Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 26/8/2010
 Tiết 4	§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I-MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
	2. Kỹ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu.
 - Vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK trên bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng.
 - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
5 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV yêu cầu kiểm tra.
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Chữa bài tập 15 trang 9 SGK
GV nhận xét, cho điểm HS
Một HS lên ảng kiểm tra
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức trang 7 SGK
-Chữa bài tập 15
HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài tập 15 trang 9 SGK
15 ph
Hoạt động 2 : 1. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
GV đặt vấn đề : Trong bài toán trên đê tính bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức .
Để có kết qua rnhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trong chương trình toán lớp 8 chúng ta sẽ học bảy hằng đẳng thức .
1/ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG:
Giải 
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
 = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2
GV yêu càu HS làm 
Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính :
(a + b)2
GV gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.
Với a > 0 , b > 0, công thức này được inh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1.
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bản phụ để giải thích :
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của ai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab)
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu HS thực hiện với A là iểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai.
Vế trái là ình phương của một tổng hai biểu thức.
GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác.
Aùp dụng :
a) Tính (a + 1)2
hãy chỉ rõ biểu thức thứ hất, biểu thức thứ hai?
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc , vừa viết)
(a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1+ 12
=a2 + 2a + 1
GV yêu cầu HS tính 
-Hãy so sánh kết quả với cách làm lúc trước (khi kiểm tra bài).
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng
Một HS lên bảng thực hiện.
HS phát biểu :
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1.
HS làm vào nháp.
Môït HS lên bảng làm
-Bằng nhau.
Một HS lên bảng làm
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 Aùp dụng:
a) (a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1+ 12
=a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22
 = (x + 2)2
hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
c)Tính nhanh : 512 ; 3012
GV gợi ý tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồiáp dụng hằng đẳng thức
HS cả lớp làm vào nháp.
Hai HS lên bảng làm.
c) 512 = (50+1)2 = ... 
3012 = (300+1)2 =...
10 ph
Hoạt động 3 : 2. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính
(a – b)2 theo hai cách.
Cách 1 : (a – b)2 = (a – b) (a – b)
Cách 2 : (a – b)2 = [a + (-b)]2
GV yêu câu HS thực hiện 
Nửa lớp làm cách 1.
Nửa lớp làm cách 2.
HS làm bài tại chỗ, sau đó hai HS lên bảng trình bày.
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét.
2/ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU:
Cách 1 : (a – b)2 = (a – b) (a – b)
= a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2
Cách 2 : (a – b)2 = [a + (-b)]2
= a2 + 2 . a . (-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Aùp dụng: 
a)
= x2 – 2 
b) (2x – 3y)2 = ...
c) Tính nhanh 992
992 = ( 100 – 1)2 = ...
10 ph
Hoạt động 4 : 3. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
GV yêu câu HS thực hiện 
GV : Từ kết quả trên ta có 
a2 – b2 = (a + b) (a – b)
Tổng quát.
A2 – B2 (A +B) (A – B)
GV phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó.
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A =- B)2 với hiệu hai bình phương A2 – B2, tránh nhầm lẫn
Aùp dụng : Tính 
(x + 1) (x – 1)
Ta có tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì?
b) Tính (x – 2y) ( x + 2y)
c) Tính nhanh 56 . 64
GV yêu cầu HS làm 
GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
Một HS lên bảng làm.
HS : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tỏng hai biểu thức với hiệu của chúng.
HS : Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức
HS làm bài , hai HS lên bảng làm
HS trả lời miệng
Đức và Thọ đều viết đúng vì
X2 – 10 x + 25 = 25 – 10x + x+2(x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức:
(A – B)2 = (B – A)2
3/ HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG:
(a + b) (a – b) = a2 – ab + ab – b2
= a2  - b2
Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
A2 - B2 = (A + B) (A – B)
Aùp dụng:
(x + 1) (x – 1)
= x2 - 12
= x2  - 1
Tính (x – 2y) ( x + 2y)
= x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
56 . 64 = (60 -4 ) (60 + 4)
= 602 - 42
= 602 – 42 
=3600 – 16 = 3584
 3 ph
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ
GV viết ba haqừng đẳng thức vừa học.
Các phép biến đổi sau đúng hay sai?
a) (x – y)2 = x2 – y2
b) (x + y)2 = x2 + y2
c) (a – 2b)2 = -(2b – a)2
d) (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2
HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết
HS trả lời:
a) Sai.
b) Sai.
c) Sai
d) Đúng.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
A2 – B2 (A +B) (A – B)
2 ph
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích tổng)
Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20 trang 12 SGK
Bài tập số 11, 12, 13 trang 4 SBT