Giáo án Đại số 8 tiết 27 và 28

Ngày soạn:22/11/2008 
Ngày dạy:
8A: 24/11/2008
8B: 24/11/2008
8G: 24/11/2008
Tiết 27: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác 	vuông.
- Hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của 	diện tích đa giác.
b) Về kĩ năng.
- Biết vận dụng các công thức đã học và các tính chất trong giải toán.	
c) Về thái độ	
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình.	
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Đọc trước bài mới, ôn tập có kiến thức có liên quan, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
? Thế nào là đa giác đều ? Hãy kể tên một đa giác đều mà em biết ?
	HS: Định nghĩa đa giác đều (sgk - 115).
	Ví dụ: Tam giác đều; Hình vuông; Ngũ giác đều; Lục giác đều. 
	? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật.
	HS: Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
	Vào bài:
	GV: Công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào? Từ công thức tính 	diện tích hình chữ nhật có thể suy ra công thức tính hình vuông, tam giác 	vuông không? Ta cùng nhau trả lời các câu hỏi này trong bài học hôm nay.
	b) Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (13')
- GV: Ở tiểu học các em đã quen với khái niệm diện tích, chẳng hạn ta nói “Diện tích của sân trường em khoảng 1500m2; ”
? Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật có kích thước hai cạnh là a(m) và b(m) ?
- GV: Treo bảng phụ vẽ hình 121, y/c Hs nghiên cứu ?1.
?1 Cho biết gì ? yêu cầu gì ?
- GV: Y/c Hs trả lời ?1.
- GV: Ta nói diện tích hình A bằng diện tích hình B.
- GV: Hình A có bằng hình B không ? Vì sao?
- GV: Lưu ý: Hai hay nhiều hình có diện tích bằng nhau có thể không là những hình bằng nhau.
? Trả lời câu b, c ?
Từ ?1 hãy nêu định nghĩa thế nào là diện tích đa giác ?
- GV: (Thông báo): Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích của một đa giác là một số dương.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu tính chất diện tích đa giác trong (sgk – 117).
? Qua nghiên cứu, hãy nêu tính chất diện tích đa giác ?
- GV: Nhấn mạnh tính chất thứ hai. (vẽ hình minh họa). Đơn vị diện tích phụ thuộc vào đơn vị dài (t/c 3).
? Hình vuông có cạnh dài 10m; 100m; 1km thì có diện tích bằng bao nhiêu?
- GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác như sgk.
1. Khái niệm diện tích đa giác:
- HS: S = a.b (m2)
- HS: Cho các hình A, B, C, D, E trên lưới kẻ ô vuông. Biết mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích. Y/c 
- HS: trả lời ?1.
?1 (sgk – 116)
 Giải:
a) Hình A có diện tích là 9 ô vuông, hình B cùng có diện tích là 9 ô vuông.
 Diện tích hình A bằng diện tích hình B
- HS: Hình A không bằng hình B vì chúng không trùng khít lên nhau.
- HS: Trả lời tiếp câu b, c.
b) Hình D có diện tích là 8 ô vuông, hình C có diện tích 2 ô vuông.
 diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C.
c) Hình C có diện tích hai ô vuông hình E có diện tích 8 ô vuông, vậy diện tích hình C bằng diện tích hình E. 
- HS: Trả lời như sgk.
* Khái niệm diện tích đa giác: (sgk – 117) 
- HS: Nghiên cứu tính chất diện tích đa giác trong (sgk – 117).
- HS: Trả lời như sgk. Hs khác đọc lại.
* Tính chất diện tích đa giác: (sgk - 117)
HS: Trả lời:
- Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì có diện tích là 1a, 1ha.
100(m2) = 1(a)
10.000(m2) = 1(ha)
- Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích bằng 1x1 = 1(km2).
Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE: SABCDE (hoặc S).
* Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8')
- GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD với AB = a; BC = b.
? Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD đã biết ?
- GV: Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là hai kích thước của nó. Ta thừa nhận định lý (sgk – 117). 
Yêu cầu Hs đọc lại định lý.
? Tính S hình chữ nhật nếu: 
a = 1,2m; b = 0,4m ?
- GV: Y/c Hs làm bài tập 6 (sgk – 118).
? Nhận xét gì về sự phụ thuộc của diện tích hình chữ nhật với độ dài các cạnh của nó ?
2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật: 
- HS: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng(a.b).
- HS: Đọc lại định lý.
* Định lý: (sgk – 117)
 S 	ABCD = a . b
S = a . b = 1,2 . 0,4 = 0,48(m2)
- HS: Trả lời.
Bài 6 (sgk – 118)
 Giải:
 Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước a; b:
 S = a.b 
a) Chiều dài tăng 2 lần chiều rộng không đổi thì S hình chữ nhật tăng 2 lần.
 a’ = 2a ; b’ = b
 S’ = a’b’ = 2ab = 2S
b) a’ = 3a ; b’ = 3b
 S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S 
Vậy chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần.
c) a’ = 4a ; b’ = 
 S’ = a’b’= 4a.= a.b = S
Vậy chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích không thay đổi
- HS: Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng.
* Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vuông tâm giác vuông (17')
? Hình vuông, tam giác vuông có mối quan hệ với hình chữ nhật như thế nào ?
- GV: Nghiên cứu ?2 (sgk – 117) ?
? Nêu các yêu cầu của ?2 ? Trả lời ?2 ?
? Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh là 3m ? 
- GV: Cho hình chữ nhật ABCD nối AC.
 ? Hãy so sánh diện tích ABC và diện tích CDA ? Từ đó hãy tính diện tích vuông ABC theo diện tích hình chữ nhật ABCD ?
? Vậy S tam giác vuông được tính như thế nào ?
? Qua ?2 hãy phát biểu định lý về diện tích hình vuông và diện tích tam giác vuông ?
- GV: Ta có định lý (sgk – 118). Y/c hai Hs đọc định lý.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu ? 3 .
? Dựa vào ?2 trả lời ?3 ?
3. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông:
- HS: Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau (hai kích thước bằng nhau). Tam giác vuông bằng một nửa hình chữ nhật.
- HS: Trả lời ?2 
?2 (sgk – 117)
 Giải:
* Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. diện tích hình vuông có cạnh a là:
 S = a2 
S = 32 = 9 (m2).
* Ta có: 
ABC = CDA (c.g.c)
 SABC = SCDA (t/c một diện tích đa giác)
 SABCD = SABC + SCDA (t/c hai diện tích đa giác)
 SABCD = 2SABC
 SABC = 
- HS: Vậy S tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
- HS: Phát biểu 
- HS: Hai Hs đọc định lý.
* Định lý: (sgk – 118)
 - Diện tích hình vuông có cạnh a:
 S = a2
 - Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b là:
 S = 
- HS: Trả lời ?3
? 3 (sgk – 118)
 Giải:
Khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông đã sử dụng tính chất 1 (Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau) và tính chất 2 (Tổng diện tích hai tam giác không có điểm trong chung bằng diện tích hình chữ nhật).
	c) Củng cố (5')
? Diện tích đa giác là gì ?
? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác?
? Nêu ba tính chất của diện tích đa giác?
? Nhắc lại các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ?
? Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không ?
- GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau. 
? Hãy so sánh diện tích của hai tam giác ABC và DEK ? Hai tam giác này có bằng nhau không ? Vì sao ? 
- GV: Lưu ý HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, vì đây là cơ sở để suy ra công thức tính diện tích các đa giác khác.
- HS: Diện tích đa giác là số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giác đó.
- HS: Mỗi đa giác có một diện tích xác định, diện tích đa giác là một số dương.
- HS: Nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác (sgk - 117).
- HS: Nhắc lại
- HS: Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc bằng nhau.
- HS: ABC và DEK có diện tích bằng nhau vì có chiều cao và đáy bằng nhau. Nhưng 2 đó không bằng nhau (vì 1 là vuông, 1 không vuông). 
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm vững khái niệm tích đa giác, ba tính chất của diện tích đa giác.
- Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
- BTVN: 7, 9, 10, 11, (sgk – 18)
Ngày soạn:23/11/2008 
Ngày dạy:
8A: 25/11/2008
8B: 25/11/2008
8G: 25/11/2008
Tiết 28: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
 vuông.
b) Về kĩ năng.
- Vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải
 toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau.
	- Luyện kĩ năng cắt phép hình theo yêu cầu.
	- Phát triển tư duy cho Hs thông qua diện tích hình chữ nhật với diện tích hình
 vuông có cùng chu vi.
c) Về thái độ	
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình.	
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học. 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
	- Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
Câu hỏi: GV treo bảng phụ vẽ hình 124 (sgk – 119). Yêu cầu Hs giải bài 12 (sgk – 119). Yêu cầu giải thích rõ đáp án trả lời.	
Đáp án: Diện tích các hình trên đều bằng 6 đơn vị diện tích. 10đ
Vào bài: Như vậy ta đã nắm được công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. Tiết này hãy vận dụng các công thức đó vào làm một số bài tập.
b) Luyện tập.(37')
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 9 (sgk – 119).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi GT, KL.
? Tính diện tích hình vuông ABCD ?
? Tính diện tích tam giác ABE ?
? Dựa vào dữ kiện đã biết, lập biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa diện tích hai hình trên ? Từ đó tính x ?
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 10 (sgk - 119).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình.
? Tính diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền ?
? Tính diện tích mỗi hình vuông dựng trên mỗi cạnh góc vuông ?
? Tính tổng diện tích của hai hình vuông dung trên hai cạnh góc vuông ?
- GV: Y/c Hs thực hành theo nhóm và trả lời bài 11.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 13 (sgk - 119).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi GT, KL.
? Shình chữ nhật EGDH bằng hiệu diện tích của các tam giác nào ? 
? Tương tự Shình chữ nhật EFBK bằng hiệu diện tích của những tam giác nào ?
- GV: Gợi ý: So sánh diện tích của các cặp sau: 
? ABC và CDA ? 
? AFE và AHE ?
? EKC và CGE ?
- GV: Lưu ý Hs: Cơ sở chứng minh bài toán trên là tính chất 1 và tính chất 2 của diện tích đa giác.
Bài 9 (sgk – 119)
- HS: Trả lời 
GT
Hình vuông ABCD, AB = 12cm; EAD; AE = x (cm)
SABE = SABCD
KL
x = ?
- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL. 
- HS: Đứng tại chỗ trả lời. 
 Chứng minh: 
Diện tích hình vuông ABCD là: AB2 = 122 = 144(cm2)
Diện tích vuông ABE ( = 900):
 (AB . AE) : 2 = 12x : 2 = 6x (cm2)
Theo bài ra SABE = SABCD
 6x = . 144
 x = 8 (cm)
Vậy x = 8 cm thì diện tích ABE bằng diện tích hình vuông ABCD.
Bài 10 (sgk - 119)
- HS: Nghiên cứu bài, và vẽ hình
- HS: đứng tại chỗ trả lời từng câu hỏi rồi kết luận. Giải:
- Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2
- Tổng diện tích hình vuông dựng hai cạnh góc vuông là: b2 + c2 
 Theo định lý Pytago, ta có: a2 = b2 + c2
 Vậy trong 1 vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Bài 11 (sgk – 119)
- HS: Hs thực hành theo nhóm. 
 Diện tích của các hình này bằng nhau vì chúng đều bằng tổng diện tích của 2 vuông đã cho (theo tính chất 2 của diện tích đa giác).
Bài 13 (sgk - 119)
- HS: Trả lời 
- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL.
 GT
Hình chữ nhật ABCD
E AC; FG // AD; HK // AB
KL
SHCN EFBK= S HCN EGDH
 - HS: Đứng tại chỗ thực hiện.
 Chứng minh:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có:
ABC = CDA (c.g.c)
 SABC = SCDA (tính chất 1 diện tích đa giác)
Tương tự vì AFEH và EKCG là hình chữ nhật (FG // AD và HK // AB theo giả thiết).
 SAFE = SEHA và SEKC = SCGE
Từ chứng minh trên ta có :
SABC – SAFE – SEKC = SCDA – SEHA- SCGE (t/c 1 dt đa giác).
Hay: SEFBK = SEGDH
c) Củng cố: (1')
? Nêu ba tính chất của diện tích đa giác?
? Nhắc lại các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ?
- HS: Trả lời.
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích vuông, diện tích (học ở 
tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác.
	- BTVN: 14, 15 (sgk – 119)
	 16, 17, 20, 22 (sbt – 127, 128)
	- Đọc trước bài “Diện tích tam giác”.