Giáo án Đại số 8 - Tiết 20: Ôn tập chương I (Tiếp theo)

Tuần : 10
Tiết : 20
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
Ngày soạn:17/10
Ngày dạy: 20/10
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản:
 - Hệ thống kiến thức chương I.
Kỹ năng cơ bản:
 - Rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập cơ bản.
Tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.
II. PHƯƠNG PHÁP:
- Nêu vấn đề, hợp tác nhóm
III. CHUẨN BỊ:
 - GV: 3 câu hỏi ôn tập còn lại + các bài tập chương.
 - HS: Soạn 3 câu hỏi trả lời còn lạiở câu hỏi ôn chương.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1: Tổ chức ôn tập lý thuyết. (5 phút)
* Trong các câu sau đây, câu nào sai.
a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
b) Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
c) Đa thức A chia hết cho đa thức B khác 0 khi tồn tại đa thức Q sao cho:
 A = B.Q
 d) Đa thức A chia hết cho đa thức B khác 0 khi tồn tại cặp đa thức Q và R sao cho:
 A = B.Q+ R
Trong đó bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
- Treo bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm.
- Lần lượt gọi HS trả lời lấy điểm.
- Gọi HS khác nhận xét kq trả lời của bạn.
- Nhận xét chung kq trả lời của HS và chốt lại ở góc bảng.
- Trả lời:
a), b),c) Đúng.
d) Sai. Chỉ đùng trong trường hợp A(x) không chia hết cho B(x).
 Hoạt động 3 : Tở chức luyện tập ( 30 ph)
Bài 1: 
a)Dùng HĐT để tính:
(x2-y2+6x+9): (x+y+3)
a) (x2-y2+6x+9): (x+y+3)
= 
= 
b) Thực hiện phép chia:
(2x2-x+2): (2x+1)
 2x2- x+ 2 2x + 1
 2x2 + x x - 1
 0 – 2x + 2
 - 2x – 1
 0 + 3
Vậy: 2x2- x+ 2 
 = (2x +1)( x- 1)+ 3
Bài 2: Tìm x, biết 
a) (x+2)2- (x -2)(x+2) = 0
Þ (x+2)= 0
Þ 4(x+2) = 0
Þ x = -2
Vậy x = -2
b) x+2x2+ 2x3 = 0
Þ x (1+ 2x +2x2)
Þ 
Þ x (1+x)2= 0
 x = 0
 Þ 
 1+x = 0
 x = 0
Þ
 x = 
Vậy x = 0; 
Bài 3: Chứng minh:
a) x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y.
Ta có: x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1
 = (x- y)2+1≥ 1> 0
Vậy x2-2xy+y2+1> 0 với mọi x,y.
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
Ta có: x – x2 – 1= - (x2 + x +1)
= 
Vậy:x – x2 - 1 < 0 với mọi số thực x
HĐ3.1
- Để thực hiện phép chia đa thức 
x2- y2+ 6x+ 9 cho đa thức x+ y+ 3 ta làm như thế nào?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Gọi 2 HS có kq làm sớm hơn bạn trên bảng chấm điểm.
- Nhận xét kq trong tập và trên bảng.
HĐ3.2
- Cho cả lớp thực hiện nhanh phép chia:
(x2 +x – 6): (x+3)
HĐ3.3
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Gọi 2 HS có kq thực hiện sớm nhất đem lên chấm điểm.
- Nhận xét chung kq thực hiện trong tập và trên bảng.
- Qua bài toán trên ta nhận thấy đa thức bị chia là một đa thức bất kỳ còn đa thức chia là một nhị thức bậc nhất, nên khi tìm x trong đa thức chia ta được x = 
- Khi thế vào đa thức bị chia ta được 2. + +2 = 3 đúng bằng số dư của phép chia đa thức 2x2-x+ 2 cho đa thứ 2x +1
- Qua bài toán trên ta rút ra tổng quát sau:
- Cho đa thức bậc n của ẩn x: 
f(x) =anxn + an-1xn-1++a1x+a0 
 (an ≠ 0).
- Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất (x – a) bẳng giá trị của đa thức f(x) tại x bằng a.
- Tìm dư trong phép chia 2x3 +3x-5 cho x – 2
-Từ bài tập trên ta có bài tập mới:
HĐ3.4
*Tìm a để đa thức 2x2- x+ a chia hết cho 2x + 1
- Gọi 1 HS thực hiện phép chia bình thường.
- Để đa thức 2x2- x+ a chia hết cho đa thức 2x + 1 thì dư a+1 phải như thế nào?
- Gọi HS tìm x trong đa thứ chia
- Khi thế vào đa thức bị chia, ta được 2. + -1 = 0 
- Qua bài toán trên ta rút ra tổng quát sau:
f(x) chia hết cho (x – a) Û f(a) = 0
- Đưa ra ví dụ: Không thưc hiện phép chia, hãy chứng tỏ A chia hết cho B
a) A = 2x3 – 4x - 2 ; B = x + 1 
- Gọi HS thực hiện nhanh tại lớp.
- Củng từ bài toán trên thầy có bài toán mới nhua sau:
HĐ3.5
*Tìm x Ỵ Z để 2x2-x+2 chia hết cho 2x+1. 
- Để (2x2-x+2) (2x+1) với x thì 2x +1 phải như thế nào?
- Vậy 2x +1 bằng những số nào?
- Hướng dẫn HS thực hiện.
HĐ 3.6
- Hướng dẫn HS thực hiện theo yeu cầu của GV.
HĐ 3.7
- Gọi 2HS khá- giỏi lên bảng thực hiện.
HĐ3.8
 Để chứng minh x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y, ta phải đưa đa thức trên về dạng A2 một số, trong đó A2 ≥ 0 với mọi A dẫn đến đa thứ đó lớn hơn 0
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
- Cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện.
- Hướng dẫn HS thực hiện câu b.
- Phân tích đa thức bị chia thành nhân nhân tử rồi thực hiện phép chia
a) (x2-y2+6x+9): (x+y+3)
= 
= 
= (x+y+3)(x+y-3): (x+y+3)
= (x+y-3)
b) 
 2x2- x+ 2 2x + 1
 2x2 + x x - 1
 0 – 2x + 2
 - 2x – 1
 0 + 3
Vậy: 2x2- x+ 2 = (2x +1)( x- 1)+ 3
 2x2- x+ a 2x + 1
 2x2 + x x - 1
 0 – 2x + a
 - 2x – 1
 a + 1
- Để đa thức 2x2- x+ a chia hết cho đa thức 2x + 1 thì dư a+1=0 hay a = -1
- Vậy Khi a = -1 thì đa thức 2x2- x -1 chia hết cho đa thức 2x + 1.
* 2x + 1= 0 Þ x = 
-Phép chia 2x2- x+ 2 cho 2x + 1
- Ta viết: 
- Để (2x2-x+2) (2x+1) với x thì 2x +1 phải là ước của 3, 
nghĩa là 2x +1 phải bằng ,
Khi đó:
2x +1= 1 Þ x = 0
2x +1= -1 Þ x = -1
2x +1= 3 Þ x = 1
2x +1= -3 Þ x = -2
Vậy x= -2; -1; 0; 1
 Bài 2: Tìm x, biết 
a) (x+2)2- (x -2)(x+2) = 0
Þ (x+2)= 0
Þ 4(x+2) = 0
Þ x = -2
Vậy x = -2
b) x+2x2+ 2x3 = 0
Þ x (1+ 2x +2x2)
Þ 
Þ x (1+x)2= 0
 x = 0
 Þ 
 1+x = 0
 x = 0
Þ
 x = 
Vậy x = 0; 
Bài 3: Chứng minh:
a) x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi số thực x và y.
Ta có: x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1
 = (x- y)2+1≥ 1> 0
Vậy x2-2xy+y2+1> 0 với mọi x,y.
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
Ta có: x – x2 – 1= - (x2 + x +1)
= 
Vậy:x – x2 - 1 < 0 với mọi số thực x.
Hoạt động 4: Củng cố ( 8 ph)
Trắc nghiệm:
Câu 1: Tìm x, biết x3 - x = 0
a. x = 0 hoặc x = b. x = 0 hoặc x = - 
c. x = 0 hoặc x = d. x = 
Câu 2: Cho hai đa thức A = 2x3 – x + 1; B = x2 – 2x. Dư của phép chiaA cho B là: 
a. 5x - 1 b. 5x + 1 c. 1 – 5x d. – 5x -1
Câu 3: Đa thức x2 + 2x – 3 được phân tích thành nhân tử là:
a. (x – 1)(x + 3) b. (x – 1)(x – 3) c. (x +1)(x + 3) d. (x + 1)(x – 3)
Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
-Coi lại các dạng bài tập đã giải
- Coi lại toàn bộ chương phép nhân và phép chia đa thức để chuẩn bị tuần sau kiểm tra.
- Nhận xét tiết học.