Giáo án Đại số 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Nguyễn Văn Tú

Thanh Mỹ, ngày29/9/2011 
Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.
II phương tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạddaV
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2 
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0).
?1
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
?2
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không có dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nàoBiến đổi về dạng HĐT đóBằng cách nào.
 GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số là 4.
1) Ví dụ: 
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x- 2)(x- 2)
b) x2- 2 = x2- 2 = (x - )(x +)
1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)
 Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)29x2= (x+y)2-(3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng: 
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2-254 mọi nZ
(2n+5)2-25 
= (2n+5)2-52 
= (2n+5+5)(2n+5-5)
 = (2n+10)(2n) 
= 4n2+20n 
= 4n(n+5)4
D. Củng cố: 
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
 Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) 
 = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3- = (2x)3-()3 
 = (2x-)(4x2+x+)
d) x2-64y2= (x)2-(8y)2
 = (x-8y)(x+8y)
 Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 
 = [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1 Đặt an= A
Có: A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT