Giáo án Đại số 8 - Tiết 19+20: Ôn tập chương I (Bản 3 cột)

Tuần 10
Tiết 19+20
NS:
ND:
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.Mục tiêu:
-Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
-Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV :
Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập.
Phấn màu, .
+ HS :
Làm các câu hỏi và bài tập Oân tập chương. Xem lại các dạng bài tập của chương.
III.Tiến trình dạy – học: 
Hoạt động giáo viên 
Hoạt động học sinh 
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. I. Ôn tập nhân đơn, đa thức (18 p)
GV nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm tra :
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
Chữa bài tập 75 tr33 SGK.
Khi HS chuyển sang chữa bài tập thì gọi tiếp HS2 và HS3.
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Chữa bài tập 76 (a) tr33 SGK.
GV nhận xét và cho điểm các HS được kiểm tra.
HS1 lên bảng.
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức tr4 SGK.
Chữa bài tập 75 SGK.
5x2. (3x2 – 7x + 2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2
 xy (2x2y – 3xy + y2)
= x3y2 – 2x2y2 + xy3
HS2 : - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức tr7 SGK.
Chữa bài tập 76 tr33 SGK.
(2x3 – 3x) . (5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2– 2x +1) – 3x(5x2 – 2x +1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
(x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn.
Bài tập 75 SGK.
5x2. (3x2 – 7x + 2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2
 xy (2x2y – 3xy + y2)
= x3y2 – 2x2y2 + xy3
Bài tập 76 tr33 SGK.
(2x3 – 3x) . (5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2– 2x +1) – 3x(5x2 – 2x +1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
(x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Hoạt động 2:II. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử (30 p)
GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của ‘’ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ’’ vào giấy trong hoặc vào vở.
GV kiểm tra bài làm của vài HS trên vở.
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức.
(A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2
GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 77 tr33 SGK.
Bài 78 tr33 SGK
Rút gọn các biểu thức sau :
(x + 2).(x – 2) – (x + 3).9x +1)
(2x+1)2+(3x – 1)2+2(2x + 1) (3x –1)
Bài 79 và 81 tr33 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 79 SGK.
Nửa lớp làm bài 81 SGK.
GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhóm giải bài tập.
GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào.
GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm HS
HS cả lớp viết ‘’ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ’’.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức theo yêu cầu của GV.
Hai HS lên bảng chữa bài 77 SGK.
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 14
M = (x –2y)2
 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100.
N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = - 8.
N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x –y)3
= [2.6 – (-8)]3.
= (12 + 8)3 = 203 = 8000
Hai HS lên bảng làm bài :
= x2 – 4 – (x2 + x –3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3
= 2x – 1
= [(2x + 1) + (3x –1)]2
= (2x + 1 + 3x –1)2
= (5x)2 = 25x2.
HS hoạt động theo nhóm
Bài 79. Phân tích thành nhân tử
x2 – 4 + (x –2)2
= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2) (x + 2 + x –2)
= 2x (x – 2)
x3 - 2x2 + x –xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x – 1)2 y2]
= x (x – 1 + y) (x – 1 – y)
x3 – 4x2 – 12x + 27
= (x3 + 33) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x +9)
Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biết :
a) x. (x2 – 4) = 0
 x. (x – 2) ( x +2) = 0
Þ x = 0 ; x = 2 ; x = -2.
b) (x + 2)2 – (x -2).(x + 2) = 0
Û (x +2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
Û (x+ 2) (x + 2 – x + 2) = 0
Û 4(x +2) = 0
Û x + 2 = 0
Û x = -2
x + 2
x ( 1 + 
x (1 + )2 = 0
Þ x = 0 ; 1 + x = 0 
Þ x = 
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét, chữa bài
Bài 77 SGK trang 33.
Tính nhanh giá trị của biểu thức.
M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 14
M = (x –2y)2
 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100.
N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = - 8.
N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x –y)3
= [2.6 – (-8)]3.
= (12 + 8)3 = 203 = 8000
Bài 78 tr33 SGK
a) = x2 – 4 – (x2 + x –3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3
= 2x – 1
b) = [(2x + 1) + (3x –1)]2
= (2x + 1 + 3x –1)2
= (5x)2 = 25x2.
Bài 79 và 81 tr33 SGK
Phân tích thành nhân tử
x2 – 4 + (x –2)2
= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2) (x + 2 + x –2)
= 2x (x – 2)
x3 - 2x2 + x –xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x – 1)2 y2]
= x (x – 1 + y) (x – 1 – y)
x3 – 4x2 – 12x + 27
= (x3 + 33) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x +9)
Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biết :
a) x. (x2 – 4) = 0
 x. (x – 2) ( x +2) = 0
Þ x = 0 ; x = 2 ; x = -2.
b) (x + 2)2 – (x -2).(x + 2) = 0
Û (x +2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
Û (x+ 2) (x + 2 – x + 2) = 0
Û 4(x +2) = 0
Û x + 2 = 0
Û x = -2
d) x + 2
x ( 1 + 
x (1 + )2 = 0
Þ x = 0 ; 1 + x = 0 
Þ x = 
Hoạt động 3. III. Ôn tập về chia đa thức (20 phút)
Bài 80 tr33 SGK
GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài
-
GV : các phép chia trên có phải là phép chia hết không ?
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
Cho ví dụ :
Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần
a)
6x3
-7x2
- x
+ 2
2x 
+ 1
6x3
+3x2
3x2
- 5x
+2
-
-10x2
- x
+ 2
-10x2
- 5x
-
4x
+ 2
4x
+ 2
0
b)
x4
-x3
+x2
+3x
x2
-2x
+3
x4
-2x3
+3x2
x2
+x
-
x3
-2x2
+3x
x3
-2x2
+3x
0
(x2 – y2 + 6x +9) : (x + y +3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y +3)
= (x + 3 – y) (x + 3 – y)
= x + 3 – y.
HS : Các phép chia trên đều là phép chia hết.
Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B. Q hoặc đa thức A chia hết choa đa thức B nếu dư bằng 0.
HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mụ của nó trong A.
Ví dụ : 3x2y chia hết cho 2xy.
HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
Bài 80 tr33 SGK
a)
6x3
-7x2
- x
+ 2
2x 
+ 1
6x3
+3x2
3x2
- 5x
+2
-
-10x2
- x
+ 2
-10x2
- 5x
-
4x
+ 2
4x
+ 2
0
b)
x4
-x3
+x2
+3x
x2
-2x
+3
x4
-2x3
+3x2
x2
+x
-
x3
-2x2
+3x
x3
-2x2
+3x
0
(x2 – y2 + 6x +9) : (x + y +3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y +3)
= (x + 3 – y) (x + 3 – y)
= x + 3 – y.
Hoạt động 4. IV. Phát triển tư duy (20 p)
Bài số 82 tr33 SGK.
Chứng minh :x2 – 2xy + y2 + 1 > 0
với mọi số thực x và y.
GV : có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức ?
Vậy làm thế nào để chưng minh bất đẳng thức.
GV : hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của một tổng hoặc hiệu.
Bài 83 tr33 SGK.
Tìm n Ỵ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
-
( nếu thiếu thời gian, đưa bài giải lên bảng phụ để hướng dẫn HS)
GV yêu cầu HS thực hịên phép chia
Vậy 
với n Ỵ Z thì n – 1 Ỵ Z
Þ 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 khi Hay 2n +1 Ỵ Ư(3)
GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp.
GV kết luận : vậy 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n Ỵ 
HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2
Hs : a) Ta có : (x – y)2 ³ 0 với mọi x ; y.
(x + y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
HS : b) x – x2 - 1
= - (x2 – x + 1)
Có với mọi x
hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x.
-
-
2n2
-n
+2
2n 
+ 1
2n2
+n
n
- 1
-
-
- 2n
+ 2
- 2n
- 1
3
HS : 2n + 1 = 1 Þ n =0
2n + 1 = -1 Þ n = -1
2n + 1 = 3 Þ n = 1
2n + 1 = -3 Þ n = -2
Bài số 82 tr33 SGK
a) Ta có : (x – y)2 ³ 0 với mọi x ; y.
(x + y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
b) Ta có : x – x2 - 1
= - (x2 – x + 1)
Có với mọi x
hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x.
Bài 83 tr33 SGK.
-
-
2n2
-n
+2
2n 
+ 1
2n2
+n
n
- 1
-
-
- 2n
+ 2
- 2n
- 1
3
Vậy 
với n Ỵ Z thì n – 1 Ỵ Z
Þ 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n +1 khi Hay 2n +1 Ỵ Ư(3)
Kết luận : 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n Ỵ 
-
Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 p)
-Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương.
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I