Giáo án Đại số 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử - Nguyễn Thị Oanh (Bản 3 cột)

S:10-10-2007
D:12-10-2007
Tiết 11
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
I.Mục tiêu
-Hoùc sinh hieồu ủửụùc caựch phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhóm các hạng tử thoõng qua caực ví dụ cuù theồ.
-Bieỏt vaọn duùng caực kiến thửực ủaừ hoùc vaứo vieọc phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
II:Chuẩn bị 
* giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập
* Học sinh : Bảng nhóm bút viết bảng.
III.Tiến trình bài dạy.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Giới thiệu bài mới( 10 phút)
 ? Thực hiện phép tính sau:
a. x2- 4x+ 4
b. x3 +27
? Tính nhanh 542 - 462
? Nhận xét bài làm của bạn.
- ẹaởt vaỏn ủeà : xeựt ủa thửực.
 x2 – 3x + xy – 3y
 ? Caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực naứy coự nhaõn tửỷ chung khoõng ?
 ?Coự daùng cuỷa 1 haống ủaỳng thửực nào không? 
-vaọy coự caựch naứo ủeồ coự theồ phaõn tớch đa thức naứy thaứnh nhaõn tửỷ ?
Baứi mụựi:
* Hoạt động 2: Ví dụ ( 15 phút)
- Neõu VD1
? Vụựi VD naứy thỡ sửỷ duùng ủửụùc 2 phửụng phaựp ủaừ hoùc khoõng ?
-? Trong 4 haùng tửỷ nhửừng haùng tửỷ naứo coự nhaõn tửỷ chung ?
? Haừy nhoựm caực haùng tửỷ coự nhaõn tửỷ NTC ủoự vaứ ủaởt nhaõn tửỷ chung cho tửứng nhoựm.
? Quan sát 2 nhoựm, coự nhaọn xeựt gỡ
? Haừy ủaởt nhaõn tửỷ chung cuỷa caực nhoựm
?Coự theồ nhoựm caực haùng tửỷ theo caựch khaực ủửụùc khoõng ?
? Ngoài hai cách nêu trên còn có cách làm khác không ? Vì sao?
-Giáo viên thông báo: Hai caựch laứm nhử vớ du 1ù goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhóm các hạng tử.
? Vậy để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử ta cần chú ý điều gì?
? Sử dụng kiến thức gì để làm?
- GV lửu yự hoùc sinh: nhoựm caực haùng tửỷ maứ ủaởt daỏu (-) ở đằng trước thì phải đổi dấu các hạng tử.
-Giáo viên cho học sinh làm ví dụ 2.
-Cho một học sinh lên bảng làm
? Nhận xét bài làm của bạn.
? Tìm cách làm khác.
- Choỏt laùi : khi nhoựm caực haùng tửỷ phaỷi nhoựm thớch hụùp 
* Hoạt động 3: AÙp duùng (8’)
- Cho hoùc sinh laứm  ?1
+Caựch laứm ?
? Nhận xét bài làm của bạn. Sử dụng kiến thức nào để tính nhanh.
- ẹửa baỷng phuù ?2
- Yeõu caàu neõu yự kieỏn veà lụứi giaỷi cuỷa caực baùn?
- Goùi 2 hoùc sinh leõn baỷng phaõn tớch tieỏp vụựi caựch laứm cuỷa baùn thaựi, baùn Haứ
-Chốt lại: Phaõn tớch phaỷi trieọt ủeồ
- Baứi taọp (baỷng phuù)
 phaõn tớch:
 x2 + 6x + 9 – y2 thaứnh nhaõn tửỷ?
-HS giaỷi:(HS giải xong)
? Neỏu ta nhoựm thaứnh caực nhoựm nhử sau: (x2+6x) + (9–y2) coự ủửụùc khoõng?
-Chốt cách làm.
* Hoạt động 4:Cuỷng coỏ -Luyeọn taọp(10 Phút)
- Yeõu caàu hoùc sinh hoaùt ủoọng nhoựm baứi 48/b vaứ 48/c
- Lửu yự hoùc sinh:
+ Neỏu taỏt caỷ caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực maứ coự NTC thỡ neõn ủaởt NTC trửụực roài mụựi nhoựm
+ Khi nhoựm, chuự yự tụựi caực nhóm phải lập thaứnh haống ủaỳng thửực, hoặc giữa các nhóm phải xuất hiện nhân tử chung .
- Laứm baứi 49/b
 * Hoạt động 5 Hửụựng daón veà nhaứ (2’)
-OÂn taọp 3 phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ủaừ hoùc.
-Laứm baứi taọp 47, 48/a, 49a; 50 trang 22, 23, SGK
-Baứi taọp 31, 32 SBT Trang 6
 Gụùi yự: 80.45 = 2.40.45
-Hai học sinh lên bảng theo chỉ định của giáo viên.
-Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
- Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi cuả giáo viên.
-Học sinh trả lời.
- HS trỡnh baứy vớ duù 
-Học sinh nêu ý kiến.
-Học sinh nêu cách 2.
-Học sinh nêu ý kiến
-Nhóm sao cho giưã các nhóm phải xuất hiện nhận tử chung .
- Nhóm các hạng tử , quy tắc đưa các hạng tử vào trong ngoặc.
-Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhận tử chung .
- Học sinh hoạt động cá nhân tìm các cách phân tích.
-Một học sinh lên bảng theo sự chỉ định của giáo viên
-Học sinh khác làm vào vở.
-Nhận xét bài làm của bạn, thống nhất kết quả
-Học sinh nêu cách làm khác.
 2 HS leõn baỷng phân tích tieỏp theo C2, C3
- Hoùc sinh giaỷi
- Moói nhoựm PT ủửụùc nhửng quaự trỡnh PT ủaỳng thửực khoõng tieỏp tuùc ủửụùc 
- Học sinh lên bảng giải
- Học sinh hoạt động nhóm
-Một vài nhóm báo cáo kết quả.
-Nhận xét bài làm của nhóm bạn, thống nhất kết quả.
-Học sinh lên bảng giải.
-Học sinh ghi nhớ công việc về nhà.
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ.
Cách 1:
x2 – 3x + xy – 3y =
(x2 – 3x) + (xy – 3y) = 
x(x – 3) + y (x – 3) =
(x – 3) (x + y) =
Caựch 2:
x2 – 3x + xy – 3y =
(x2 + xy) + (-3x – 3y) = 
x(x + y) - 3 (x + y) =
(x + y) (x - 3) =
Ví dụ 2: Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ
2xy + 3z + 6y + xz
Caựch 1: 
2xy + 3z + 6y + xy2
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z (x+ 3)
= (x + 3)(2y + z).
Caựch 2:
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) +3(z + 2y)
= (x + 3) (2y + z)
2. áp dung
?1 : Tớnh nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 15. 36) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100 (25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100 (15 + 85)
= 100.100 = 10000
?2 :
Ban An laứm ủuựng, baùn Thaựi vaứ baùn Haứ chửa phaõn tớch heỏt vỡ coứn coự theồ phaõn tớch tieỏp ủửụùc 
 * x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x(x3 – 9x2 + x – 9)
= x[(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x[x(x2 + 1) - 9 (x2 + 1)]
= x (x2 + 1) ( x – 9)
* x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
=x3 (x – 9) + x(x - 9)
= (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9 ).x (x2 + 1)
= x (x – 9) (x2 + 1)
* x2 + 6x + 9 – y2 
= (x2+6x+9)–y2
 = (x + 3)2 – y2
= (x + 3 + y) ( x + 3 – y)
3. Bài tập.
48/b: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x + y)2 – z2]
= 3(x + y + z) (x + y – z)
48/c: 
x2 - 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2= 
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 -2zt + t2)
=[(x– y) ]2-[ (z –t)]2
= (x – y + z – t ) (x – y – z + t)
49/b: 
452 + 402 – 152 + 80.45
= 452 + 2.45.40 + 402 - 152
= (45 + 40)2 - 152
=[(40+45)+15)][40+45–15)=7000