Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày soạn: 7/9/2010
 Tiết 7	§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I-MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
	2. Kỹ năng :Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu.
 - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng.
 - Học thuộc lòng năm hằng đẳng thức đã biết.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
HS 1 : Viết hằng dẳng thức :
(A + B)2 =
(A – B)2 = so sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
+ Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK
HS 2: 
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng.
(a – b)3 = (b – a)3
(x – y)2 = (y – x)2
(x+2)3 =x3+6x2 +12x + 8
(1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 –x3
Chữa bài tập 28(b) trang 14 SGK.
GV nhận xét cho điểm HS.
Hai HS lên bảng kiểâm tra.
HS1 : Viết hằng đẳng thức và so sánh
(A + B)2 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A – B)3 = A3 -3A2B + 3AB2 - B3
So sánh : Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần).
Ơû hằng đẳng thức lập phương của một tổng, các dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳng thức lâïp phương của một hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẻ nhau.
Sai.
Đúng.
Đúng.
Sai.
HS nhận xét bài làm của các bạn.
+ Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK
Giải :
X3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3 . x2 . 4 + 3 . x . 42 + 43
= (x + 4)3
= (6 + 4)3
= 103 = 1000
Chữa bài tập 28(b) trang 14 SGK.
Giải :
X3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22
= x3 – 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 - 23
=(x – 2)3
= (22 – 2)3
= 203 = 8000
12 ph
Hoạt động 2 : 6. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
GV yêu cầu HS làm trang 14 SGK
Tính (a + b) (a2 – ab + b2) (với a , b là các số tuỳ ý).
GV : Từ đó ta có
a3 + b3 = ( a + b) ( a2 – ab + b2)
Tương tự :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
GV giới thiệu : (A2 – AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB)
-Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương cuả hai biểu thức.
Aùp dụng :
a)Viết x3 + 8 dưới dạng tích
GV gợi ý :x3 + 8 = x3 + 23
Tương tự viết dưới dạng tích :
27x3 + 1
b) Viết (x + 1 ) (x2 – x + 1) dưới dạng tổng.
Su đó GV cho HS làm bài tập 30 (a) trang 16 SGK.
Rút gọn biểu thức :
(x +3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương.
Một HS trình bày miệng.
(a + b) ( a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b2
= a3 + b3
áH : Tổnghai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.
HS lên bảng viết.
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV
1/ TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG:
(a + b) ( a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b2
= a3 + b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
Aùp dụng :
a)Viết x3 + 8 = x3 + 23
 =(x + 2) ( x2 – 2x + 4)
 27x3 + 1 = (3x)3 + 13
 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)
b) (x + 1) (x2 – x + 1) = x + 13 
 = x3 + 1
Bài tập 30 (a) trang 16 SGK.
Giải:
(x +3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)
= x3 + 33 – 54 – x3
= x3 + 27 – 54 – x3
= -27
10 ph
Hoạt động 3 : 7. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
GV yêu cầu HS làm trang 15 SGK
Tính (a – b) (a2 + ab + b2) ( với a, b là các số tuỳ ý).
GV : Từ kết quả phép hân ta có :
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
HS làm bài vào vở.
Tương tự :
A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B3)
Ta qui ước gọi (A2 + AB + B3) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
2/ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG:
Giải trang 15 SGK
(a – b) (a2 + ab + b2) 
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
= a3 – b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.Ta có:
A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B3)
-Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức.
Aùp dụng (Đề bài đưa lên bảng phụ)
a)Tính (x – 1) (x2 + x + 1)
GV : Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi.
b) viết 8x3 – y3 dđ­íi dạng tích.
GV gợi ý : 8x3 là bao nhiêu tất cả bình phương.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích.
(x + 2) ( x2 – 2x + 4)
sau đó GV cho HS làm bài tập 30 (b) trang 16 SGK
rút gọn biểu thức :
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2)
- ( 2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
HS : Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
HS lên bảng làm
HS lên đánh dấu x vào ô
x3 +8
HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng làm
a)Tính (x – 1) (x2 + x + 1)
= x3 – 1
= x3  - 1 
b)8x3 – y3
= (2x)3 – y3
(2x – y) [(2x)2 = 2xy + y2]
=(2x – y) (2x2 + 2xy + y2)
Bài tập 30 (b) trang 16 SGK
Giải :
(2x + y) (4x2 – 2xy + y2)
- ( 2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
= [ (2x)3 + y3 ] – [ (2x)3 – y3]
=8x3 + y3 – 8x3 + y3
= 2y3
13 ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
GV yêu cầu tất cả HS viết vào giấy nhapớ bảy hằng đẳng thức đã học.
Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra.
GV hỏi : Những bạn nào viết đúng cả bảy (sáu, năm) hằng đẳng thức thì giơ tay – GV kiểm tra số lượng.
Bài tập 31 (a) trang 16 SGK
Chứng minh rằng :
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b).
Aùp dụng : Tính a3 + b3
Biết a . b = 6 và a + b = 5
GV cho HS hoạt động nhóm.
1) Bài 32 trang 16 SGK
Điền các đơn thức thích hợp vào các ô trống.
2) Các khẳng định sau đay đúng hay sai?
a) (a – b)3 =(a – b) (a2 + ab + b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3
c) x2 + y2 = (x – y) ( x+ y)
HS viết bảy hằng dẳng thức vào giấy.
HS kiểm tra bài lẫn nhau.
HS giơ tay để GV biết số lượng hằng đẳng thức đã thuộc.
HS làm bài tập. Một HS lên bảng làm.
HS làm tiếp
HS hoạt động nhóm.
3/ Luyện tập:
Bài tập 31 (a) trang 16 SGK
Giải :
BĐVP : (a + b)3 – 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 
= a3 + b3 
= VT
Vậy hằng đẳng thức đã được chứng minh.
a3 + b3 = ( a + b)3 – 3 ab (a + b)
 = (-5)3 – 3 . 6 . (-5)
 = - 125 + 90
 = - 35 
1) Bài 32 trang 16 SGK
a)(3x + y)(9x2 -3xy + y2) = 27 x3 + y3
b)2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125
2)
a) Sai .
b) Đúng.
c) Sai
d) (a – b)3 = a3 – b3
e) (a + b) (b2 – ab + a2 ) = a3 + b3
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, có thể cho điểm khuyến khích nhóm làm bài tốt
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
d) Sai.
e) Đúng.
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc lòng công thức và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức đã học.
Bài tập về nhà số 31 (b). 33, 36, 37 trang 16, 17 SGK
Bài tập số 17, 18 trang 5 SBT.