Giáo án Đại số 11 tiết 4: giới hạn một bên

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
Trường: THPT Lưu Hữu Phước	Họ tên Gsh: Phạm Thị Phương Nhã
Lớp: 11A3. Môn: Toán	MSSV: 1080125
Tiết: 4	Họ tên GVHD: Trần Thị Hoa
Ngày 27 tháng 2 năm 2012
TÊN BÀI DẠY : GIỚI HẠN MỘT BÊN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với các giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó.
	2. Về kỹ năng : Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của một số hàm số.
	3. Về thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
	Phương pháp chủ yếu là thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
	1. Ổn định lớp :	Kiểm tra sĩ số
	2. Kiểm tra bài cũ: 2 phút
	Tìm 
	3. Dạy bài mới
	* Vào bài : (2 phút) Xét limf(x) khi x dần tới x0, tức là các giá trị được xét của x bao gồm các giá trị lớn hơn và nhỏ hơn x0.
Ta xét trục số sau:
.
x0
bên trái x0 (x<x0)
bên phải x0 (x>x0)
Khi ta xét limf(x) với x<x0 được gọi là giới hạn bên trái của hàm số.
Khi ta xét limf(x) với x>x0 được gọi là giới hạn bên phải của hàm số.
Gọi chung là giới hạn một bên. Vậy giới hạn bên trái, giới hạn bên phải là gì ? Hôm nay chúng ta sẽ sang bài « giới hạn một bên » để tìm hiểu về giới hạn bên trái và giới hạn bên phải.
Nội dung lưu bảng
Thời gian
Hoạt đông của thầy
Hoạt động của trò
1. Giới hạn hữu hạn
* Định nghĩa 1 : Giả sử hàm số xác định trên khoảng . Ta nói rằng hàm số có giới hạn bên phải là số thực L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng mà limxn=x0, ta đều có .
Khi đó ta viết
 hoặc khi 
* Định nghĩa 2 : Giả sử hàm số xác định tren khoảng . Ta nói rằng hàm số có giới hạn bên trái là số thực L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng mà limxn=x0, ta đều có .
Khi đó ta viết
 hoặc khi 
* Nhận xét
1) khi và chỉ 
2) Định lý 1, định lý 2 ở bài 4 vẫn đúng khi thay bởi hoặc 
với x < 0
Ví dụ 1 : 
với x = 0
với x > 0
Tìm , và (nếu có)
Ví dụ 2 : Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có) của hàm số.
với x-1
với x<-1
khi x dần đến -1
với x-2
với x>-2
khi x dần đến -2
2. Giới hạn vô cực
Các định nghĩa , , , được định nghĩa tương tự như định nghĩa 1, định nghĩa 2.
Ví dụ 3 :
Áp dụng định nghĩa tìm các giới hạn sau.
2 phút
2 phút
2 phút
6 phút
13 phút
2 phút
14 phút
- Tương tự như bài trước, bài này các em cũng xét hai giới hạn : giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực. Đầu tiên chúng ta sẽ xét giới hạn hữu hạn.
- Giới hạn một bên thì các em có : giới hạn bên trái, giới hạn bên phải. Trước tiên ta sẽ xét giới hạn bên phải.
- treo bảng phụ
- Giới hạn bên trái của hàm số cũng được định nghĩa tương tự.
- Để hỗ trợ cho việc giải bài tập, các em ghi nhận xét sau đây.
- Treo bảng phụ
- Ở bài này các em sẽ xét tới một hàm mới, hàm số đó là hàm dấu. Sau đây chúng ta làm ví dụ 1 để biết hàm dấu là hàm như thế nào.
Giải
Với 
, ta có . Do đó 
Tương tự, ta có
Vì 
nên không tồn tại 
- Sau đay các em sẽ làm ví dụ áp dụng định nghĩa 1, định nghĩa 2 và nhận xét.
- Giải câu a) hướng dẫn cho học sinh cách làm, Sau đó gọi một học sinh lên bảng giải b).
Giải
a)
Ta có 
Do đó 
- Vừa rồi các em đã được tìm hiểu giới hạn hữu hạn. Tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu giới hạn vô cực.
Để hiểu rõ hơn về giới hạn vô cực, các em làm các ví dụ sau đây.
- Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận trong 1 phút. Nhóm 1,2 thảo luận a), nhóm 3,4 thảo luận b).
- Quan sát và chép bài vào tập.
- Lắng nghe và chép bài vào tập.
- Quan sát và ghi nhận kiến thức.
- Quan sát và lắng nghe giáo viên giảng
- Học sinh lắng nghe cô hướng dẫn
b)
Do đó
- Học sinh quan sát trên bảng và nghe cô giảng.
Giải
a) Đặt 
Với mọi dãy số (xn) trong khoảng mà limxn=2, ta có
Do đó 
b) Đặt 
Với mọi dãy (xn) trong khoảng mà limxn=3, ta có
Do đó
4. Củng cố (2 phút)
Nhắc lại định nghĩa 1, định nghĩa 2, ghi nhớ nhận xét để áp dụng làm bài tập.
5. Dặn dò
Làm tất cả các bài tập trang 158 sách giáo khoa
Giáo viên hướng dẫn	Ngày 25 tháng 02 năm 2012
 Ngày duyệt	 Người soạn
 Trần Thị Hoa	 Phạm Thị Phương Nhã