Giáo án Đại số 8 - GV: Trần Trung Hiếu - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tuần: 27, tiết : 58
Ngày soạn : 14/3/2009
 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A. Mục tiêu :
	- Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dương và với số âm ) ở dạng BĐT.
	- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức ( qua một số kĩ năng suy luận ).
	- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.
B. Chuẩn bị :
	- GV : Bảng phụ.
	- HS : Xem trước bài.
C. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ
- HS 1 : So sánh a và b nếu :
a/ 11 + a ³ b + 11
b/ a – 3 £ b – 3 
- HS 2 : Cho a < b, hãy so sánh :
a/ a + 3 và b + 3
b/ a – 5 và b – 5 
- Cho 2 HS nhận xét.
- HS 1 :
a/ 11 + a ³ b + 11 Þ 11 + a + (-11) ³ b + 11 + (-11) Þ a ³ b 
b/ a – 3 £ b – 3 Þ a – 3 + 3 £ b – 3 + 3 Þ a £ b
- HS 2 : 
a/ Ta có : a < b Þ a + 3 < b + 3
b/ Ta có : a < b Þ a + (-5) < b + (-5) hay a – 5 < b – 5 
Hoạt động 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Cho HS quan sát hình vẽ. Hỏi : Khi nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với 2 thì được bđt nào ?
- Cho HS làm ?1.
- Với 3 số a, b, c ( c > 0 ) :
+ Nếu a < b thì ac và bc như thế nào với nhau.
+ Nếu a £ b thì 
+ Nếu a > b thì 
+ Nếu a ³ b thì 
- Vậy khi nhân cả 2 vế của 1 bđt cho cùng 1 số dương thì ta được bđt nào ?
- Cho HS là ?2.
- Được bđt -2.2 < 3.2
- 2 HS trả lời.
+ ac < bc
+ ac £ bc
+ ac > bc
+ ac ³ bc
- 1 HS trả lời.
- 2 HS trả lời.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương :
?1. 
a/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 < 3 với 5091, ta được bđt -2.5091 < 3.5091
b/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 0), ta được bđt -2.c < 3.c
* Tính chất : Với 3 số a, b, c ( c > 0 ), ta có : 
+ Nếu a < b thì ac < bc
+ Nếu a £ b thì ac £ bc
+ Nếu a > b thì ac > bc
+ Nếu a ³ b thì ac ³ bc
Khi nhân cả 2 vế của bđt với cùng 1 số dương ta được bđt mới cùng chiều với bđt đã cho.
?2. a/ (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
 b/ 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 
Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- Cho HS quan sát hình vẽ. Hỏi : Khi nhân cả 2 vế của bđt -2 < 3 với - 2 thì được bđt nào ?
- Cho HS làm ?3.
- Với 3 số a, b, c ( c < 0 ) :
+ Nếu a < b thì ac và bc như thế nào với nhau.
+ Nếu a £ b thì 
+ Nếu a > b thì 
+ Nếu a ³ b thì 
- Vậy khi nhân cả 2 vế của 1 bđt cho cùng 1 số âm thì ta được bđt nào ?
- Cho HS làm ?4, ?5.
- Cho HS nhận xét.
- Được bđt : 
 -2.(-2) > 3.(-2)
- 2 HS trả lời.
+ ac > bc
+ ac ³ bc
+ ac < bc
+ ac £ bc
-1 HS trả lời.
- 2 HS lên bảng.
- 2 HS nhận xét.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm :
?3.
a/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 3.(-345)
b/ Nhân cả 2 vế của bđt – 2 3.c
* Tính chất : Với 3 số a, b, c ( c < 0 ), ta có : 
+ Nếu a bc
+ Nếu a £ b thì ac ³bc
+ Nếu a > b thì ac < bc
+ Nếu a ³ b thì ac £ bc
Khi nhân cả 2 vế của bđt với cùng 1 số âm ta được bđt mới ngược chiều với bđt đã cho.
?4. Ta có : - 4a > = 4b
 ÞÞ a< b
?5. Giả sử a < b, ta có : 
Hoạt động 4 : Tính chất bắc cầu
- GV giới thiệu tính chất bắc cầu như SGK.
- Cho HS đọc, hiểu ví dụ - SGK.
- Yêu cầu HS giải thích các bước giải của ví dụ trên.
- Cả lớp lắng nghe.
- Cả lớp thực hiện.
- 2 HS giải thích.
3. Tính chất bắc cầu :
VD : Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải 
 Cộng 2 vào 2 vế của bđt a > b, ta được : 	a + 2 > b+ 2	(1)
 Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > - 1, ta được : 	b + 2 > b - 1	(2)
Từ (1) và (2), suy ra : a + 2 > b - 1	
Hoạt động 5 : Củng cố
- Cho HS nhắc lại 3 tính chất vừa học.
- BT 5-SGK.
+ 4 HS trả lời.
- Cho m < n, hãy so sánh 5m với 5n và – 3m với – 3n
- BT 8- SGK : Cho a < b, chứng tỏ :
a/ 2a – 3 < 2b – 3
b/ 2a – 3 < 2b + 5
- Cho HS nhận xét.
- 3 HS nhắc lại.
- BT 5-SGK.
a. Đúng	b. Sai	c. Sai	d. Đúng
- Ta có : m < n Þ 5m < 5n ( nhân cả 2 vế với 5 )
 m - 3n ( nhân cả 2 vế với – 3 ).
BT 8- SGK :
a/ Ta có : a < b Þ 2a < 2b Þ 2a -3 < 2b – 3
b/ Ta có : - 3 < 5 Þ 2b – 3 < 2b + 5	(1)
 mà 2a -3 < 2b – 3	(2)
Từ (1) và (2) suy ra : 2a – 3 < 2b + 5
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà
HS nắm chắc b tính chất vừa học. Xem và làm lại các bài tập vừa làm. 
Làm các bài tập còn lại sau bài học.
Tiết sau luyện tập.