Giáo án Đại số 8 tiết 11 đến 14

Tuần: 6
Tiết: 11
Ngày soạn: 5/ 10
Ngày dạy: 12/ 10
Phân tích đa thức thành nhân tử
 bằng phương pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu
-Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm.
-Rèn kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá hai biến
B. Chuẩn bị
	GV: Máy chiếu
C. Hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
 Lớp 8a,Vắng:.............................
 Lớp 8b,Vắng:.............................
II. Kiểm tra bài cũ:(5')
? HS: Phân tích thành nhân tử
a) x2 – 4x + 4
b) (a + b)2 - ( a – b)2
III. Bài mới: ( 29’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
-GV chiếu ND ví dụ 1.
-GV: Hãy nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối của đa thức để đặt nhân tử chung ?
-GV:Đặt nhân tử chung của các biểu thức ?
Biểu thức có gì đặc biệt ?
-GV: Đặt nhân tử chung của các biểu thức ?
-Tương tự như cách làm trên. GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm ví dụ 2. Em nào còn cách làm khác ?
-? Nhận xét, bổ sung?
-GV bổ sung và chiếu bài của 1 số HS ở dưới.
- GV bổ sung và chốt lại kiến thức của bài và chiếu 1 số cách nhóm khác của ví dụ 1.
-GV yêu cầu HS làm?1.
-Để tính nhanh được giá trị của biểu thức ta lên áp dụng phương pháp trên.
-? HS lên bảng làm bài ?
-? Nhận xét?
-?Em nào còn có cách làm khác ?
- GV bổ sung và chốt lại
- GV chiếu ND ?2.
-Em cho biết các bạn học sinh trên đã phân tích được đa thức thành nhân tử chưa ?
-Trong các bạn đã làm bài ở trên thì bạn nào làm bài cho chúng ta kết quả tốt nhất ?
-HS quan sát ND ví dụ 1.
-HS:
 (x2 – 3x) + (xy – 3y)
-HS:
 x(x – 3) + y( x – 3)
-HS: (x – 3)(x + y)
-1 HS lên bảng làm, các HS khác làm bài vào vở.
- HS khác nhận xét, bổ sung bài trên bảng.
- HS bổ sung nếu cần và hoàn thành ví dụ 2 vào vở.
- HS quan sát và tiếp thu.
- HS quan sát và tìm hiểu ND ?1.
-HS: Phân tích biểu thức đã cho thành nhân tử.
- 1 HS lên bảng làm bài, các HS khác làm vào vở.
- HS khác bổ sung.
- HS có thể bổ sung cách khác.
-HS quan sát ND ?2.
-Bài làm của bạn Thái; Hà vẫn còn tiếp tục phân tích được. Bài làm của bạn An không thể tiếp tục phân tích được nữa
- Bài làm của bạn An là tốt nhất.
1. Ví dụ
Ví dụ 1: 
x2 – 3x + xy – 3y
 = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
 = x(x – 3) + y( x – 3)
 = (x – 3)(x + y)
Ví dụ 2: 2xy + 3z + 6y + xz
 = (2xy + 6y) + (3z + xz)
 = 2y(x + 3) + z( 3 + x)
 = (x + 3)( 2y + z)
2. áp dụng
?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
C1:
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 100( 15 +25 + 60)
= 100.100 = 10000
C2: 
= 15(64 + 36) + (25+ 60).100
= 100.15 + 100.85
= 100(15+ 85) = 100.100 = 10000
?2 
IV. Củng cố (7’)
	- GV củng cố các kiến thức đã học trong tiết.
	- Chú ý: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành tích của các đa thức( có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa
- HS làm bì tập 47; 50-SGK.
Bài tập 47
x2 – xy +x – y = x(x – y) + (x – y)
 = (x – y)(x + 1)
Bài tập 50. 
 x(x – 2) + (x – 2) = 0 
 (x – 2)(x + 1) = 0 
 x = 2 hoặc x=-1
V. Hướng dẫn về nhà (3’)
- Học thuộc và xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Ôn tập lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử
- Về nhà làm các bài tập: 48; 49 – SGK. Và chuẩn bị bài luyện tập.
 Tuần: 6
 Tiết: 12
Ngày soạn: 9/ 10
Ngày dạy: 16/ 10
luyện tập
A. Mục tiêu
-HS củng cố và khắc sâu liến thức cơ bản về các PP phân tích đa thức thành nhân tử đa được học.
-HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn kỹ năng làm bài tập cho HS.
B. Chuẩn bị
	-GV: Máy chiếu.
C. Hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
 Lớp 8a,Vắng:.............................
 Lớp 8b,Vắng:.............................
II. Kiểm tra bài cũ:
	Kết hợp với luyên tập.
III/ Bài mới: (40’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
- GV chiếu bài 47-sgk lên và yêu cầu HS làm.
-? HS lên bảng làm?
- GV kiểm tra và HD các HS yếu-kém.
-? Nhận xét, bổ sung?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu bài của một số HS khác.
- GV bổ sung nếu cần và chốt lại cách làm.
- GV chiếu bài 48-sgk lên và yêu cầu HS làm.
-? HS lên bảng làm?
- GV kiểm tra và HD các HS yếu-kém.
-? Nhận xét, bổ sung?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu bài của một số HS khác.
- GV bổ sung nếu cần và chốt lại cách làm.
- GV chiếu bài 50-sgk lên và yêu cầu HS làm.
-? Để tìm x ta làm thế nào?
- GV bổ sung và yêu cầu 2 HS lên bảng làm.
- GV kiểm tra và HD các HS yếu-kém.
-? Nhận xét, bổ sung?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu bài của một số HS khác.
- GV bổ sung nếu cần và chốt lại cách làm.
- HS đọc đầu bài và làm nháp bài 47.
- 3 HS lên bảng làm( mỗi HS làm 1 phần), các HS khác làm bài vào vở.
- HS khác nhận xét, bổ sung bài làm trên bảng.
- HS quan sát, bổ sung các bài chiếu.
- HS hoàn thành bài 47-sgk vào vở.
- HS đọc đầu bài và làm nháp bài 48.
- 3 HS lên bảng làm( mỗi HS làm 1 phần), các HS khác làm bài vào vở.
- HS khác nhận xét, bổ sung bài làm trên bảng.
- HS quan sát, bổ sung các bài chiếu.
- HS hoàn thành bài 48-sgk vào vở.
- HS đọc đầu bài và làm nháp bài 50.
-HS: Để tìm được x ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử
- 2 HS lên bảng làm( mỗi HS làm 1 phần), các HS khác làm bài vào vở.
- HS khác nhận xét, bổ sung bài làm trên bảng.
- HS quan sát, bổ sung các bài chiếu.
- HS hoàn thành bài 50-sgk vào vở.
Bài 47. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 
b) 
c) 
Bài 48. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)
b) 
c) 
Bài 50.Tìm x, biết
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0
 (x – 3)(5x – 1) = 0
IV. Củng cố ( 2’)
GV củng cố các bài tập đã chữa.
Lưu ý các em học sinh khi nhóm các hạng tử mà đằng trước có dấu ( - ) thì các em phải thận trọng
	 Chú ý: A.B = 0 A = 0 hoặc B = 0
V. Hướng dẫn về nhà ( 2’)
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm thêm các bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + xy + x + y b) 3x2 – 3xy + 4x – 4y
c) x2 + 2xy + y2 – z2
 Tuần: 7
 Tiết: 13
Ngày soạn: 12/ 10
Ngày dạy: 19/ 10
Phân tích đa thức thành nhân tử
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
A. Mục tiêu
-HS hiểu và tiếp thu được PP phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
-HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn kỹ năng làm bài tập cho HS.
B. Chuẩn bị
	GV: Máy chiếu.
C. Hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
 Lớp 8a,Vắng:.............................
 Lớp 8b,Vắng:.............................
II. Kiểm tra bài cũ:(3')
? Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học ?
III/ Bài mới: (34’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
- GV chiếu nội dung ví dụ 1.
-? Đa thức đã cho có nhân tử nào chung ?
-?Đặt nhân tử chung ra ngoài ta được gì ?
-?Trong ngoặc em thấy có gì đặc biệt ?
-? Dùng hằng đẳng thức đưa về nhân tử ?
- GV chiếu nội dung ví dụ 2.
-?Em có nhận xét gì về 3 hạng tử đầu của đa thức ?
-?Em hãy biến đổi đa thức đã cho ?
-?Đa thức đã cho có gì đặc biệt 
-? áp dụng HĐT để đưa đa thức về thành nhân tử ?
- GV yêu cầu các học sinh thảo luận theo nhóm ?1 khoảng 3 phút.
-? Đại diện cho nhóm lên bảng làm?
-? Nhận xét?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu 1 số nhóm khác.
- GV chốt lại cách làm.
- GV chiếu ND ?2 phần a.
- Để tính nhanh được biểu thức trước tiên các em biến đổi đa thức về nhân tử ?
- Thay số để tính giá trị của biểu thức ?
-? HS lên bảng làm phần a?
-? Nhận xét?
- GV bổ sung nếu cần và yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để trả lời câu hỏi ?2 phần b.
-? Đại diện cho nhóm lên bảng làm?
-? Nhận xét?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu 1 số nhóm khác.
- GV chốt lại cách làm.
- HS quan sát ví dụ trên MC.
- HS:5x là nhân tử chung
- HS: 5x( x2 + 2xy + y2)
-HS: Trong ngoặc có dạng HĐT thứ nhất.
-HS: 5x( x+ y)2
-HS hoàn thành VD1 vào vở.
- HS quan sát ví dụ trên MC.
-HS:có dạng HĐT
-HS: (x2 – 2xy + y2) - 9
-HS: HĐT hiệu hai bình phương
-HS:( x- y - 3)( x + y + 3)
- HS tiến hành thảo luận theo nhóm nhỏ. 
- 1 HS đại diện nhóm lên bảng làm.
- HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- HS nhóm khác bổ sung nếu cần.
- HS hoàn thành bài vào vở.
- HS quan sát ?2.
-HS: x2 + 2x + 1 - y2
 = ( x + 1)2 - y2
 = (x + 1 - y)(x + y + 1)
-HS:Thay số ta được: 9100
- 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở.
- HS khác bổ sung nếu cần.
- HS các nhóm tién hành thảo luận để trả lời câu hỏi
- 1 HS đại diện nhóm lên bảng làm.
- HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
- HS nhóm khác bổ sung nếu cần.
- HS hoàn thành bài vào vở.
1. Ví dụ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
5x3 + 10x2y + 5xy2
 = 5x( x2 + 2xy + y2)
 = 5x( x+ y)2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 - 9
 = (x2 – 2xy + y2) - 9
 = ( x - y)2 - 32
 = ( x- y - 3)( x + y + 3)
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử.
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 - ( y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 - ( y + 1)2]
= 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)
2. áp dụng
?2
a) Ta có: x2 + 2x + 1 - y2
= ( x + 1)2 - y2
= (x + 1 - y)(x + y + 1)
= ( 94,5 + 1 - 4,5)(94,5 + 4,5 + 1) = 91.100 = 9100
b) Bạn Việt đã dùng phương pháp nhóm hạng tử, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
IV. Củng cố(5’)
- GV củng cố lý thuyết và các ví dụ đã làm.
-HS làm bài tập 53.
Bài 53 ( sgk- 24)
b) x2 + x - 6 = x2 + 3x - 2x - 6
 = x( x + 3) - 2( x + 3)
 = (x + 3)( x - 2)
c) x2 + 5x + 6 = x2 + 3x + 2x +6
 = x( x + 3) + 2( x + 3)
 = (x + 2)(x + 3)
V. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn tập lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử và xem các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 5z1;52 trong sgk.
- Chuẩn bị bài luyện tập
Tuần: 7
Tiết: 14
Ngày soạn: 16/ 10
Ngày dạy: 23/ 10
luyện tập
A. Mục tiêu
- HS củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
 -Vận dụng linh hoạt các PP phân tích trên vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn kỹ năng làm bài tập.
B. Chuẩn bị
GV: Máy chiếu.
C. Hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
 Lớp 8a,Vắng:.............................
 Lớp 8b,Vắng:.............................
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới: (37’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
- GV chiếu và yêu cầu HS làm bài tập 54-SGK.
-? HS lên bảng làm?
- GV kiểm tra và HD các HS yếu-kém.
- ? Nhận xét?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu 1 số bài khác.
- GV bổ sung và chốt lại cách làm.
- GV chiếu và yêu cầu HS làm bài tập 55-SGK.
-? Nếu cách làm bài tập 55?
- GV bổ sung nếu cần và yêu cầu HS làm.
-? HS lên bảng làm?
- GV kiểm tra và HD các HS yếu-kém.
- ? Nhận xét?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu 1 số bài khác.
- GV bổ sung và chốt lại cách làm.
- GV chiếu và yêu cầu HS làm bài tập 57-SGK.
-? Nếu cách làm bài tập 55?
- GV bổ sung và HD:Hãy tách hạng tử thứ hai thành tổng của hai số x + 4x ?
-Dùng cách nhóm các hạng tử để phân tích thành nhâ tử ?
-Tương tự cách làm như vật đối với câu b ?
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm.
-? Nhận xét?
- GV bổ sung nếu cần và chiếu bài của 1 số HS khác.
- GV bổ sung và chốt lại cách làm.
- HS đọc và làm bài tập 54-SGK ra nháp.
- 3 HS lên bảng làm, các HS khác làm bài vào vở.
- HS khác nhận xét, bổ sung bài trên bảng.
- HS quan sát và nhận xét, bổ sung nếu cần.
- HS đọc và làm bài tập 55-SGK ra nháp.
- HS: Trước tiên ta phải phân tích vế trái đã cho thành nhân tử.
- HS làm bài ra nháp
- 3 HS lên bảng làm, các HS khác làm bài vào vở.
- HS khác nhận xét, bổ sung bài trên bảng.
- HS quan sát và nhận xét, bổ sung nếu cần.
- HS hoàn thành bài làm vào vở.
- HS đọc và làm bài tập 57-SGK ra nháp.
- HS nói cách làm, HS khác bổ sung.
-HS:
a).x2 + 5x + 4 
 = x2 + x + 4x + 4
 = x( x + 1) + 4( x + 1)
 = (x + 1)( x + 4)
b).x2 – x – 6 
= x2 + 2x – 3x – 6 
= x( x + 2) – 3( x + 2)
= (x + 2)(x – 3)
- 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm bài vào vở
- HS khác nhận xét, bổ sung bài làm trên bảng.
- HS quan sát và bổ sung nếu cần.
- HS hoàn thành bài vào vở.
Bài 54( sgk)
a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x
= x(x2 + 2xy + y2 - 9)
= x[(x + y)2 - 32]
= x(x + y - 3)(x + y+ 3)
b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
= 2(x - y) - (x - y)2
= (x - y)(2 - x +y)
c) x4 - 2x2 = x2(x2 - 2)
=x2(x - )(x + )
Bài 55( sgk). Tìm x
a) 
b) (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
( 2x-1-x-3)(2x-1+ x + 3) = 0
 (x - 4)(3x + 2) = 0
 x = 4 hoặc x = -2/3
c) x2 (x - 3) + 12 - 4x = 0
 x2 (x - 3) - 4x + 12 = 0
 x2 (x - 3) - 4(x -3) = 0
 (x- 3)(x2 - 4) = 0
 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0
Bài 57. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2 + 5x + 4 
= x2 + x + 4x + 4
= x( x + 1) + 4( x + 1)
= (x + 1)( x + 4)
b) x2 – x – 6 
= x2 + 2x – 3x – 6 
= x( x + 2) – 3( x + 2)
= (x + 2)(x – 3)
IV. Củng cố (5’)
GV củng cố bài:
Để tìm x khi biểu thức bằng 0 thì ta đưa biểu thức đó về dạng nhân tử. Sau đó cho lần lượt từng nhân tử bằng 0
	Đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử mà biểu thức lại không thể phân tích được theo một trong các cách đã học, thì các em hãy tìm cách để tách một trong các hạng tả của biểu thức đã cho, hoặc là thêm bớt vào biểu thức đó hạng tử.
V. Hướng dẫn về nhà (2’)
-Ôn tập lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử
-Làm các bài tập 56(c,d); 58-sgk-Tr25. 
-HD bài 58: Ta học hãy cm biểu thức chia hết cho 2, cho 3 thì biểu thức sẽ chia hết cho 6 vì (3,2) = 1