Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 5: Luyện tập

Ngày soạn: 1/9/2010
 Tiết 5	§. LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
	2. Kỹ năng :Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu. Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiển tra.
HS1 : - Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức 
 (A + B)2 và (A – B)2.
-Chữa bài tập 11 trang 4 SBT.
HS2 : - Viết và phátbiểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
-Chữa bài tập 18 trang 11 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra
Và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó
Chữa bài tập 11 trang 4 SBT.
HS 2 lên bảng viết và phát biểu thành lời.
Chữa bài tập 18 trang 11 SGK
*(A + B)2
=A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
1/ CHỮA BÀI TẬP
Bài tập 11 trang 4 SBT
Giải :
(x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + (2y)2
 = x2 + 4xy + 4y2
(x – 3y) (x + 3y) = x2 – (3y)2
 = x2 – 9y2
(5 – x)2 = 52 – 2 . 5 . x + x2
 = 25 – 10x + x2
A2 – B2 = (A + B) ( A – B)
Bài tập 18 trang 11 SGK
Giải :
a)x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2
b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
c) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2 – 9y2
33 ph
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 20 trang 12 SGK
Nhận xét sự đúng , sai của kết quả sau:
(x2 + 2xy + 4y2) = x + 2y)2
Bài 21 trang 1 SGK.
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc 
HS trả lời 
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau.
Vế phải: (x + 2y)2
= x2 + 4xy + 4y2
khác với vế ttrái.
2/ LUYỆN TẬP
một hiệu :
a) 9x2 – 6x + 1.
GV cần phát hiện biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
b) (2x + 3y)2 = 2 . (2x + 3y) + 1
Yêu cầu HS nêu dề bài tương tự
Bài 17 trang 11 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy chứng minh :
(10a + 5y) = 100a (a + 1) + 25
GV : (10 a + 5)2 với a N choính là bình phương cuat một số có tận cùng là 5, ới a là số chục của nó.
Ví dụ : 252 = (2 . 10 + 5)2.
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5.
(nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn).
Aùp dụng tính 25 2 ta làm như sau :
+Lấy a (là 2) nhân a + 1 (là 3) được 6.
+Viết 25 vào sau số 6, ta được kết quả là 625. 
Sau đó yêu cầu HS làm tiếp.
Bài 22 trang 12 SGK. Tính nhanh
a) 1012
b) 1992 
c) 47 . 53 
Bài 23 trang 12 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào?
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng làm.
HS có thểû nêu :
Một HS chứng minh miệng :
HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhận với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối
HS tính : 
HS hoạt đôïng theo nhóm.
Đại diện một nhóm trình bày bài .
Các HS khác nhận xét, chữa bài.
Bài 21 trang 1 SGK
a) 9x2 – 6x + 1.
= (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12
= (3x – 1)2
b) (2x + 3y)2 = 2 . (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x +3y + 1)2
x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
(x + y)2 – 2(x + y) + 1 = (x + y -1)2
Bài 17 trang 11 SGK
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52
 = 100a2 100a + 25
 = 100a (a + 1) + 25
352 = 1225
 652 = 4225
 752 = 5625
Bài 22 trang 12 SGK
Giải :
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2 . 100 + 1
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2 . 200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601
c) 47 . 53 = (50 -3) . (50 + 3)
= 502 - 33
= 2500 – 9
= 2491
GV gọi hai HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở.
GV cho biết : Các công thức này nói về mối liên hệ giẵ bình phương cvủa một tổng và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập sau. Ví dụ.
Aùp dụng: a) Tính (a – b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12
Có : (a – b)2 = (a + b) – 4ab
 = 72 – 4 . 12
 = 49 – 48 = 1
Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b
Bài 25 trang 12 SGK. Tính 
a) (a + b + c)2 
GV : Làm thé nào để tính được bình phương một tổng của ba số.?
GV hướng dẫn thêm cách khác.
(a + b + c)2 = [(a + b) + c ]2
= (a + b)2 + 2(a + b) c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2 bc + 2ac
các phần b, c về nhà làm tương tự
ớH : Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại.
 HS làm bài 
HS lên bảng làm :
HS có thể lên bảng làm
Bài 23 trang 12 SGK
Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = vế trái (đpcm)
b) Chứng minh : (a –b)2 = (a + b)2 – 4ab
VP = (a + b)2 – 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 
= (a – b)2 = VT(đpcm)
b)Tính (a + b)2 biét a – b = 20 và a . b = 3
có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
 = 202 + 4 . 3
 = 400 + 12
 = 412
Bài 25 trang 12 SGK
Giải :
(a + b + c)2 = ( a + b + c) (a + b + c)
= a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
2 ph
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học.
Bài tập vê nhà số 24, 25 (b, c) trang 12 SGK.
Bài tập 13, 14, 15 trang 4, 4 SBT.