Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 36: Ôn tập đại số (tiết 1)

Tiết 36
§. ÔN TẬP ĐẠI SỐ (Tiết 1)
I-MỤC TIÊU
	1/ Kiến thức:
Oân tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ đẻ vận dụng vào giải các bài toán.
	2/ Kỹ năng:
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích cá đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu tức.
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt ía trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm)
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”
HS: Ôân tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
Ngày soạn:4/12/2010
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ ĐƠN ĐA THỨC
 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 1.
a)
b) (x + 3y ) . (x2 – 2xy).
Bài 2. Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV đưa “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” để đối chiếu.
Bài 3. Rút gọn biểu thức.:
HS: Phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát.
A . (B + C) = A . B + A . C
(A +B) (C + D) = A . C + A . D + B . C + B . D.
HS làm bài tập
HS hoạt động theo nhóm
Bài 1
Giải:
= x2y2 – 2x2y + 4xy2
= x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2
= x3 + x2y – 6xy2
Kết quả:
a) (x + 2y)2
a) (a - b)2
a - d
b) (2x – 3y) (3y + 2x)
b) x3 – 9x2y + 27xy2 – 27y3
b - c
c) (x – 3y)3
c) 4x2 – 9y2
c -b
d) a2 – ab + b2
d) x2 + 4xy + 4y2
d - a
e) ) (a2 – ab + b2)
e) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
e - g
fø) (2a + b)3
f) (x2 + 2xy + 4y2) (x – 2y)
f - g
g) x3 – 8y3
g) a3 + b3 
g - f
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm. Các nhóm khác góp ý kiến
HS làm bài tập. Hai HS lên bảng làm
Bài 3:
(2x +1)2 + (2x – 1)2 – 2(1 + 2x) (2x – 1).
 ( x -1)3 – (x + 2)( x2 – 2x + 4) + 3( x- 1)( x + 1)
Bài 4. Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
34 . 54 – (152 + 1) (152 – 1).
Bài 5. Làm tính chia
a)(2x3+ 5x2 + 6x – 15 ) : (2x2– x+ 1)
b) (2x3 – 5x2 + 6x – 15):(2x – 5).
GV: Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B
HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B . Q
Kết quả bằng 4
Kết quả bằng 3(x – 4)
Bài 4:
a) x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 = (18- 2.4)2 = 100.
b) 34 . 54 – (152 + 1) (152 – 1)
=(3 . 5)4 – (152 – 1)
= 154 – 154 + 1
= 1
Bài 5
a) 2x3+ 5x2 + 6x – 15 2x2– x+ 1
 -
 2x3 – x2 + x x + 3
 6x2 – 3x + 3
 -
 6x2 – 3x + 3
 0
b) 2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x – 5
 -
 2x3 – 5x2 x2 + 3
 6x – 15
 -
 6x – 15
 0
Hoạt động 2 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
GV : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử
x3 – 3x2 – 4x + 12
2x2 – 2y2 – 6x – 6y
x3 + 3x2 – 3x – 1
x4 – 5x2 + 4
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là:
-Phương pháp đặt nhân tử chung.
-Phương pháp dùng hằng dẳng thức.
-Phương pháp nhóm hạmg tử.
-Phương pháp tách hạng tử.
-Phương pháp thêm bớt hạng tử.
ùHS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm câu a, b.
Nửa lớp làm câu c, d.
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm.
Bài 6:
a)= x2(x – 3) - 4(x – 3)
 = (x – 3) ( x2 – 4)
 = (x – 3) (x – 2) ( x + 2)
b)= 2 [(x2 - y2) – 3(x + y) ]
 = 2[((x – y) (x + y) – 3((x + y)]
 = 2(x + y) (x – y – 3)
c)= (x3 – 1) + (3x2 – 3x)
 = (x – 1) (x2 + x + 1) + 3x(x – 1)
 = (x – 1) (x2 + 4x + 1)
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV quay lại bài 5 và lưu ý HS:
Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để phân tích đa thức thành hân tử.
Từ bài 5(a) ta có:
2x3 + 5x2 – 2x + 3
= (2x2 – x+ 1) (x +3).
Aùp dụng tương tự với bài 5 (b).
Bài 7:
Tìm x biết:
a) 3x3 – 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
HS làm bài 5 (b)
d)= x4 – x2 - 4x2 + 4
 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)
 = (x2 – 1)(x2 – 4)
 = (x – 1)(x +1)(x – 2) (x + 2)
Bài 5(b)
2x3 - 5x2 + 6x - 15
= (2x – 5) (x2 + 3)
Bài 7:
a)3x3 - 3x = 0
=> 3x(x2 – 1) = 0
=>3x(x – 1) ( x + 1) = 0
=> x= 0 hoặc x – 1= 0 hoặc x + 1 = 0
=> x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 .
b) x3 + 36 = 12x
=>x2 – 12x + 36 = 0
=>(x – 6) 2 = 0
=>(x – 6) = 0
=> x = 6
Hoạt động 3 : BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY
Bài 9 : Tìm giá trị lớn nhất hoặc hỏ nhất của các biểu thức sau:
a)B = 2x2 + 10x -1.
GV gợi ý: Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8
HS phát biểu:
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 9 : 
B = 2(x2 + 5x - )
B = 
b) C = 4x – x2
B = 
B = 
=> Giá trị nhỏ nhất của B là -tại
 x = -
b) C = -(x2 – 4x)
 C = - ( x2 – 2 . x. 2 + 4 – 4)
 C = - (x – 2)2 + 4 4
=> Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x = 2
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
Bài tập về nhà số 54, 55(a, c) trang 9 SBT, số 59, 62 trang 28, 29 SBT.
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I.