Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 45: Phương trình tích

Ngày soạn: 14/1/2011
 Tiết 45 § 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I-MỤC TIÊU.
	1/ Kiến thức:
HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải hương trình tích(có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
	2/ Kỹ năng: 
Luyện lại kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV:- Bảng phụ ghi đề bài , câu hỏi.
HS:-.Bảng nhóm, phấn viết bảng, máy tính bỏ túi. 
 - Ôn tập các hằng đẳng hức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
10 ph
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 chữa bài 24 (c) trang 6 SBT.
Tìm các giá trị của x sao cho biểu thưc A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau :
A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x
B = x (x - 1) ( x + 1)
HS 2 bài 25 ( c) trang 7 SBT
Giải phương trình :
(bài này GV đã hướng dẫn ở tiết trước nên gọi HS khá lên chữa bài)
GV yêu cầu HS 2 giải thích :
Từ phương trình
(2003 – x) .
tại sao lại có 2003 – x = 0
GV khẳng định giải thích như vậy là đúng, đó là một tính chất của phép nhân và là cơ sở để giải thích các phương trình tích
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS2 lên bảng giải bài tập.
HS giải thích : Vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nất một thừa số bằng 0.
Có 
Nên thừa số 2003 – x = 0.
HS lớp chữa bài.
Bài 24 (c) trang 6 SBT
Giải :
Rút gọn : A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x
A = x3 – 1 – 2x.
B = x (x - 1) ( x + 1)
B = x (x2 – 1)
B = x3 – x
Giải phương trình A = B
x3 – 1 – 2x. = x3 – x
ĩx3 – 2x - x3 + x = 1
ĩ - x = 1
ĩ x = -1
với x = - 1 thì A = B
Bài 25 ( c) trang 7 SBT
Giải :
Tập nghệm của phương trình.
S = {2003}
12 ph
Hoạt động 2 : 1. PHƯƠNG RÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
GV nêu ví dụ 1
Giải phương trình
(2x – 3) – (x + 1) = 0
GV hỏi : Một tích bằng 0 khi nào?
GV yêu cầu HS thực hiện 
GV ghi : ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0
Với a, b là hai số.
Tương tự, đối với phương trình thì (2x – 3) . (x + 1) = 0 khi nào?
Phương trình đã cho có mấy nghiệm? x = 1,5 và x = -1.
GV giới thiệu : Phương trình at vừa xét là một phương trình tích.
Em hiểu thế nào là một phương trình tích?
GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. 
Ta có : A (x) . B (x) = 0
ĩ A(x) = 0 oặc B(x) = 0
vậy muốn giải phương rình A(x) . B(x) = 0 at giải hai phương trình A(x)= 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng 
HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0
HS phát biểu : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
HS : (2x – 3) . ( x + 1) = 0
ĩ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
ĩ x = 1,5 hoặc x = -1 
Phương trình đã cho có hai nghiệm:
 x = 1,5 và x = -1 .
Tập nghiệm của phương trình là .
S = {1,5 ; - 1}
HS : Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0.
HS nghe GV trình bày và ghi bài
12 ph
Hoạt động 3 : 2 . ÁP DỤNG
Ví dụ 2 : Giải phương trình
(x + 1) (x + 4) = (2 – x) ( x + 2)
GV : Làm thế nào để đưa phương trình về dạng tích?
GV : Hướng dẫn HS biến đổi phương trình.
GV cho HS đọc “nhận xét” trang 16 SGK..
-GV yêu cầu HS làm 
Giải phương trình
(x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x2 – 1) = 0
GV : Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vếù trái thành nhân tử.
HS: Ta phải chyển tất cả các hạng tử sang vé trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phântích vế trí thành nhân tử. Sau đó giải phương trình tích và kết luận.
HS thực hiện
Ví dụ 2 : Giải phương trình
(x + 1) (x + 4) = (2 – x) ( x + 2)
ĩ(x + 1) (x – 4) – (2 – x)(x + 2) = 0
ĩ x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
ĩ2x2 + 5x = 0
ĩ x (2x + 5) = 0
ĩ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
ĩ x = 0 hoặc x = - 2,5 Tập nghiệm của phương trình là :
S = { 0 ; - 2,5}
Giải 
ĩ (x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x – 1) (x2 + x + 1) = 0
ĩ (x – 1)(x2+ 3x– 2 – x2 – x – 1) = 0
ĩ (x – 1) ( 2x – 3) = 0
ĩx – 1 0 hoặc 2x – 3 = 0
GV yêu cầu HS làm ví du 3.
Giải phương trình
2x3 = x2 + 2x – 1
và 
(x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0
GV nhận xét bài làm của HS , nhắc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS : nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai phân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằêng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Hscả lớp giải phương trình.
Hai HS lên bảng trình bày.
HS nhận xét chữa bài
ĩ x = 1 hoặc x = .
Tập nghiệm của phương trình.
S = {1 ; }
Ví dụ 3 : Trình bày như trang 16 SGK.
Giải 
(x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0
ĩ x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
ĩ x (x + 1) (x + 1_ = 0
ĩ x ( x + 1)2 = 0
ĩ x = 0 hoặc x + 1 = 0
ĩ x = 0 hoặc x = -1
tập nghiệm của phương trình là 
S = { 0 ; - 1}
10 ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài 21 trang 17 SGK
Giải các phương trình :
b) (2,3x – 6,9) (0,1x + 2) = 0
c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0.
Bài 22 trang 17 SGK..
Nửa lớp làm câu b, c.
Nửa lớp làm câu e, f.
Bài 26 (c) trang 7 SBT.
Giải phương trình
(3x – 2) .
GV yêu cầu HS giải và cho biết kết quả.
Bài 27 (a) trang 7 SBT.
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của phương rình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi.
HS cả lớplàm bài tập
Hai HS lên bảng trình bày
HS hoạt động theo nhóm.
Sau thời gian 5 phút đại diện các nhóm lên trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét chữa bài.
HS giải bài tập
HS nêu cách giải.
Bài 21 trang 17 SGK
Kết quả :
b) S = { 3 ; - 20}
c) S = 
Bài 22 trang 17 SGK..
Giải: Kết quả :
b) S = {2; 5}
c) S = {1}
e) S = {1; 7}
f) S = {1; 3}
Bài 26 (c) trang 7 SBT.
ĩ 3x – 2 = 0 hoặc
Kết quả : S = 
Bài 27 (a) trang 7 SBT.
Giải :
 = 0 hoặc 2x+1=0
ĩ x = hoặc x = 
hay x 0,775 hoặc x = - 0,354.
Phương trình có hai nghiệm.
x1 0,775 : x2 - 0,354.
1 ph
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập về nhà số 21 (a, d) , 22, 23 trang 17 SGK
Bài tập số 26, 27, 28 trang 7 SBT.
Tiết sau luyện tập