Giáo án Đại số 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức (Bản 2 cột)

Ngày Soạn: ..
Ngày dạy : .
Tuần 1
Tiết 02
Bài 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU : 
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết trình bày phép nhân các đa thức một biến sau khi đã sắp xếp.
II.CHUẨN BỊ : 	- GV: SGK – Thước thẳng.
	- HS : Vở làm bài tập ở nhà để kiểm tra.	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
1. Oån định : kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ : 
1)- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
 - Dạng bài tập 1c / SGK 
	2) – Thực hiện bài tập 2a.
	3) – Thực hiện bài tập 3b.
( Để cho đở tốn thời gian có thể cho 3 HS cùng lên bảng )
	3. Bài mới :
	GV giới thiệu : Tiết trước các em đã được học quy tắc nhân đơn thức với đa thức, hôm nay các em được học thêm một quy tắc nữa đó là : Nhân đa thức với đa thức.
Hoạt động thầy trò
Nội dung
Hoạt động 1 : Hình thành quy tắc
GV nêu ví dụ : nhân đa thức x – 1 với đa thức 
x3 – 2x + 5 .
* GV vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS làm theo. 
+ Hãy nhân từng hạng tử của đa thức trước với đa thức sau.
* HS thực hiện theo GV phép tính sau: (x – 1)(x3 – 2x + 5)
 (x – 1)(x3 – 2x + 5) =
= x(x3 – 2x + 5) – 1(x3 – 2x + 5)
= (x4 – 2x2 + 5x) – (x3 – 2x + 5)
= x4 – 2x2 + 5x – x3 + 2x – 5 
= x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5
* GV nói : Đa thức x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5 là tích của hai đa thức đã cho.
GV hỏi : Như vậy ta đã thực hiện nhân hai đa thức như thế nào ?
HS : Lấy mỗi hạng tử của đa thức này nhân vời từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
GV nói : đó cũng là quy tắc nhân đa thức vơi đa thức.
HS : vài HS đọc lại quy tắc .
GV nói : Ngoài cách trình bày nhân hai đa thức trên , trong SGK còn trình bày nhân hai đa thức theo một cách khác như :
GV vừa giới thiệu vừa thực hiện từng bước nhân hai đa thứưc một biến sau khi đã sắp xếp và yêu cầu HS làm theo.
 x3 – 2x + 5
 x – 1
+
 – x3 + 2x – 5 
 x4 – 2x2+ 5x 
 x4– x3–2x2+ 7x – 5
GV sau khi thực hiện xong và nói :
Ở cách trình bày này ta phải :
- Sắp xếp chúng cùng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc cùng theo luỹ thừa tăng dần) của biến.
- Kết quả được viết riêng theo dòng.
- Các đơn thức đồng dạng sắp thành một cột.
- Cộng theo từng cột.
1) Quy tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Ví dụ : nhân đa thức x – 1 với đa thức 
x3 – 2x + 5 .
 (x – 1)(x3 – 2x + 5) =
= x(x3 – 2x + 5) – 1(x3 – 2x + 5)
= (x4 – 2x2 + 5x) – (x3 – 2x + 5)
= x4 – 2x2 + 5x – x3 + 2x – 5 
= x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5
Đa thức x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5 là tích của hai đa thức đã cho.
*Chú ý: Ngoài cách trình bày nhân hai đa thức trên , ta còn trình bày nhân hai đa thức theo một cách khác như :
 x3 – 2x + 5
 x – 1
+
 – x3 + 2x – 5 
 x4 – 2x2+ 5x 
 x4– x3–2x2+ 7x – 5
Đa thức x4 – x3 – 2x2 + 7x – 5 là tích của hai đa thức đã cho.
* Ở cách trình bày này ta phải :
- Sắp xếp chúng cùng theo luỹ thừa giảm dần (hoặc cùng theo luỹ thừa tăng dần) của biến.
- Kết quả được viết riêng theo dòng.
- Các đơn thức đồng dạng sắp thành một cột.
- Cộng theo từng cột.
Hoạt động 2 : Thực hiện ?1 SGK
GV : các em đã hình thành được quy tắc và biết cách trình bày nhân hai đa thức theo hai cách. Bây giờ cả lớp chia thành 4 nhóm:
Nhóm 1,2 : Trình bày cách 1
Nhóm 3, 4 : trình bày cách 2
HS : cùng nhau thực hiện trong 5 phút, sau đó đại diện nhóm trình bày kết quả.
GV nói : Bây giờ căn cứ vào đó chúng ta thực hiện từng bài tập cụ thể ở ?2, ?3
?1 . Nhân đa thức với đa thức x3 – 2x – 6
Cách 1 :
()(x3 – 2x – 6 )
= ( x3 – 2x – 6 ) – 1(x3 – 2x – 6 )
= ( - x2y – 3xy ) – (x3 – 2x – 6 )
= - x2y – 3xy - x3 + 2x + 6 
Cách 2 :
x
x3 – 2x – 6
+
- x3 + 2x + 6
 - x2y – 3xy 
 - x3 - x2y + 2x + 6 – 3xy 
2. Aùp dụng :
Hoạt động 3 : Thực hiện ?2, ?3 SGK
GV chia lớp ra 4 nhóm :
- Nhóm 1, 2 thực hiện phần
 a/ ( x + 3 )( x2 + 3x – 5) 
( Nhóm 1 cach 1, nhóm 2 cách 2)
Nhóm 3,4 thực hiện phần b/ 
( Nhóm 3 cách 1, nhóm 4 cachh1 2 )
HS thảo luận theo nhóm khoảng 5 phút, sau đó đại diện nhóm trình bày kết quả.
Sau khi HS làm xong ?2, GV yêu cầu HS làm ?3.
GV hỏi : Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức nào ?
HS : S = dài x rộng
GV : Bây giờ các em đã biết được kích` thước của chiều dài và kích thước của chiều rộng. Vậy các em hãy cùng nhau viết biểu thức tính diện tích theo x và y.
?2 . Kết quả :
a/ x3 + 6x2 + 4x – 15
b/ x2y2 + 4xy – 5
?3. Kết quả :
4x2 – y2
Thay :
X = 2,5 ; y = 1 ta có :
4(2,5)2 – 12 = 25 – 1 = 24 ( m2 )
4. Củng cố : 
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- bài tập 7a, b/ SGK	
5. Dặn dò: 	
- Học thuộc lòng quy tắc nhân đa thức với đa thức và cách thực hành nhân hai đa thức một biến sau khi đã sắp xếp.
- Hướng dẫn BTVN: 8, 11,12 / SGK