Giáo án Đại số 7 tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến

Ngày soạn: 13.03.2011
Ngày giảng: 16.03.2011
Lớp 7A1,A2, A4,A3 
Tiết 60
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. Mục tiêu. 
 1. Kiến thức. 
	- HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
 + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
 + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
 2. Kĩ năng. 
- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: Bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng 	
 3. Thái độ. 
 - Cẩn thận , chính xác trong thực hiện phép tính
II. Chuẩn bị của GV $ HS.
 1. Chuẩn bị của GV.
 - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ 
 2. Chuẩn bị của HS. 
 - Đọc trước bài mới + Ôn lại các kiến thức đã học
III. Tiến trình bài dạy. 
 1.Kiểm tra bài cũ. (7')
* Câu hỏi: Chữa bài tập 40 (SGK - 43)
	* Đáp án:
	Bài tập 40 (SGK - 43):
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
 Q(x) = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 + x2) - 4x - 1
 = - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1 (5đ)
b) Các hệ số khác 0 của Q (x): 
 Hệ số của lũy thừa bậc 6 là - 5 (hệ số cao nhất)
 Hệ số của lũy thừa bậc 4 là 2
 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là 4
 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 4
 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là - 4
 Hệ số tự do là - 1	 (5đ) 
	* Đặt vấn đề (1’) Chúng ta đã sắp xếp đa thức một biến theo luỹ thừa tăng dần (hoặc giảm dần) của biến. Vậy muốn cộng, trừ đa thức 1 biến ta làm như thế nào chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
 2.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy - trò
Học sinh ghi
1. Cộng hai đa thức một biến(13')
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ cộng hai đa thức một biến (SGK - 44).
* Ví dụ (SGK - 44)
TB?
Để cộng hai đa thức P(x) và Q(x) ta có thể thực hiện theo mấy cách?
Giải
HS
2 cách
+ Cách 1 (SGK - 44)
GV
Treo bảng phụ ghi cách 1.
K?
Ở cách 1 ta thực hiện theo các bước như thế nào?
B1: Bỏ ngoặc
B2: Nhóm các đơn thức đồng dạng.
B3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
K?
Theo cách 2 ta làm như thế nào?
GV
Cộng hai đa thức theo cột dọc (đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột), sau đó thực hiện cộng hai đơn thức đồng dạng trên cùng một cột.
GV
HD học sinh cách cộng theo cách 2: cộng từng cột rồi điền dần vào kết quả; lưu ý để cho đơn giản khi cộng các đơn thức đồng dạng ta chỉ cần chú ý cộng, trừ phần hệ số và trước khi cộng, trừ các đa thức cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần.
+ Cách 2: 
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 + 
 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) +Q(x)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
GV
Lưu ý HS khi làm bài cần chọn cách làm đơn giản hơn.
2. Trừ hai đa thức một biến(10')
* Ví dụ (SGK - 44)
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện cách 1; ở dưới lớp Hs tự làm vào vở.
Cách 1: 
P(x) – Q(x) =
= (2x5+ 5x4 - x3+ x2 - x - 1) - ( - x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2
= 2x5 + (5x4+ x4) - (x3 +x3) + x2 - ( x + 5x) - (1+2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
GV
Yêu cầu HS nghiên cứu cách 2 (SGK)
Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại.
Lưu ý dấu trừ: Cộng với số đối
P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)]
Cách 2:
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 -
 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2
 P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3
K?
Tóm lại qua hai bài toán trên muốn cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể làm theo những cách nào?
GV
Giới thiệu chú ý.
Yêu cầu 2 HS đọc chú ý.
* Chú ý (SGK - 45)
GV
Yêu cầu HS vận dụng làm ? 1.
Yêu cầu 2 học sinh làm hai câu theo cách 1
? 1 (SGK 45)
Giải
Cách 1:
M(x) + N(x) =
= (x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5) + (3x4 - 5x2 - x - 2,5)
= 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3
M(x) – N(x) =
= (x4 + 5x3 - x2+ x - 0,5) - (3x4- 5x2 - x - 2,5)
= - 2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
GV
Gọi 2 HS lên bảng làm theo cách 2
Cách 2:
* M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
 + 
 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) + N(x) = 4x4+ 5x3 - 6x2 - 3
* M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
 -
 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
 3.Luyện tập - Củng cố (12')
3. Bài tập
Bài 44 (SGK – 45)
Cách 1C: 
* P(x) + Q(x) =
=(-5x3- + 8x4 + x2) + (x2 - 5x - 2x3 + x4 -)
= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+ (x2+x2) - 5x - ()
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
Cách 2: 
 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 - 
+
 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
 P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 – 5x – 1
Cách 1: 
* P(x) – Q(x) = 
= (- 5x3- + 8x4 + x2)- (x2 – 5x – 2x3 + x4 -)
=(8x4- x4)+(-5x3+2x3)+ (x2- x2) + 5x – ()
= 7x4 - 3x3 + 5x + 
Cách 2:
 P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - 
 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 
 P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 +5x + 
 4. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2')
	- BTVN: 45 đến 48 (SGK – 45, 46. Xem kỹ các ví dụ đã giải.
	- HD bài 47: Thực hiện đồng thời các phép tính tương tự như đối với 2 đa thức
	- Tiết sau luyện tập