Giáo án Đại số 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Nguyễn Văn Tú

 Thanh Mỹ, ngày 12/10/2011
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
(ttcm)
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 phương pháp.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.
II. phương tiện thực hiện.
- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
Iii. Tiến trình bài dạy.
 A. Tổ chức.
 B. Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
 C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1: Ví dụ
a) Ví dụ 1:
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức trên?
Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: 
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
b)Ví dụ 2: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 x2-2xy+y2-9 
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có thể viết 9=32
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.
?1
 Phân tích đa thức thành nhân tử
 2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
Gv cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ.
GV: Bài giải này ta đã sử dụng những p2 nào để PTĐTTNT
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
 x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5
Gv gợi ý
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
 x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
b)Ví dụ 2: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 x2-2xy+y2-9 
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
?1
 Phân tích đa thức thành nhân tử
 2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
Ta có : 
2x3y-2xy3-4xy2-2xy 
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
GV: Bài giải này ta đã sử dụng cả 3 p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
 x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x2+2x+1-y2
 = (x+1)2-y2
 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) (Nhóm hạng tử)
=(x- y)2+4(x- y) (Dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
=(x- y) (x- y+4)(Đặt nhân tử chung)
Trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử là :
Các phương pháp: 
+ Nhóm hạng tử. 
+ Dùng hằng đẳng thức. 
+ Đặt nhân tử chung
D. Củng cố:
- HS làm bài tập 51/24 SGK
 Phân tích đa thức thành nhân tử: 
	a) x3-2x2+x 
 = x(x2-2x+1)	
 = x(x-1)2
 b) 2x2+4x+2-2y2
 = (2x2+4x)+(2-2y2) 
 = 2x(x+2)+2(1-y2)
 = 2[x(x+2)+(1-y2)] 
 = 2(x2+2x+1-y2)
 = 2[(x+1)2-y2)]
 = 2(x+y+1)(x-y+1)
 c) 2xy-x2-y2+16 
 =-(-2xy+x2+y2-16)
 =-[(x-y)2-42]
 =-(x-y+4)(x-y-4)
 =(y-x-4)(-x+y+4)
 =(x-y-4)(y-x+4)
HS làm bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)2- 45 nZ
Ta có: 
(5n+2)2- 4 
=(5n+2)2-22 
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n là các số nguyên
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập 53 SGK tr24
 Gv:-Vẽ sơ đồ tư duy về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?.
PP Đặt nhân tử chung
PP Nhóm hạng tử
Các PP
PTĐTTNT
PP Dùng hằng đẳng thức
PP khỏc
(tỏch,thờm,bớt hạng tử)
Phối hợp nhiều phương phỏp
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà
 - Làm các bài tập 54-58 SGK/25
- Xem lại bài đã chữa.