Giáo án Đại số 8 - Chương 2: Phân thức đại số

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Mục tiêu : 
 1 – Kiến thức : Hiểu các định nghĩa PTĐS ; hai phân thức bằng nhau
 2 – Kỹ năng : Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để giải bài tập
 3 – Tư duy thái độ : Qui lạ về quen 
II / Chuẩn bị : 
 1 – GV : - máy vi tính , bài giảng điện tử 
 - thiết kế 3 PHT 
 - lớp học chia thành 6 nhóm 
 2 – HS : - xem lại định nghĩa phân số , hai phân số bằng nhau (lớp 6 )
 - xem trước bài Phân thức đại số 
 - bảng nhóm ghi kết quả thảo luận 
III / Tiến trình giảng bài mới : 
Họat động của GIÁO VIÊN
Họat động của HỌC SINH
Nội dung
 Giới thiệu bài 
 Phân số được tạo thành từ số nguyên , phân thức đại số được tạo thành từ . . . ?
 Hôm nay chúng ta sẽ học bài Phân thức đại số để biết được điều đó .
 HỌAT ĐỘNG 1
( khám phá kiến thức mới qui lạ về quen )
- Hãy nhắc lại định nghĩa PS ở lớp 6 
- PTĐS cũng được định nghĩa tương tự : 
 PTĐS (hay gọi là PT) là 1 biểu thức trong đó A , B là các đa thức và B đa thức 0 
Gọi HS nhắc lại
 HỌAT ĐỘNG 2 
 (củng cố kiến thức mới ) 
- GV tổ chức cho HS họat động nhóm làm phiếu HT1 
- Sau khi HS làm xong GV cho nhận xét chéo 
- GV hiển thi kết quả phiếu HT1 và lấy đó làm thí dụ minh họa cho đinh nghĩa PTĐS
Từ thí dụ c trên ta cần chú ý điều gì ? 
Số 0 , số 1 có là PTĐS ? 
GV lưu ý số 0 , số 1 cũng là các PTĐS . 
HỌAT ĐỘNG 3
(khám phá kiến thức mới , qui lạ về quen )
Cho phân số và phân số có bằng nhau không ?
- hai phân thức bằng nhau cũng tương tự 
 HỌAT ĐỘNG 4
 (củng cố kiến thức mới )
- GV hiển thi phiếu HT2 cho HS làm trong tập nháp , GV goi 2HS bất kỳ lên bảng làm , sau đó cho HS nhận xét
- GV hiển thị lời giải phiếu HT2 cho HS ghi vào tập làm thí dụ áp dụng định nghĩa hai PT bằng nhau 
- GV phát phiếu HT3 cho các nhóm làm xem “ Ai nhanh hơn !” (thời gian 30 giây )
- GV cho nhóm có lời giải nhanh nhất treo bảng nhóm mình cho các nhóm khác nhận xét
- Sau đó GV hiển thị lời giải phiếu HT3 cho HS ghi vào tập làm thí dụ áp dụng định nghĩa hai PT bằng nhau 
 -PS là một số có dạng 
trong đó a , b là số nguyên và b0
 - HS nhắc lại định nghĩa và ghi vào tập 
- các nhóm thảo luận ghi kết quả trả lời trên phiếu HT này 
- HS nhận xét chéo kết quả nhóm bạn 
- HS ghi kết quả được hiển thị vào tập
Đa thức cũng là phân thức có mẫu là 1
? ? ?
HS ghi chú ý vào tập
Xét tích : 2.6 = 3. 4 thì hai phân số bằng nhau
 HS xem định nghĩa hai phân thức bằng nhau ở SGK và ghi vào tập
HS nhận xét bài làm trên bảng 
HS ghi vào tập 
HS làm theo nhóm 
HS nhận xét
HS ghi vào tập
1 / Định nghĩa : Phân thức 
đại số ( phân thức ) là một biểu thức có dạng , trong đó A , B là các đa thức và B đa thức 0
A : gọi là tử thức 
B : gọi là mẫu thức
Thí dụ : 
a / 
b / 
c / 
là những phân thức đại số
 Chú ý : 
Mỗi đa thức là một phân thức có mẫu là 1
Số 0 , số 1 cũng là những phân thức 
2 / Hai phân thức bằng nhau :
 nếu 
Thí dụ :
 a / Có thể kết luận 
 hay không ?
 Giải 
Xét : 
Nên : 
Vậy : 
 b / Điền vào chổ trống trong đẳng thức sau :
Giải
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau , ta có :
 A . 28x = 7 . 20xy 
Vậy ta được : 
IV / Củng cố : 
 Cho HS lam bài tập tại lớp 1a , b trang 36 SGK
V / Hướng dẫn : 
 - BT 1c phân tích x2 – 1 thành nhân tử sau đó xét tích ( dành HS trung bình trở xuống )
 - BT 1e biến đổi x + 2 thành rồi xét tích 9 dành HS trung bình trở xuống ) 
 - BT 3 giải tương tự thí dụ b phần hai phân thức bằng nhau ( dành HS khá )
 - Xem lai Tính chất cơ bản của phân số ở lớp 6 
 - Xem trước bài Tính chất cơ bản của phân thức
Tuần 12 
 Tiết 23
Ngày 
 Bài 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
I / Mục tiêu : 
 1 - Kiến thức : 
 - HS hiểu rõ tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức 
 - HS hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức 
 2 - Kỹ năng : Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu 
 3 - Tư duy ; thái độ : 
 - Qui lạ về quen 
 - Cẩn thận , chính xác 
II / Chuẩn bị :
 1 - GV : - Máy vi tính , đèn chiếu 
 - Chia lớp thành 6 nhóm 
 - Thiết kế 4 phiếu HT 
 2 - HS : - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số lớp 6
 - Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận 
III / Kiểm tra bài cũ :
 1 - Thế nào là phân thức đại số? Cho thí dụ minh họa 
 2 – Hai phân thức đại số bằng nhau khi nào? 
 Sửa BT nhà 1c ; e / 36 SGK 
IV / Tiến trình giảng bài mới :
Họat động của GIÁO VIÊN 
Họat động của HỌC SINH
Nội dung
 HỌAT ĐỘNG 1 
 ( khám phá kiến thức mới )
Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số 
Tính chất cơ bản của phân thức cũng tương tự như vậy 
GV phát phiếu HT1 cho nhóm 1,3,5 ; phát phiếu HT2 cho nhóm 2,4,6
Sau đó cho HS nhận xét 
GV hoàn chỉnh nhận xét " tính chất cơ bản của phân thức 
 HỌAT ĐỘNG 2 
 ( củng cố kiến thức mới )
GV hiển thị phiếu HT3 cho cả lớp làm sau 2phút . GV thâu kết quả từ 3học sinh chấm nhanh và nhận xét 
GV hiển thị kết quả làm thí dụ minh họa cho tính chất cơ bản của phân thức 
 HỌAT ĐỘNG 3
 ( khám phá kiến thức mới )
Giải thích vì sao ?
Đây chính là công thức đổi dấu phân thức 
Dựa vào công thức trên hãy phát biểu qui tắc đổi dấu phân thức 
 HỌAT ĐỘNG 4 
 ( củng cố kiến thức mới )
 - Chia lớp thành hai đội mỗi đội cử 1học sinh lên làm phiếu HT4 , đảm bảo nhanh và đúng đạt điểm tối đa 
- GV cho HS nhận xét 
- Sau đó GV đánh giá kết quả sửa hoàn chỉnh 
Nhân ( chia ) tử và mẫu với cùng 1 số khác 0 thì được phân số mới bằng phân số đã cho 
khi nhân tử và mẫu với cùng 1đa thức thìđược1 phân thức bằng phân thức đã cho 
khi chia tử và mẫu cho cùng 1 đơn thức thì được1 phân thức bằng phân thức đã cho 
HS cả lớp làm trong vở nháp 
HS ghi vào tập 
Vì nhân cả tử và mẫu với – 1
HS ghi qui tắc vào tập 
Mỗi đội cử 1 HS lên bảng làm 
HS nhận xét 
- HS ghi vào tập làm thí dụ minh họa qui tắc đổi dấu 
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
 ( M là một đa thức ≠ đa thức 0 )
 ( N là nhân tử chung ) 
Thí dụ : Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao có thể viết :
 a / 
 Vì nhân cả tử và mẫu cho 2 
 b / 
 Vì chia cả tử và mẫu cho x-1 
2 / Qui tắc đổi dấu : 
 Thídụ : Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau :
 Giải 
 Gọi A là đa thức cần tìm 
 Biến đổi vế trái theo qui tắc đổi dấu ta được :
 So sánh vế trái và vế phải ta được đa thức A là x – 4 
 Vậy 
 V / Củng cố : Làm BT 4; 5 trang 38 SGK
 VI / Hướng dẫn về nhà : 
 - Xem lại cách rút gọn phân số ở lớp 6
 - Học kỹ Tính chất cơ bản của phân thức để áp dụng cho bài Rút gọn phân thức 
PHỤ LỤC
 Phiếu HT1 : Cho phân thức . Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho .
 Phiếu HT2 : Cho phân thức . Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho . 
 Phiếu HT3 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao ta có thể viết : 
 a / b / 
 Phiếu HT4 : Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :
Tuần 12 Tiết 24
Ngày 
 Bài 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC 
I / Mục tiêu :
 1- Kiến thức : HS biết và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức . 
 2 - Kỹ năng : HS biết các trường hợp cần đổi dấu làm xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức 
 3 - Tư duy , thái độ : 
 - qui lạ về quen 
 - cẩn thận và chính xác 
II / Chuẩn bị : 
GV : 
 Máy vi tính , đèn chiếu 
 Chia nhóm thảo luận 
 Thiết kế phiếu HT 
HS : 
Ôn lại qui tắc rút gọn phân số ở lớp 6
Học kỹ bài “ Tính chất cơ bản của phân thức “ 
Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận 
III / Kiểm tra bài cũ : 
Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát 
Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao ta có thể viết :
IV / Tiến trình dạy bài mới : 
 Họat động của GIÁO VIÊN 
 Họat động của HỌC SINH 
 Nội dung 
 Giới thiệu bài 
 Nhờ tính chất cơ bản của phân số mà mọi phân số có thể rút gọn đươc . Phân thức có thể dùng tính chất cơ bản để rút gọn được không? Hôm nay ta tìm hiểu vấn đề này .
 HỌAT ĐỘNG 1
 ( khám phá kiến thức mới )
 - GV phát phiếu HT1 cho các nhóm sau 1phút thu kết quả 
 - GV hiển thị kết quả lên màn hình .
- Giáo viên giới thiệu đây là cách rút gọn phân thức .Muốn rút gọn phân thức ta làm sao ? 
 HỌAT ĐỘNG 2
 ( củng cố kiến thức mới )
- GV tổ chức trò chơi “ Ai nhanh hơn ? “ cho các nhóm trong thời gian 1phút giải bài tập ở phiếu HT2 
- Sau đó gọi các nhóm nhận xét bài bạn 
- GV đáng giá kết quả và cho điểm , hiển thi kết quả để HS ghi vào phần áp dụng 
- Rút gọn phân thức sau : 
Có cách nào làm xuất hiện nhân tử chung ở tử và mẫu ?
- GV goi 1 HS lên bảng làm 
- GV kiểm tra lại bài làm và cho HS ghi vào tập minh họa cho phần chú ý .
- GV ghi chú ý lên bảng HS ghi vào tập
HS làm trong bảng nhóm 
- HS ghi vào tập làm thí dụ minh họa cách rút gọn phân thức 
HS nói cách rút gọn phân thức và ghi vào tập 
HS các nhóm làm trên bảng nhóm 
HS các nhóm nhận xét bài nhóm bạn 
HS ghi vào tập
? ? ?
Đổi dấu ở mẫu để xuất hiện nhân tử chung 
HS lên bảng làm 
1 / Thí dụ : Rút gọn các phân thức sau đây :
 a / 
 b/ 
 Nhận xét :Muốn rút rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
2 / Áp dụng : Rút gọn các phân thức sau :
 a / 
 b/ 
c / 
 Chú ý : Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu 
 A = – ( – A ) 
 Thí dụ : Rút gọn phân thức :
V / Củng cố : GV hiển thị BT 7a ,b , c trang 39 SGK cho HS cả lớp làm trong thời gian 3phút . 
 Sau đó GV chọn 3HS bất kỳ lên bảng trình bày bài làm của mình 
 Cho HS nhận xét , sau đó GV nhận xét đánh giá kết quả . HS lớp ghi bài sửa vào tập 
VI / Hướng dẫn về nhà : 
Hướng dẫn BT 7d dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích tử , mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung rồi rút gọn 
Về làm BT 12 ; 13 trang 40 SGK 
PHỤ LỤC
Phiếu HT1 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao ta có thể viết : 
 a / b / 
Phiếu HT2 : Rút gọn các phân thức sau :
 a / b / c / 
Tuần 13 Tiết 25
Ngày 
 LUYỆN TẬP
 I / Mục tiêu : 
 1 - Kỹ năng : Rèn luyện thành thạo việc rút gọn phân thức 
 2 – Tư duy , thái độ : 
 - cẩn thận , chính xác 
 - xác định nhanh hướng giải bài tập 
II / Chuẩn bị :
 1 – GV : máy vi tính , máy chiếu 
 hệ thống bài tập rèn kỹ năng 
 chia nhóm học tập 
 2 – HS : Học kỹ lý thuyết và làm bài tập nhà đầy đủ 
 Bảng nhóm ghi kết quả bài làm 
III / Kiểm tra bài cũ : 
 - Hãy nêu cách rút gọn phân thức . Làm BT 11 trang 40 SGK 
 GV nhận xét , sửa hoàn chỉnh cho điểm . HS lớp ghi bài sửa vào tập 
IV / Tiến trình giảng bài mới :
 Họat động GIÁO VIÊN 
 Họat động HỌC SINH 
 Nội dung
- Hiển thị Bài1 BT 12 / 40 SGK lên màn hình 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện bài 12a , 12b
- Gọi HS lớp nhận xét bài bạn 
GV đánh giá kết quả cho điểm 
Hiển thị Bài 2 lên màn hình (GV cho mỗi nhóm 1bài tập ; thời gian 2phút )
GV nhận xét đánh giá bài làm của mỗi nhóm , HS ghi bài sửa vào tập
 Hiển thị Bài 3 BT 13 trang 40 SGK lên màn hình 
GV goi 2 học sinh lên bảng làm , HS lớp làm bài trong tập 
 Tiếp theo HS nhận xét bài làm trên bảng 
Sau đó GV sửa sai , HS ghi bài sửa vào tập
- HS1 làm :
=
 = 
HS 2 làm :
=
HS ghi bài sửa vào tập 
- HS thảo luận và giải BT trên bảng nhóm 
 Nhóm 1 : 
 a/ 
==
=
Nhóm 2 :
b/ =
=
=
Nhóm 3 :
c/
=
Nhóm 4 :
d/
=
=
HS1 làm :
13a / 
 =
HS2 làm :
13b/ 
=
Bài1: BT12 trang 40 (SGK)
Bài 2 : Rút gọn các phân thức sau :
 a / 
 b / 
 c / 
 d / 
Bài 3 : BT 13trang 40 SGK
V / Hướng dẫn về nhà : Xem lai kỹ bài rút gọn phân thức 
 Ôn lai QĐMS ở lớp 6
 Xem trước bài QĐMT nhiều phân thức 
Tuần 13 Tiết 26
Ngày QUI ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I / Mục đích :
 1 – Kiến thức : 
 - biết cách tìm mẫu thức chung 
 - biết cách qui đồng mẫu thức 
 2 – Kỹ năng : 
 - biết đổi dấu mẫu thức để tìm mẫu thức chung
 - biết tìm nhân tử phụ 
 3 – Tư duy , thái độ : 
 - Qui lạ về quen 
 - Cẩn thận , chính xác 
II / Chuẩn bị : 
 1 – GV :
 - máy vi tính , đèn chiếu 
 - Chia lớp thành 6 nhóm 
 - thiết kế phiếu HT
 2 – HS : 
 - Cách tìm BSCNN ; cách qui đồng phân số ( lớp 6 )
 - Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận
III / Tiến trình giảng bài mới : 
GIÁO VIÊN 
HỌC SINH 
NỘI DUNG 
Giới thiệu bài : 
Khi làm tính cộng ( trừ ) phân số 
ta phải QĐMS của nhiều phân số 
Để làm tính cộng ( trừ ) phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức 
HOẠT ĐỘNG 1 
 GV cho hai phân số tìm mẫu số chung ?
 Cho hai phân thức 
 hãy tìm mẫu thức chung ? 
Nêu nhận xét mẫu thức chung là gì ?
Phiếu học tập 1 ( củng cố kiến thức mới ) 
HS : MSC là 12
HS : 12x2y3z
Mẫu thức chung là tích :
 - nhân tử bằng số ( BCNN của các mẫu số )
- nhân tử chứa biến ( chung , riêng) với số mũ cao nhất
HS cả lớp giải BT ở PHT 1
Tìm mẫu thức chung :
 TD: tìm mẫu thức chung của các phân thức 
 a / 
 b / 
Tuần 14 Tiết 27
Ngày LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu :
 1 - Kỹ năng : 
 - Củng cố cho HS các bước QĐMT nhiều phân thức 
 - HS biết cách tìm MTC , nhân tử phụ thành thạo 
 2 - Tư duy , thái độ : 
 - Cẩn thận , chính xác 
 - Nhạy bén trong các dạng bài tập
II / Chuẩn bị : 
GV : - Hệ thống bài tập rèn kỹ năng QĐMT
 - Máy tính , máy chiếu 
 - Chia nhóm thảo luận
 2 – HS : - Học kỹ QĐMT 
 - Làm các bài tập nhà đầy đủ
III / Kiểm tra bài cũ : 
 1- 
Tuần 13 Tiết 26
Ngày Bài 4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
I / Mục tiêu :
 1 - Kiến thức : 
 - biết cách tìm mẫu thức chung 
 - biết cách quy đồng mẫu thức 
 2 - Kỹ năng : 
 - biết đổi dấu mẫu thức để tìm mẫu thức chung 
 - biết tìm nhân tử phụ 
 3 – Tư duy , thái độ :
 - Qui lạ về quen 
 - Cẩn thận , chính xác 
II / Chuẩn bị :
 1 – GV : - Máy tính , đèn chiếu 
 - Chia nhóm thảo luận
 2 – HS : - Ôn cách tìm BSCNN , cách QĐMS ở lớp 6
 - Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận
III / Tiến trình giảng bài mới :
 Họat đông GIÁO VIÊN 
 Họat động HỌC SINH 
 Nội dung
 Giới thiệu bài 
Khi làm tính cộng ( trừ) PS ta phải QĐMS của nhiều PS .Để làm tính cộng (trừ) PT ta phải biết QĐMT của nhiều PT
 HOẠT ĐỘNG 1
 ( khám phá kiến thức mới )
 GV phát phiếu HT1 cho các nhóm làm trong thời gian 2phút 
 GV nhận xét bài các nhóm làm đúng thời gian và sửa hòan chỉnh để HS làm thí dụ minh họa cho phần tìm mẫu thức chung 
Muốn tìm MTC ta làm sao ?
 HOẠT ĐỘNG 2
 (khám phá kiến thức mới )
 Hãy nhắc lại cách QĐMS nhiều PS 
 QĐMT nhiều phân thức cũng tương tự 
 GV hướng dẫn HS qui đồng mẫu thức 
 HOẠT ĐỘNG 3 
 (củng cố kiến thức mới )
 GV cho HS quy đồng các phân thức ở phần thí dụ tìm mẫu thức chung
 Sau 3phút GV thu kết quả của nhóm 
 Các nhóm thực hiện phiếu HT1
 Phân tích mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) 
 MTC là tích :
- nhân tử bằng số ( BCNN của các số)
- nhân tử có chứa biến với số mũ cao nhất
Tìm MSC 
Tìm nhân tử phụ 
Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng 
HS thực hiện trên bảng nhóm 
1 / Tìm mẫu thức chung :
 Thí dụ : Tìm mẫu thức chung các phân thức sau :
 a/ 
 MTC : 12 x3y4z
 b/ 
Phân tích mẫu thành nhân tử :
2x + 6 = 2 ( x + 3)
x2 – 9 = ( x – 3 ) ( x +3 )
MTC : 2 ( x +3 ) ( x – 3 )
 Nhận xét : Muốn tìm MTC ta có thể làm như sau :
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã thành nhân tử 
Mẫu thức chung là tích :
+ nhân tử bằng số là BCNN của các số 
+ nhân tử chứa biến với số mũ cao nhất 
 2 / Quy đồng mẫu thức :
 Thí dụ : Qui đồng mẫu thức 
 và 
Phân tích mẫu thành nhân tử :
2x + 4 = 2 ( x + 2 )
x2 – 9 = ( x – 2 ) ( x +2 )
MTC : 2 ( x + 2) ( x – 2 )
 =
 Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức ta có thể làm như sau :
 + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
 + Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
 + Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng 
IV / Củng cố : GV phát phiếu HT 2 cho HS làm ( trong thời gian 5phút):
 a/ 
 b/ 
 c/ 
V / Hướng dẫn về nhà : 
 - Về nhà làm BT 14 , 15 16 trang 43 SGK 
 - Học kỹ cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
 PHỤ LỤC 
 Phiếu HT1 : Tìm mẫu thức chung các phân thức sau : 
 a/ b/