Giáo án Đại số 8 - Chương trình cơ bản - Năm học 2008-2009

Tuần 1 
Tiết 1 : ngày soạn : 5/10/2008 ngày dạy :8+ 10/10/2008
ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
I: Mục tiêu :
Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. 
II: các hoạt động dạy học 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức .
GV viết công thức của phép nhân .
A.( B + C ) = AB + AC.
(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD 
HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức .
Hoạt động 2: áp dụng
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài số 1: Rút gọn biểu thức. 
A;xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x – y )
B;( x – 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x – 4 ) 
C;(2x– 3)(3x +5) – (x – 1)(6x +2) + 3 – 5x
Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót
Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trước hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng 
Bài tập số 2 : Tìm x biết .
a; 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12 
b; 2x( x – 1) – 3( x2 – 4x) + x ( x + 2) = -3
c;( x – 1) ( 2x – 3) – (x + 3)( 2x – 5) = 4
d; ( 6x – 3)( 2x + 4) + ( 4x – 1)( 5 – 3x) = -21
để tìm được x trong bài tập này ta phải làm như thế nào ? 
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm . ;để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a .
Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức .
a; x( x + y ) – y ( x + y) với x = -1/2; y = -2
b ; ( x – y) ( x2 + xy +y2) – (x + y) ( x2 – y2) .
với x = -2; y = -1 .
 Nêu cách làm bài tập số 3 .
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải 
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn 
Gv chốt lại cách làm 
Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến .
(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : 
A ; y3 – x3 ;
 B; 4x – 2 ,
 C ; - 10.
Hs cả lớp làm bài tập số 2 . 
HS ;để tìm được x trước hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và đưa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a .
Lần lượt 4 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 
Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót .
KQ: a. x = 1/9 
b ; x = - 1/4 
c; x = 7/3
d; x = - 4/41
hs cả lớp làm bài tập số 3 
trước hết rút gọn biểu thức ( cách làm như bài tập số 1). Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức .
2 hs lên bảng trình bày lời giải 
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn 
KQ a ; - 15/ 4
B ; 2 
Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: 
Tìm x biết 
A; 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14) 
B; (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6 
 *************************************************
Tuần 2 : Luyện tập về hình thang
I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, . áp dụng giải các bài tập.
II) các hoạt động dạy học 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang .
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang.
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang .
Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số đo như thế nào? hai góc này ở vị trí như thế nào ? 
Gv gọi hs giải thích hình b 
Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết :
 ; 
Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì 
 kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang 
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. 
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn .
Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB //CD và AB < CD) các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I.
chứng minh tam giác IAB là tam giác cân
Chứng minh rIBD = rIAC.
Gọi K là giao điểm của AC và BD.
 chứng minh rKAD = rKBC.
Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận.
 *Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m như thế nào ? 
Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m 
Gv chốt lại cách c/m tam giác cân 
*Để c/m rIBD = rIAC.ta c/m chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? và nêu cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m 
Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m
*Để c/m rKAD = rKBC. ta c/m chúng bằng nhau theo trường hợp nào ? và nêu cách c/m?
Gv gọi hs nêu cách c/m 
Gv hướng dẫn hs cả lớp trình bày c/m
Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang .
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? 
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau.
? nêu cách c/m góc A1 bằng góc C1 
để c/m góc A1 bằng góc C1 ta c/m hai góc này cùng bằng góc C2.
Gv gọi hs trình bày c/m.
 Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở 
Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song.
Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Tứ giác MNPQ có hai góc P và N là hai góc trong cùng phía và có tổng bằng 1800 do đó MN // QP vậy tứ giác MNPQ là hình thang 
Hs làm bài tập số 2 :Vì AB // CD nên 
(1)
Thay ; vào (1) từ đó ta tính được góc D = 700; A = 1100;
 C = 600 ; B = 1200.
Hs cả lớp vễ hình .
Hs trả lời câu hỏi của gv.
*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m góc A bằng góc B 
HS :c/m rIBD = rIAC theo trường hợp c.c.c: vì IA = IB (rIAB cân); ID = IC (rIDC cân); AC = DB ( hai đường chéo của hình thang).
Hs : rKAD = rKBC theo trường hợp g.c.g 
Hs chứng minh các điều kiện sau:
và AD = BC 
hs làm bài tập số 4 : 
Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau: 
1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm. AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC .
 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D . 
3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 600 . Tính độ dài của đáy nhỏ.
****************************************************
Tuần 3
Tiết 4 + 5 : ngày soạn : 11/10/2008. ngày dạy : 15 + 17/10/2008
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1 Mục tiêu : 
củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2 các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
 Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này 
Gv lưu ý hs (ab)n = anbn
.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2.
A2 – B2 = (A – B)(A + B).
( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
Hoạt động 2: áp dụng
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài tập số 1: 
A: ( 2xy – 3)2; d) 
B: ; e: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + )
C: ( x + 2)3; g: (0,2x + 5y)(0,04x2 + 25y2 – y).
Xác địmh A; B trong các biểu thức và áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính 
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả 
Bài số 2: Rút gọn biểu thức. 
A: (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4).
B: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 
C: (x + 4)( x2 –4x +16) - ( x - 4)( x2 + 4x + 16)
Bài tập số 3 :Chứng minh rằng .
a; ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 
b; ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? 
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . 
Bài tập 4 :
A, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19
Tính giá trị của biểu thức x + y .
B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3. 
 Nêu cách làm bài tập số 3 .
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải 
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn 
Gv chốt lại cách làm 
Bài tập số 5 : Thực hiên phép tính, tính nhanh nếu có thể .
A, 9992 – 1. c, 732 + 272 + 54. 73
B, 101 . 99. d, 1172 + 172 – 234. 17
Bài tập số 6: Rút gọn biểu thức:
( 3x + 1)2 – 2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x + 5)2.
Hs xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính .
A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy = 9
B: KQ= .
C: x3 + 6x2 + 12x + 8.
D: .
E: 64x6- ;G: 0,008x3 + 125y3
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : A ; x2 – 10x - 21
 B; x2 – 2; C ; 128
Hs cả lớp làm bài tập số 3 . 
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 
Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2 
hs cả lớp làm bài tập số 4 
2 hs lên bảng trình bày lời giải 
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn 
KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức 
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
Ta có 95 = 19 ( x + y ) 
x + y = 95 : 19 = 5
b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]
_a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9
Hs cả lớp làm bài tập số 5 
2hs lên bảng làm bài 
 Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng đẳng thức nào ? : A = ?, B = ? 
Hs cả lớp làm bài 6
1hs lên bảng trình bày cách làm 
Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết 
A; ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27.
B: 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11
 ********************************************* 
Tiết 6: Đường trung bình của tam giác của hình thang
I)Mục tiêu ;
Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đường trung bình của tam giác của hình thang và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang . áp dụng các tính chất về đường trung bình để giải các bài tập có liên quan.
II) các hoạt động dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đường trung bình của tam giác và của hình thang 
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đường trung bình của tam giác và của hình thang 
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1: 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC .
Chứng minh MN AB.
Tính độ dài đoạn MN.
Gv cho hs vẽ hì ...  biết rồi lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
2) Bài tập áp dụng 
bài 1: giải các phương trình sau :
a) 9x2 – 1 = (3x + 1)(2x – 3)
b) (x + 1)(x + 2)(x + 3) = (x + 1)(x + 2)(2x + 5)
c) x3 + x2 – 56x = 0
bài 2 : Giải phương trình 
a) b) 
c) d) 
bài 3) Giải phương trình 
(x – 1)(2x – 1) = x( 1 – x)
3(x – 1)2 + (x + 2)2 = (2x – 2)(2x + 1)
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)( 1 – 16x) = 81
Bài 4 : Một ô tô dự định đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường với vận tốc hơn vận tốc dự định 10 km/h và đI nửa quãng đường sau với vận tốc kém vận tốc dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng thời gian đã định. Tính thời gian ô tô dự định đi.
. Một ô tô dự định đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường với vận tốc hơn vận tốc dự định 10 km/h và đI nửa quãng đường sau với vận tốc kém vận tốc dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng thời gian đã định. Tính thời gian ô tô dự định đi.
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc o tô dự định đi là x km/h (ĐK: x > 6)
Theo bài ra ta có phương trình: + = 
 x = 30 (Thoả mãn ĐK của ẩn) 
Thời gian ô tô dự định đi là 60 : 30 = 2 (h)
Trả lời: Thời gian ô tô dự định đi là 2 (h)
III. Hướng dẫn học ở nhà:
. Hai tay đua chạy với vận tốc không đổi trên vòng tròn của một đường đua. Khi họ chạy ngược chiều nhau thì cứ sau 10 giây họ lại gặp nhau một lần, khi họ chạy cùng chiều thì cứ sau 170 giây họ lại gặp nhau một lần. Tính vận tốc của mỗi người biết chiều dài đường chạy là 170m. 
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc người chạy chậm là x (m/s) (ĐK: x > 0)
Theo bài ra ta có phương trình: 17. (170 - 10x - 10x) = 170
 x = 8 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Vận tốc của người chạy chậm và vận tốc của người chạy nhanh lần lượt là 8m/s, 9m/s.
. Một chiếc thuyền xuôi một đoạn sông hết 5 giờ và ngược dòng trên đoạn sông ấy hết 7 giờ. Hỏi một cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy mất bao lâu.
Hướng dẫn:
Gọi thời gian cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy là x h (ĐK: x > 5)
Theo bài ra ta có phương trình: = ( - ): 2 x = 35 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy mất 35 giờ.
*. Một người đi từ A đến B rồi quay về A mất 3h 41'. Đoạn dường AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn đường bằng và một đoạn xuống dốc. Biết AB = 9km, vận tốc lên dốc là 4km/h, vận tốc xuống dốc là 6km/h và vận tốc trên doạn đường bằng là 5km/h. Hỏi đoạn đường bằng dài bao nhiêu? 
Hướng dẫn:
Gọi chiều dài đoạn đường bằng là x km (ĐK: 0 < x < 9)
Theo bài ra ta có phương trình: ++ = 3
 x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Đoạn đường AB dài 4km.
 ******************************************************* 
Tuần 20 : Luyện tập về các trường hợp đồng dạmg của hai tam giác :
Mục tiêu : Củng cố các trường hợp đồng dangj của hai tam giác, vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các hệ thức a.b = c.d 
Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
ôn tập lý thuyết
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng 
Học sinh phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng 
Bài tập áp dụng
Bài tập 1 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm 
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
đường phân giác của góc B cắt Ac tại D. Tính AD, DC
đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh AB. BI = BD. BH
Chứng minh tam giác AID là tam giác cân 
Bài tập số 2:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Phân giác của góc AMB cắt AB tại E, Phân giác của góc AMC cắt AC tail F.
A)Chứng minh FE // BC
b)Cho biết ME = MF chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
Bài tập 3: Cho tamg giác ABC vuông ở A Có AB = 8cm, AC = 15cm đường cao AH .
Tính BC, AH
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC chứng minh 
AM. AB = AN. AC
Hs áp dụng địng lý Pi Ta Go để chứng minh tam gica ABc vuông tại A
áp dụng tính chất đường phân giác để tính AD = 4,5cm, DC = 7,5cm
Chứng minh tam giác ABd đồng dạng với tam giác HBI để suy ra AB . BI = BD. BH
Chứng minh tam giác ADI cân tại A
Hs áp dụng tính chất đường phân giác để chứng minh từ đó suy ra è // Bc theo định lý Ta Lét đảo 
Chứng ming tam giác ABC cân tại A 
áp dụng định lý Pi ta go để tính BC
Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BAC để tính AH 
Chứng minh AM. AB = AH2 và
 AN . AC = AH2 từ đó suy ra
 AM. AB = AN . AC 
Bài tập về nhà : Cho tam giác ABC ( AB < AC) Đường thẳng kẻ qua trọng tâm G của tam giác cắt AB, AC lần lượt ở D và E
Chứng minh 
Tuần 21 : Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông
Mục tiêu : Củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông ; rèn luyện kỹ năng chứng minh các tam giác đồng dạng và vận dụng để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các đẳng thức 
Các hoạt động dạy học trên lớp 
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò
Ôn tập lý thuyết
Giáo viên cho hs nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuyông 
Hs nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông 
Bài tập áp dụng 
Bài tập 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là tia phân giác của góc A. Từ B kẻ đường thẳng d song song với AC, tia AM cắt đường thẳng d tại N .
Chứng minh 
Chứng minh 
Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P AC), NP cắt BC tại I, Biết AB = 6cm, AC = 8cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, IN, IP.
Bài tập 2 : Cho hình bình hành ABCD . từ C ta kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AD lần lượt tại E và F , từ B kẻ BH vuông góc với AC . Chứng minh rằng AB. AE = AC . AH
AD . AF = AC . AH
 AB . AE + AD . AF = AC2
Bài tập 3) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao cắt nhau tại O trên các đoạn OB, OC ta lấy các điểm tương ứng M và N .sao cho 
Chứng minh rằng :
AM2 = AC . AH (1) 
AN2 = AB . AI (2)
 Từ đó suy ra AM = AN 
a)(g.g) vì (so le trong); (đối đỉnh )
b) áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có (1)
vì nên (2)
từ (1) và (2) suy ra 
c)vì PC // BN nên áp dụng hệ quả của định lý ta lét ta có 
ta có PC = AC – AP mà AP = AB = 6cm ( vì tứ giác APNM là hình vuông)
nên PC = 2cm ; BN = AB = 6cm 
áp dụng định lý pi ta go ta tính được BC = 10cm 
= IC = 2,5cm; IB = 7,5cm; IP = 1,5cm; IN = 4,5cm
HS làm bài tâp 2 : Kẻ đường cao BH của tam giác ABC chứng minh được ờCHB đồng dạng với tam giác AFC CH. AC = AF . AD
Tương tự tam giác ABH đồng dangk với tam giác ACF suy ra AH . AC = AB. AE
(CH .+ AH ) . AC = AF . AD + AB . AE 
AE . AB + AD . AF = AC2
Chứng minh AM2 = AC . AH (1) 
AN2 = AB . AI (2)
Sử dụng tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACI AB . AI = AC . AH (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ĐPCM 
Bài tập về nhà 
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H, O là giao điểm các đường trung trực của AC và Bc . I, K tương ứng là trung điểm của BC và AC, Chứng minh rằng AH = 2.IO ; BH = 2.KO 
Bài tập 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB và AC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABc ; G và E tương ứng là trọng tâm các tam giác ABC, ACD . Từ G kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại I. Chứng minh a) 
 từ đó suy ra EO vuông góc với C
Tuần 22+23 : bất đẳng thức – bất phương trình
Nội dung:
I- Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu cho học sinh một số kiến thức về: BĐT- BPT bậc nhất một ẩn
-Đặc biệt mở rộng và nâng cao cho học sinh một số vấn đề: Chứng minh bất đẳng thức; Tìm GTLN-GTNNcủa một biểu thức đại số; Giải phương trình chuéa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
II- Nội dung cụ thể từng tiết học:
Tiết 1: bất đẳng thức
A-Kiến thức cơ bản:
1)định nghĩa 1:Hệ thức có dạng ab, a) gọi là bất đẳng thức, trong đó alà vế trái,b là vế phải
2)Định nghĩa 2:
 a<b a-b< 0
 a>b a-b > 0
 a
 a
3)Tính chất của bất đẳng thức:
a)Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
 a>b và m thuộc R, ta có:
 a+m >b+m 
b)Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
 a>b và c>o > b.c
 a>b và c<0 a.c < b.c
c)Tính chất bắc cầu:
 a>b và b>c a>c
* Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức:
1)Dùng định nghĩa:
Ví dụ: Chứng minh rằng:
 a
Giải: 
 Xét hiệu: a
Vậy, a . Dấu “=” xảy ra 
2)Dùng các phép biến đổi tương đương:
Ví dụ: Chứng minh rằng:
 a
Giải:
 a (1)
 (2)
 BĐT (2) luôn đúng , và các phép biến đổi trên là các phép biến đổi tương đương , nên (1) đúng.
B-Bài tập:
1)Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)x2 +xy + y2 
b)a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b2c2 
Giải:
a)Ta có: x2+xy+y2 (1)
 (2)
 Dấu “=” xảy ra x=y=0
 (2) đúng (1) đúng.
b) Ta có: a(a+b)(a+c)(a+b+c)+b2c2 (3)
 a(a+b+c)(a+b)(a+c) +b2c2 
 (a2 +ab+ac)(a2+ab+ac+bc) +b2c2 
Đặt a2 +ab+ac = x ; bc = y, ta có:
 x(x+y) +y2 
 x2+xy+y2
 (x++ (4)
Dấu “=” xảy ra x = y = 0
 (4) đúng (3) đúng
C- Bài tập về nhà:
1)chứng minh rằng:
 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 
2) Cho các sốa,b>0 và a+b=1. Chứng minh rằng(1+
* Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức (tiếp):
3)Dùng các tính chất của bất đẳng thức:
Ví dụ: Chứng minh rằng: 
 a
Giải:
 Vì (a- a+b2-ab a2+b2 
Dấu “=” xảy ra a = b = 0
4)Phương pháp chứng minh phản chứng:
Ví dụ: Chứng minh rằng:
 a
Giải:
Giả sử a2+b2<ab (a- <0 vô lý
Vậy, a
Dấu “=” xảy ra a = b = 0
B-Bài tập:
Chứng minh bất đẳng thức sau:
 (a+b)2 4ab
Giải:
C1: Xét hiệu: (a+b)2- 4ab = a2+b2 +2ab - 4ab = a2 +b2 -2ab = (a-b)2 0
 Dấu “=” xảy ra a = b
Vậy, (a+b)2 4ab
C2: (a+b)2 4ab
 (a+b)2-4ab 0
 a2+b2 +2ab -4ab 0
 a2 +b2 -2ab 0
 (a-b)2 0
Dấu “=” xảy ra a = b
Vì bất đẳng thức cuối luôn đúng và các phép biến đổi trên đều tương đương nên bất đẳng thức đầu là đúng hay (a+b)2 4ab
C3:Ta có: (a-b)2 0
 a2 +b2 -2ab 0
 a2 +b2 -2ab +4ab 4ab
 (a+b)2 4ab
Dấu “=” xả ra a = b
C4: Giả sử (a+b)2< 4ab thì
 a2+b2 +2ab < 4ab
 a2+b2 +2ab -4ab <0
 (a-b)2 <0 (vô lý)
Vậy, (a+b)2 4ab
Dấu “=” xảy ra a = b
C- Bài tập về nhà:
* Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1) (
2) (a10+b10)(a2+b2) (a8+b8)(a4+b4)
3) 
4) a2+ b2+ c2 ab + bc + ca
5) a2+ b2 + c2+3 2(a+b+c)
giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
A-Kiến thức cơ bản:
1) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
? Hs nêu định nghĩa
2)Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
? HS nêu quy tắc
Bài tập 1 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)
Giải:
a) 
 3(5x-1) > 1-x 15x-3 >1-x 16x >4
 x>
Vậy, nghiệm của bất phương trình là x> 
 ///////////////////////(1/ 4 
 Bài tập 2 :
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 
5(x – 1) + 7 1 – 3(x + 2) (x )
4(x + 8) – 7(x – 1) 9)
4(x – 1,5 ) – 1,2 6x – 1 (x - 3,1)
1,7 – 3(1 – x) < - (x – 1,9) (x <0,8)
Bài tập 3 : Giải các bất phương trình sau 
a) ( x > 17) b) x- (x < 3,5)
c) (y < 2/13) d) (y < 3) 
bài tập 4 : Giải các bất phương trình 
a) (x ) b) (x )
c) x - (x) d) (z )