Giáo án Đại số 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trường THCS Hòa Thạnh

Bài 9PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
-Tiết:13
Tuần 7
Ngàydạy:6/10/2010
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức:
- Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử .
b. Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng những phương pháp đã học.
c. Thái độ: 
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
2. Trọng tâm
Thấy được việc phân tích đa thức thành nhân tử không phải chỉ dùng một phương pháp mà phải phối hợp nhiều phương pháp.
3. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, bảng phụ.
HS: Bảng nhóm.
4. Tiến trình:
4.1: Ổn định: (1’)
Kiểm diện học sinh
Kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS
4.2: Kiểm tra miệng: (8’)
HS1: 
Sửa bài 49(a)/SGK/22 và nêu rõ cách làm (10đ)
HS1: Sửa bài 49(a)/SGK/22
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 +3,5) – 7,5(3,4 +6,4)
= 37,5.10 – 7,5.10 = 375 – 75 = 300
HS 2: Sửa bài 49(b)/SGK/22 và giải thích rõ cách làm (10đ )
GV: Nhận xét cho điểm cho HS
HS 2: Sửa bài 49(b)/SGK/22 
b) 452+ 402 - 152+ 80.45 =(45+40)2 - 152
= 852- 152 = (85+15)(85-15)
= 100.700 = 7000
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung 
Hoạt động 1: (10’)
GV: hôm nay ta phải phải phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp
GV: Với bài toán trên em dùng phương pháp nào để giải?
1.Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 5x2+10x2y+5xy2
HS: Đặt nhân tử chung
5x2+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2)
GV:Đến đây bài toán dừng lại được chưa? Vì sao?
HS: Còn phân tích được nữa vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương một tổng: 
5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2
GV: Như vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta dùng hai phương pháp
–Đặt nhân tử chung 
–Dùng hằng đẳng thức
Giải:
5x2+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2)
 =5x(x+y)2
GV: Phân tích đa thức x2– 2xy+y2– 9
Thành nhân tử
GV: Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao?
HS: Vì cả bốn hạng tử không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
GV:Em dùng phương pháp nào để giải? 
Nêu cụ thể.
HS: Vì x2– 2xy+y2 = (x–y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một
Ví dụ 2
Phân tích đa thức x2–2xy+y2–9 thành nhân tử
Giải:
 x2–2xy+y2–9 = (x2–2xy+y2)–9 
 = (x–y)2–32
 = (x–y–3)(x–y+3)
nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức.
HS: Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử ta nên theo các bước
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Hay có thể phối hợp các phương pháp
GV: Yêu cầu HS làm ? 1 /SGK/23
Phân tích đa thức:
 2x3y–2xy3– 4xy2 –2xy thành nhân tử
HS: Làm vào vở
Một HS lên bảng làm
? 1 Phân tích đa thức :
 2x3y–2xy3– 4xy2 – 2xy thành nhân tử
Giải:
 2x3y–2xy3– 4xy2– 2xy =
= 2xy(x2–y2–2y–1)
 = 2xy[x2–(y2+2y+1)]
 = 2xy[x2–(y+1)2 ] 
 = 2xy(x–y–1)(x+y+1)
Hoạt động 2: (10’)
GV: Cho HS làm ? 2 phần (a)theo hoạt động nhóm ( thời gian 5 phút)
Đại diện nhóm trình bày lời giải
GV: Cho các nhóm kiểm tra kết quả lẫn nhau.
GV: Treo bảng phụ câu b) 
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy –4y+y2 thành nhâ tử , bạn Việt làm như sau:x2+4x–2xy–4y+y2
=(x2-2xy+y2)+(4x-4y)= (x-y)2+4(x-y)
= (x-y) (x-y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
2. Aùp dụng:
 ? 2 
a)Tính nhanh giá trị của biểu thức
x2+2x+1–y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải:
A = x2+ 2x + 1– y2 = ( x2+ 2x +1)– y2
=(x+1)2–y2=(x+1–y)(x+1+y)
 Với x = 94,5 ; y = 4,5
Ta có:A = (94,5+1– 4,5)(94,5 +1 + 4,5)
 = 91.100 = 9100
b)Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp
Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
4.4 Cũng cố và luyện tập: (10’)
GV:Cho HS làm bài 51/SGK/24: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a). x3–2x2+x =
b). 2x2+4x+2–2y2 =
c). 2xy–x2–y2+16 =
HS:3 HS lên bảng trình bày
Bài 51/SGK/24
a). x3–2x2+x =x(x2–2x+1) = x(x–1)2
b). 2x2+4x+2–2y2 = 2[(x2+2x+1)–y2]
=2[(x+1)2–y2] =2(x+1–y)(x+1+y)
c). 2xy–x2–y2+16 =42–(x2+2xy+y2)
 = 42– (x+y)2 =(4–x–y)(4+x+y)
 4.5 Hướng dẫn học tự học (6’)
- Đối với bài học ở tiết này cần:
+ Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+ Làm bài tập: 52,53, 54 , 55/SGK/24, 25 và làm thêm bài 34/SBT/7
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo
 + Nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
 + Xem các bài tập 54 , 55, 57 /SGK
5. Rút kinh nghiệm: