Giáo án Đại số 8 - Tiết 18 đến 19 (Bản 2 cột)

Tiết18 	Ôn tập chương I
A – Mục tiêu
Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập.
 – Phấn màu, bút dạ.
HS : – Làm các câu hỏi và bài tập Ôn tập chương. Xem lại các dạng bài tập của chương.
 – Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
I . ÔN tập nhân đơn, đa thức ( 8 phút)
GV nêu câu hỏi và yêu cầu 
kiểm tra :
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
– Chữa bài tập 75 tr33 SGK.
Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi tiếp HS2 và HS3.
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
– Chữa bài tập 76 (a) tr33 SGK.
HS 1 lên bảng.
– Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức tr4 SGK.
– Chữa bài tập 75 SGK.
a) 5x2. (3x2 – 7x + 2)
= 15x4 – 35x3 + 10x2
b) 
HS 2 : – Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức tr7 SGK.
– Chữa bài tập 76 tr33 SGK.
a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x.
HS3 : Chữa bài tập 76(b) SGK.
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
GV nhận xét và cho điểm các HS được kiểm tra.
HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn.
Hoạt động 2
II. Ôn tập về Hằng đẳng thức đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử (16 phút)
GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” vào giấy trong hoặc vở.
HS cả lớp viết "Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ".
GV kiểm tra bài làm của vài HS trên màn hình hoặc vở.
– HS nhận xét bài làm của bạn.
– GV yêu cầu HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức 
(A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2.
– HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức theo yêu cầu của GV.
– GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 77 tr33 SGK.
– Hai HS lên bảng chữa bài 77 SGK.
Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
M = (x – 2y)2
 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại
x = 6, y = – 8.
N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x – y)3
= [2.6 – (– 8)]3
= (12 + 8)3
= 203 = 8000
Bài 78 tr33 SGK.
Rút gọn các biểu thức sau :
Hai HS lên bảng làm bài.
a) (x + 2).(x – 2) – (x – 3).(x + 1)
a) = x2 – 4 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 
 + 2 (2x+1) (3x – 1)
b) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2
 = (2x + 1 + 3x – 1)2
 = (5x)2
 = 25x2
Bài 79 và 81 tr33 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm bài 79 SGK.
Nửa lớp làm bài 81 SGK.
GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhóm giải bài tập.
Bài 79. Phân tích thành nhân tử
a) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2).
b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
= x[(x – 1)2 – y2]
= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
= (x3 + 33) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) –4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào.
Bài 81 tr33 SGK. Tìm x biết :
a) 
ị x = 0 ; x = 2 ; x = – 2.
b) (x + 2)2 – (x – 2).(x + 2) = 0
 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0	
 	 (x + 2) (x + 2 – x + 2) = 0
 	4(x + 2) = 0
 	 x + 2 = 0
 x = – 2.
c) 
GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm HS.
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
HS nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 3
III. Ôn tập về chia đa thức (10 phút)
Bào 80 tr33 SGK.
GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài.
Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần.
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y
GV : Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ?
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
HS : Các phép chia trên đều là phép chia hết.
Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0.
– Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
Cho ví dụ.
HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Ví dụ : 3x2y chia hết cho 2xy.
Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
 Hoạt động 4
IV. Bài tập phát triển tư duy ( 10 phút)
Bài số 82 tr33 SGK.
Chứng minh
a) x2 – 2xy + y2 + 1> 0
với mọi số thực x và y.
GV : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức ?
HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2.
Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ?
HS : Ta có :
(x – y)2 ³ 0 với mọi x ; y.
(x – y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y.
hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi 
x ; y. 
b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x.
GV : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của một tổng hoặc hiệu.
HS : x – x2 – 1
= – (x2 – x + 1)
= 
= 
Có với mọi x.
 với mọi x.
Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x.
Bài 83 tr33 SGK.
Tìm n ẻ Z để 2n2 – n + 2
chia hết cho 2n + 1
(nếu thiếu thời gian, đưa bài giải lên màn hình hướng dẫn HS). 
GV yêu cầu HS thực hiện phép chia.
Vậy : 
Với n ẻ Z thì n – 1 ẻ Z.
ị 2n2 – n + 2 chia hết cho 
2n + 1 khi 
Hay 2n + 1 ẻ ư(3) 
ị 2n + 1 ẻ {± 1 ; ± 3}
GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp.
HS : 2n + 1 = 1 ị n = 0
2n + 1 = –1 ị n = –1
2n + 1 = 3 ị n = 1
2n + 1 = –3 ị n = –2
GV kết luận : Vậy 2n2 – n + 2
chia hết cho 2n + 1 khi 
n ẻ {0 ; –1 ; –2 ; 1}.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I.
Tiết 19 	Kiểm tra Chương I
Đề 1
1. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Điền dấu "X" vào ô thích hợp.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
2
3
4
(a – b)(b – a) = (a – b)2
– x2 + 6x – 9 = –(x – 3)2
–16x + 32 = –16(x + 2)
–(x – 5)2 = (5–x)2
3. Rút gọn các biểu thức sau :
a. A = (x +y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x–y)
b. B = (x2 –1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a. xy + y2 – x – y
b. 25 – x2 + 4xy – 4y2
c. x2 – 4x + 3
5. Làm tính chia :
(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 –1)
6. Chứng minh : x2 – x + 1 > 0 với mọi số thức x.
Biểu điểm chấm
Bài 1 : 1 điểm
Bài 2 : 1 điểm
Mỗi câu 0.25 điểm
Bài 3 : 2 điểm
Mỗi câu 1 điểm
Bài 4 : 3 điểm
Mỗi câu 1 điểm
Bài 5 : 2 điểm
Bài 6 : 1 điểm
Đề 2
1. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Cho ví dụ.
2. Điền dấu "X" vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
2
3
4
(x – 2)2 = x2 – 2x + 4
(a – b)2 = a2 – b2
–(x + 3)3 = (–x – 3)3
(x3 – 8) : (x – 2) = x2 +2x + 4
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 ; y = – 3
3(x – y)2 – 2(x + y)2 – (x – y)(x + y)
4. Tìm x biết :
a. x2 – 49 = 0
b. x2 + x – 6 = 0
5. Phân tích đa thức thành nhân tử :
y2(x – 1) –7y3 + 7xy3
6. Làm tính chia :
(x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)
7. Tìm n ẻ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Biểu điểm chấm
Bài 1 : 1 điểm
Mỗi ý 0,5 điểm.
Bài 2 : 1 điểm
Mỗi câu 0.25 điểm.
Bài 3 : 2 điểm
– Rút gọn : 1 điểm.
– Tính giá trị biểu thức : 1 điểm.
Bài 4 : 2 điểm (mỗi câu 1 điểm)
Bài 5 : 1 điểm
Bài 6 : 2 điểm
Bài 7 : 1 điểm