCN = a.h
 Stam giác = SHCN
b) Hình 129:
Stam giác vuông = Shình chữ nhật (theo bài 2)
c) Hình 130:
Stam giác = a.h = SHCN
c) Củng cố - Luyện tập (8')
- GV : Y/c Hs làm bài 17. Vẽ hình, ghi GT, KL. 
? Nêu các cách tính diện vuông AOB ?
- GV: Qua bài học hôm nay hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì ?
HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh.
Bài 17 (sgk – 121)
GT
AOB: = 900, OM ^ AB
KL
AB.OM = OA.OB
 Chứng minh:
AOB vuông tại O nên ta có:
SAOB = 
Lại có : SAOB = 
 = 
 AB . OM = OA . OB ()
- HS: Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là:
- Các tính chất của diện tích đa giác.
- Công thức tính diện tích của tam giác vuông hoặc hình chữ nhật.
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông chuẩn bị cho tiết luyện tập sau.
- Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, đường thẳng
 song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận. (đại số lớp 7).
 - BTVN: 18 22 (sgk – 121, 122).
Ngày soạn:28/11/2008 
Ngày dạy:
8A: 08/12/2008
8B: 08/12/2008
8G: 08/12/2008
Tiết 30: LUYỆN TẬP 
1.Mục tiêu
a) Về kiến thức
- Củng cố cho Hs công thức tính diện tích tam giác. tích đa giác.
b) Về kĩ năng.
- Hs vận dụng được công thức tính diện tam giác trong giải toán: Tính toán, chứng minh, tìm vị trí xác định của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác.
c) Về thái độ	
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình.	
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Học bài cũ, làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ – không.
	b) Luyện tập.(30')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 21. Vẽ hình và ghi GT, KL của bài.
- GV : Gợi ý :
? Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x? Tính diện tích ADE ?
? Theo bài ra ta có hệ thức nào ? Từ đó hãy tìm x ?
GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 24 (sgk – 122). Y/c Hs vẽ hình.
? Để tính được diện tích tam giác cần biết điều gì ?
? Theo bài ra ta cần tìm thêm điều kiện gì ?
? Dựa vào đề bài tính đường cao AH dựa vào đâu ?
GV: Y/c Hs lên bảng tính.
- GV: Lưu ý: Công thức tính đường cao và diện tích tam giác đều còn dùng sau này.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 22.
- GV: Phát cho các nhóm giấy kẻ ô vuông trên đó có hình 135.
- GV: Y/c Hs hoạt động theo nhóm giải bài tập đó.
GV: Nhận xét bài làm của 1 số nhóm sửa sai.
GV: Qua các bài tập vừa làm ta thấy ABC có BC cố định, diện tích của tam giác không đổi thì tập hợp các đỉnh A của tam giác là hai đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng bằng AH. (AH là đường cao của ABC).
Bài 21 (sgk – 122) 
- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL của bài.
GT
AED có: EH AD 
Hcn ABCD: AB = DC = x (cm) 
BC = 5cm
SABCD = 3.SADE
KL
x = ?
 HS: 
 Chứng minh: 
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
 SABCD = 5x (cm2) Diện tích ADE:
 SADE = 
 Vì SABCD = 3.SADE nên ta có: 
 5x = 3. 5 
 x = 3 (cm)
Vậy để diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích ADE thì x = 3 (cm).
Bài 24, 25 (sgk – 123)
- HS : 1HS lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình vào vở
 - HS: Cần biết một cạnh đáy và đường cao ứng với cạnh đó.
- HS: Cần tính đường cao AH.
- HS: Dựa vào định lý Pitago.
 - HS: 1Hs lên bảng tính.
Giải:
- Kẻ đường cao AH BC tại H. 
- Vì ABC cân tại A (gt) nên AH cũng đồng thời là đường trung tuyến.
 HC = BC = 
 Xét vuông AHC có: 
 AH2 = AC2 – HC2 (theo định lý Pi ta go)
 = b2 - 
 AH2 = b2 -
 AH2 = 
 AH = 
 Vậy: SABC = 
 Hay: SABC can = .
* Nếu a = b thì ABC là đều cạnh a hoặc b. 
AH = 
 SABC deu= 
Bài 22 (sgk – 122, 123)
HS: Hoạt động nhóm sau đó đại diện lên trình bày lời giải.
 Giải:
a) Điểm I phải nằm trên đường thẳng a đi qua điểm A và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF vì hai tam giác có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau. Có vô số điểm I thoả mãn.
b) Tương tự điểm O thuộc đường thẳng b song song với PF cách PF một khoảng cách bằng 2 lần khoảng cách từ A đến PF. Có vô số điểm O thoả mãn.
c) Điểm N trên nằm đường thẳng c song song với PF cách PF một khoảng = khoảng cách từ A đến PF. Có vô số điểm N thoả mãn.
c) Kiểm tra: (15')
 Đề bài: 
Cho hình vẽ sau: 
 Hãy tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác CDM. 
 Đáp án – Biểu điểm:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 
 SABCD= DC.AD = 5. x (cm2) (3đ)
Diện tích CDM là: 
 SCDM=(cm2) (3đ)
Theo bài ra ta có: SABCD = 3.SCDM
 Hay: 5.x = 3.5
 x = 3 (cm) (3đ)
 Vậy để diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích CDM thì x = 3 (cm) (1đ)
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật diện tích tam giác, diện tích
hình thang (tiểu học) các tính chất của diện tích tam giác.
- Bài tập về nhà số: 20, 23 (sgk – 122, 123).