Giáo án Đại số 7 tiết 68, 69: Kiểm tra cuối năm

Ngày soạn : Ngày kiểm tra:
Tiết 68 + 69:
Kiểm tra cuối năm.
(Đại số và hỡnh học)
1. Mục tiờu bài kiểm tra:
	- Kiểm tra được học sinh một số kiến thức trọng tâm của chương trình toán 7 (chủ yếu là chương trình của kì II)
	+ Đại số:Đơn thức, cộng trừ đơn thức, giá trị của BTĐS, thu gọn đa thức, nghiệm của đa thức, sắp xếp đa thức, bài toán về thống kê.
	+ Hình học:quan hệ giữa cạnh và góc trong tamgiác, các đường đồng quy của tam giác, chứng minh tam giác bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, đường trung trực của đoạn thẳng.
	- Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp vẽ hình, suy luận.
	- Rèn tính cẩn thận chính xác khi giải toán.	
2. Nội dung đề:	 
	Câu 1.( 2 điểm)
Khi nào thỡ số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
Phỏt biểu tớnh chất về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc.
 	Câu 2. (2 điểm)
	Điểm của ban giám khảo cho thí sinh A và B như sau:
	Thí sinh A:	8; 8,5; 9; 9; 9
	Thí sinh B:	8; 8; 8,5; 8,5; 8
	Hãy tính điểm trung bình của mỗi thí sinh.
	Câu 3: ( 2,5 điểm)
	Cho đa thức: P(x) = 3x2- 5x3+ x + x3- x2 + 4x3- 3x - 4.
	a. Hãy thu gọn đa thức trên.
	b.Tính P(0); P(-1); P(2). Những giá trị nào là nghiệm của đa thức P(x)?
	c. Cho đa thức Q(x) = x3 - 2x + 1. Tính P(x) – Q(x)
	Câu 4: (3,5 điểm)
	Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. 
 	 Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. 
 	Chứng minh rằng:
	a. ABE = HBE
	b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
	c. EK = EC.
3. Đáp án:
	Câu 1. ( 1,5 điểm)
a. (0,5đ) 
Nếu tại x = a, đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức P(x). 
b. (1đ) mỗi tớnh chất 0,5đ
- Trong một tam giỏc, gúc đối diện với cạnh lớn hơn là gúc lớn hơn.
- Trong một tam giỏc, cạnh đối diện với gúc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
	Câu 2: (2 điểm)
	Điểm trung bình của thí sinh A là: ( 8 + 8,5 + 9 + 9 + 9) : 5 = 8,7
	Điểm trung bình của thí sinh B là: ( 8 + 8 + 8,5 + 8.5 + 8) : 5 = 8,2
	Câu 3: (3 điểm) Mỗi ý 1đ
	a. Đa thức thu gọn là: 
P(x) = 3x2 - 5x3 + x + x3 - x2 + 4x3- 3x - 4.
 = (- 5x3+ x3+ 4x3) + (3x2- x2) + (x - 3x) - 4
 = 2x2 - 2x - 4
	b. P(0) = 2.02 - 2.0 - 4 = - 4
	P(-1) = 2.(-1)2 - 2.(-1) - 4 = 0
	P(2) = 2.22 - 2.2 - 4 = 0
	Ta cú : x = -1; x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
c. P(x) - Q(x) = (2x2 - 2x - 4) - ( x3 - 2x + 1) 
	 = 2x2 - 2x - 4 - x3 + 2x - 1
	 = - x3 + 2x2+ (-2x + 2x ) + (- 4 - 1)
C
E
A
B
H
K
 = - x3 + 2x2 - 5
	Câu 4( 3,5 điểm)
GT
ABC ( 900)
đường phân giác BE. 
EH BC (H BC)
 AB HE K
KL
a. ABE = HBE
b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c. EK = EC.
Chứng minh:
a.
* Cỏch 1: 
Xét 2 tam giác vuông: ABE và HBE có:
	ABE = HBE ( Vỡ theo giả thiết BE là đường phõn giỏc của ABC ) 
	BE - Cạnh chung
	 ABE = HBE ( g-c-g) 
	* Cỏch 2:
Xét 2 tam giác vuông: ABE và HBE có:
EA = EH ( Theo tớnh chất của điểm thuộc tia phõn giỏc của một gúc)
BE - Cạnh chung
 ABE = HBE ( cạnh huyền - cạnh gúc vuụng ) 
	b. Ta có ABE = HBE (chứng minh trên) BA = BH (2 cạnh tương ứng)
	 Mặt khác : EA= EH (chứng minh trên, cỏch 2) 
	 B và E cách đều 2 đầu doạn thẳng AH nên BE là trung trực của AH
	c. Xét hai tam giác: EKA và ECH, có:
	 = 900
	( đối đỉnh)
	EA = EH ( chứng minh trên)
	EKA = ECH (cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
	 EK = EC (2 cạnh tương ứng)
.