Giáo án Đại số 8 - Tiết 14: Luyện tập (Bản 3 cột)

Tuần 7
Tiết 14
NS:
ND:
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
-Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
-HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
-Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
II.Chuẩn bị của gv và hs:
-GV : bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài tập 53 (a) tr24 SGK và các bước tách hạng tử.
-HS : Bảng nhóm, bút dạ.
III.Tiến trình dạy – học:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. 1 – Kiểm tra bài cũ(7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK.
Chứng minh (5n + 2)2 – 4
Chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
HS2 chữa bài tập 54 (a, c) tr25 SGK.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= (5n + 4)
luôn luôn chia hết cho 5.
HS2 chữa bài tập 54 (a, c) tr25
x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x[(x2 + 2xy + y2) – (3)2]
= x[(x + y)2 – (3)2]
= x (x + y + 3) (x + y – 3)
x4 – 2x2
= x2(x2 – 2)
= x2(x + ) (x – )
Bài tập 52 tr24 SGK
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= (5n + 4)
luôn luôn chia hết cho 5.
 Bài tập 54 (a, c) tr25
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x[(x2 + 2xy + y2) – (3)2]
= x[(x + y)2 – (3)2]
= x (x + y + 3) (x + y – 3)
c) x4 – 2x2
= x2(x2 – 2)
= x2(x + ) (x – )
Hoạt động 2. Luyện tập (12 phút) 
Bài 55 (a, b) tr25 SGK 
( Bảng phụ ghi đề bài )
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào ?
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài.
Bài 56 tr25 SGK 
( đề bài ghi trên bảng phụ )
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.
Hai HS lên bảng trình bày.
x3 - x = 0
Þx = 0; x = ; x= 
(2x –1)2 – (x + 3)2 =0
[(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)]=0
(2x –1 – x – 3) (2x – 1 + x + 3) =0
(x – 4) (3x + 2) = 0
Þ x = 4 ; x = 
HS nhận xét và chữa bài
HS hoạt động nhóm
Nhóm 1 câu a
Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 + + tại x = 49,75
x2 + x + 
= x2 + 2 . x . + 
= = 502 = 2500
Nhóm 2 câu b
Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
x2 – y2 – 2y –1
= x2 – (y2 + 2y + 1)
=x2 – (y + 1)2
= [x – (y + 1)][x + (y + 1)]
= (x – y – 1) (x + y +1)
=(93 – 6 – 1) (93 + 6 +1)
=86 . 100 = 8600
Bài 55 (a, b) tr25 SGK 
a) x3 - x = 0
Þx = 0; x = ; x= 
b)(2x –1)2 – (x + 3)2 =0
[(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)]=0
(2x –1 – x – 3) (2x – 1 + x + 3) =0
(x – 4) (3x + 2) = 0
Þ x = 4 ; x = 
Bài 56 tr25 SGK 
câu a
Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 + + tại x = 49,75
x2 + x + 
= x2 + 2 . x . + 
= = 502 = 2500 
Câu b
Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
x2 – y2 – 2y –1
= x2 – (y2 + 2y + 1)
=x2 – (y + 1)2
= [x – (y + 1)][x + (y + 1)]
= (x – y – 1) (x + y +1)
=(93 – 6 – 1) (93 + 6 +1)
=86 . 100 = 8600
Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác (18 phút)
GV : Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b = -3 ; c = 2
Đầu tiên ta lập tích ac = 1 . 2 = 2
Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.
Trong hai cặp số đó, ta thấy có :
( -1) + (-2) = -3 đúng bằng hệ số b.
Ta tách - 3x = - x – 2x
Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành 
x2 – x – 2x + 2
Đến đây, hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm bài 53 (b) tr24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử :x2 + 5x + 6
+ Lập tích ac.
+Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào ?
+ Trong các cặp số đó, cặp số nào có tổng bằng hệ số b, tức là bằng 5.
Vậy đa thức x2 + 5x +6 được tách như thế nào ?
Hãy phân tích tiếp
GV : Tổng quát ax2 + bx +c
= ax2 + b1x + b2x + c
phải có :
GV yêu cầu HS làm bài 57 (d) tr25 SGK.
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số
GV gợi ý : có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không?
GV : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.
Ta nhận thấy : x4 = (x2)2
 4 = 22
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng, ta cần thêm 2. x2 = 4x2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
GV yêu cầu HS phân tích tiếp
HS : 2 = 1 . 2 = (-1) . (-2)
HS làm tiếp :
= x (x – 1) – 2 (x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
HS : ac = 1 . 6 = 6
HS : 6 = 1 . 6 = ( -1 )( -6 )
= 2 . 3 = ( - 2). (- 3)
HS : Đó là cặp số 2 và 3 vì 2 + 3 = 5
HS : x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x (x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) . (x + 3)
HS làm tiếp.
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)
Bài 53 (b) tr24 SGK
* x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x (x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) . (x + 3)
Bài 57 (d) tr25 SGK.
* x4 + 4
= x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)
Hoạt động 4:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (6 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập
Phân tích các đa thức thành nhân tử
15x2 + 15xy – 3x – 3y
 x2 + x – 6
 4x4 + 1
GV nhận xét, có thể cho điểm HS
HS làm bài vào vở
Ba HS lên bảng trình bày
= 3(5x2 + 5xy – x –y)
= 3 [5x (x + y) – (x + y)]
= 3 (x + y) (5x – 1)
= x2 + 3x – 2x – 6
= x (x + 3) – 2 (x + 3)
= (x + 3) . (x – 2)
= 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2
= (2x2 + 1)2 – (2x)2
= (2x2 + 1 – 2x) ( 2x2 + 1 + 2x)
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài
Phân tích các đa thức thành nhân tử
a)= 3(5x2 + 5xy – x –y)
= 3 [5x (x + y) – (x + y)]
= 3 (x + y) (5x – 1)
b)= x2 + 3x – 2x – 6
= x (x + 3) – 2 (x + 3)
= (x + 3) . (x – 2)
c) = 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2
= (2x2 + 1)2 – (2x)2
= (2x2 + 1 – 2x) ( 2x2 + 1 + 2x)
Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
-Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Bài tập về nhà số 57, 58 tr25 SGK. Bài số 35, 36, 37 tr7 SBT.
-Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Rút kinh nghiệm
Duyệt
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................